cho tam giác ABC ,vẽ BD vuông góc AC,CE vuông góc AB.2 dg` tg` BD và CE cắt nhau tại H.
a chứng minh góc ABD = góc ACE
b giả sử góc ABC=65 độ;góc ACD = 45 độ.tính góc BHC
Những câu hỏi liên quan
cho tam giác ABC ,vẽ BD vuông góc AC,CE vuông góc AB.2 đường thẳng BD và CE cắt nhau tại H.
a chứng minh góc ABD = góc ACE
b giả sử góc ABC=65 độ;góc ACD = 45 độ.tính góc BHC
cho tam giác ABC ,vẽ BD vuông góc AC,CE vuông góc AB.2 đường thẳng BD và CE cắt nhau tại H.
a chứng minh góc ABD = góc ACE
b giả sử góc ABC=65 độ;góc ACD = 45 độ.tính góc BHC
mn giúp vs nhé
Cho tam giác ABC. Vẽ BD vuông góc AC, CE vuông góc AB. Hai đường thẳng BD và CE cắt nhau tại H.
a, CMR: ABD=ACE
b, Giả sử ABC=65, ACB=45. Tính BHC
a) Xét ΔABD vuông tại D
=>^A+^ABD=90°(1)
Xét ΔACE vuông góc tại E
=>^A+^ACE=90°(2)
Từ (1) và (2)
=>^ABD=^ACE(đpcm)
b) Xét ΔABC có:
^BAC+^ABC+^ACB=180°(đl tổng ba góc tam giác)
=>^BAC=180°-65°-45°=70°
Xét ΔCAE vuông tại E
=>^CAE+^ACE=90°
=>^ACE=90°-70°=20°
Xét ΔCHD vuông tại D
=>^CHD+^DCH=90°
=>^CHD=70°
=>^CHD+^BHC=180°
=>^BHC=110°
Cho tam giác nhọn ABC , kẻ BD vuông góc với AC tại D, kẻ CE vuông góc với AB tại E. BD và CE cắt nhau tại H. a, Chứng minh: góc ABD= góc ACE b, Biết góc ABC=65 độ, góc ACB=45 độ. Tính góc BHC
Câu 4 Cho tam giác ABC cân tại A (Góc A90 độ). Kẻ BD vuông góc AC (D thuộc AC), CE vuông góc AB (E thuộc AB), BD và CE cắt nhau tại H.a) Chứng minh: BD CE b, Chứng minh: tam giác BHC cânb) Chứng minh: AH là đường trung trực của BCc) Trên tia BD lấy điểm K sao cho D là trung điểm của BK. Kẻ AM vuông góc với CK. Chứng minh E, H, K thẳng hàng
Đọc tiếp
Câu 4 Cho tam giác ABC cân tại A (Góc A<90 độ). Kẻ BD vuông góc AC (D thuộc AC), CE vuông góc AB (E thuộc AB), BD và CE cắt nhau tại H.
a) Chứng minh: BD = CE b, Chứng minh: tam giác BHC cân
b) Chứng minh: AH là đường trung trực của BC
c) Trên tia BD lấy điểm K sao cho D là trung điểm của BK. Kẻ AM vuông góc với CK. Chứng minh E, H, K thẳng hàng
a: Xét ΔABD vuông tại D và ΔACE vuông tại E có
AB=AC
\(\widehat{BAD}\) chung
Do đó: ΔABD=ΔACE
Suy ra: BD=CE và AD=AE
b: Xét ΔEBC vuông tại E và ΔDCB vuông tại D có
BC chung
EB=DC
Do đó: ΔEBC=ΔDCB
Suy ra: \(\widehat{ECB}=\widehat{DBC}\)
=>\(\widehat{HBC}=\widehat{HCB}\)
hay ΔHBC cân tại H
c: Ta có: AB=AC
nên A nằm trên đường trung trực của BC(1)
Ta có: HB=HC
nên H nằm trên đường trung trực của BC(2)
Từ (1) và (2) suy ra AH là đường trung trực của BC
Đúng 4
Bình luận (0)
Bài 5: Cho ABC cân tại A. Kẻ BD vuông góc với AC và kẻ CE vuông góc với AB. BD và CE cắt nhau tại I. Chứng minh:a) tam giác ABD = tam giác ACEb) góc BAI = góc CAIc) AI là đường trung trực của BC.
a) Xét ΔABD vuông tại D và ΔACE vuông tại E có
AB=AC(ΔABC cân tại A)
\(\widehat{BAD}\) chung
Do đó: ΔABD=ΔACE(cạnh huyền-góc nhọn)
b) Xét ΔBEC vuông tại E và ΔCDB vuông tại D có
BC chung
\(\widehat{EBC}=\widehat{DCB}\)(hai góc ở đáy của ΔABC cân tại A)
Do đó: ΔBEC=ΔCDB(cạnh huyền-góc nhọn)
Suy ra: \(\widehat{BCE}=\widehat{DBC}\)(hai góc tương ứng)
hay \(\widehat{IBC}=\widehat{ICB}\)
Xét ΔIBC có \(\widehat{IBC}=\widehat{ICB}\)(cmt)
nên ΔIBC cân tại I(Định lí đảo của tam giác cân)
\(\Leftrightarrow IB=IC\)(hai cạnh bên)
Xét ΔBAI và ΔCAI có
BA=CA(ΔABC cân tại A)
AI chung
IB=IC(cmt)
Do đó: ΔBAI=ΔCAI(c-c-c)
Suy ra: \(\widehat{BAI}=\widehat{CAI}\)(hai góc tương ứng)
c) Ta có: AB=AC(ΔABC cân tại A)
nên A nằm trên đường trung trực của BC(Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng)(1)
Ta có: IB=IC(cmt)
nên I nằm trên đường trung trực của BC(Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng)(2)
Từ (1) và (2) suy AI là đường trung trực của BC(đpcm)
Đúng 2
Bình luận (0)
https://hoc24.vn/cau-hoi/cho-tam-giac-abc-can-tai-a-ke-bd-vuong-goc-voi-ac-va-ke-ce-vuong-goc-voi-ab-bd-va-ce-cat-nhau-tai-i-chung-minh-goc-bai-goc-cai-ai-la-trung-truc.69327720128
Đúng 2
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC cân tại A, góc A nhỏ hơn 90 độ. Vẽ BD vuông góc với AC và CE vuông góc với AB. Gọi H là giao điểm của BD và CE.
a) Chứng minh Tam giác ABD = Tam giác ACE
b) Chứng minh tam giác HBC cân
bài 4: cho tam giác ABC cân tại A (góc A nhỏ hơn 90 độ). Kẻ BD vuông góc với AC tại D và CE vuông góc AB tại E .
a, chúng minh tam giác ABD= tam giác ACE, từ đó suy ra góc ABD= góc ACE
b, gọi H là giao điểm của BD và CE , chứng minh tam giác BHC là tam giác cân so sánh HB và HD
a: Xét ΔADB vuông tại D và ΔAEC vuông tại E có
AB=AC
góc A chung
=>ΔADB=ΔAEC
=>góc ABD=góc ACE
b: góc HBC+góc ABD=góc ABC
góc HCB+góc ACE=góc ACB
mà góc ABD=góc ACE; góc ABC=góc ACB
nên góc HBC=góc HCB
=>ΔBHC cân tại H
=>HB=HC>HD
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC cân tại A (góc A 90o);kẻ đường thẳng BD vuông góc với AC (DeAC); CE vuông góc với AB (EeAB) .BD;CE cắt nhau tại Ha) chứng minh : tam giác ABD tam giác ACEb) tam giác BHC là tam giác gì vì saoc) so sánh đoạn HB và HDd) trên tia đối tia EH lấy điểm N sao cho NH HC ;trên tia đối của tia DH lấy điểm M sao cho MHNH. Chứng minh các đường thẳng BN;AH;CM đồng quy
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC cân tại A (góc A= 90o);kẻ đường thẳng BD vuông góc với AC (DeAC); CE vuông góc với AB (EeAB) .BD;CE cắt nhau tại H
a) chứng minh : tam giác ABD= tam giác ACE
b) tam giác BHC là tam giác gì vì sao
c) so sánh đoạn HB và HD
d) trên tia đối tia EH lấy điểm N sao cho NH< HC ;trên tia đối của tia DH lấy điểm M sao cho MH=NH. Chứng minh các đường thẳng BN;AH;CM đồng quy
lm đc mà lừi lm hết qué:((
Tái bút : câu c, d chắc ko lm đc:))
Đúng 3
Bình luận (1)
a: Xét ΔABD vuông tại D và ΔACE vuông tại E có
AB=AC
góc BAD chung
DO đó: ΔABD=ΔACE
b: XétΔHBC có \(\widehat{HBC}=\widehat{HCB}\)
nênΔHBC cân tại H
c: ta có: HB=HC
mà HC>HD
nên HB>HD
Đúng 0
Bình luận (0)