Hình thang ABCD có đáy AB, CD ⇒ AB // CD ⇒ ∠A2 = ∠C1 ̂ (hai góc so le trong)

Lại có: AD // BC ⇒ ∠A1 = ∠C2 (hai góc so le trong)

Xét ΔABC và ΔCDA có:

∠A2 = ∠C1 (cmt)

AC chung

∠A1 = ∠C2 (cmt)

⇒ ΔABC = ΔCDA (g.c.g)

⇒ AD = BC, AB = CD (các cặp cạnh tương ứng)

b)

Xét ΔABC và ΔCDA có:

AC chung

∠A2 = ∠C1 (cmt)

AB = CD

⇒ ΔABC = ΔCDA (c.g.c)

⇒ AD = BC (hai cạnh tương ứng)

∠A1 = ∠C2 (hai góc tương ứng) ⇒ AD // BC (hai góc so le trong bằng nhau)

a.Cho tứ giác ABCD biết AB//CD và AB=CD.CMR AD//BC và AD=BC

Ta có :\(\left\{{}\begin{matrix}\text{AB // CD}\\AB=CD\end{matrix}\right.\)(gt)

=> Tứ giác ABCD là hình bình hành

=> \(\left\{{}\begin{matrix}\text{AD //BC}\\AD=AD\end{matrix}\right.\)(tính chất hình bình hành)

b.Cho tứ giác ABCD biết AB//CD và AD//BC.CMR:AB=CD và AD=BC

Ta có : \(\left\{{}\begin{matrix}\text{AB //CD}\\\text{AD //BC}\end{matrix}\right.\) (gt)

=> Tứ giác ABCD là hình bình hành

Do đó : \(\left\{{}\begin{matrix}AB=CD\\AD=BC\end{matrix}\right.\)(tính chất hình bình hành)

c.Cho tứ giác ABCD biết AB=CD và AD=BC.CMR AD//BC và AD//BC

Ta có : \(\left\{{}\begin{matrix}AB=CD\\AD=BC\end{matrix}\right.\) (gt)

=> Tứ giác ABCD là hình bình hành

=> AD //BC (tính chất hình bình hành)

*Bạn cũng có thể xét các tứ giác là hình vuông, hình chữ nhật cũng có tính chất tương tự.

tự vẽ hình

a)  Xét tam giác DAC và tam giác BCA có:

    góc DAC = góc BCA  (slt do AD // BC)

    AC:  chung

    góc DCA = góc BAC (slt do AB // DC)

suy ra: tam giác DAC = tam giác BCA  (g.c.g)

=>  AD = BC; DC = AB

b)  Xét tam giác DAC và tam giác BCA có:

   AD = AB

  góc DCA = góc BAC (slt do AB // CD)

  AC: chung

suy ra: tam giác DAC = tam giác BCA   (c.g.c)

=>  AD = BC

      góc DAC = góc BCA

mà 2 góc này slt

=>  AD // BC

tks bạn nha

a) Ta có : AB // CD ( do ABCD là hình thang )

           AD // BC ( gt )

=> ABCD là hình bình hành 

=>  AD = BC ; AB = CD

b) Ta có : AB = CD ( gt )

              AB // CD ( gt )

=> ABCD là hình bình hành 

=> AD // BC ; AD = BC

a: Xét tứ giác ABCD có

AB//CD
AD//BC

Do đo: ABCD là hình bình hành

Suy ra:AB=CD và AD=BC

b: Xét tứ giác ABCD có

AB//CD
AB=CD

Do đó; ABCD là hình bình hành

Suy ra: AD//BC và AD=BC

a) Kẻ đoạn thẳng AC.
Ta có: AB // CD (ABCD là hình thang)
Xét \(\Delta ABC\) và \(\Delta DCA\), có:
\(\widehat{BAC} = \widehat{ACD}\) (hai góc so le trong, AB//CD)

AC là cạnh chung

\(\widehat{DAC} = \widehat{BCA}\) (hai góc so le trong, AD // BC)

Vậy \(\Delta ABC=\Delta CDA\) (g.c.g)
\(\Rightarrow AD=BC;AB=CD\) (ĐPCM)

b) Xét \(\Delta ADC\) và \(\Delta CBA\), có:
AB = CD (gt)
\(\widehat{BAC} = \widehat{ACD}\) ((hai góc so le trong, AB//CD)

AC là cạnh chung
\(\Rightarrow\Delta ADC=\Delta CBA\) (c.g.c)

\(\Rightarrow\) \(\widehat{DAC} = \widehat{BCA}\) (hai góc tương ứng), mà 2 góc này ở vị trí so le trong
\(\Rightarrow\) AD // BC

Ta có: \(\Delta ADC=\Delta CBA\) \(\Rightarrow\) AD = BC (hai cạnh tương ứng)
Vậy AD // BC, AD = BC (đpcm)

Vì ABCD là hình thang có đáy AB,CD và AB=CD=>ABCD là hình thang=>BC=AD,BC//AD.

chúc bạn học tốt nhớ k cho mình nha!

Hình thang ABCD có AB=CD và AB//CD nên hình thang ABCD là hình bình hành.

=> \(BC=AD,BC//AD\)

xét tứ giác ABCD có: AB//CD (2 đáy của hình thang) ;

AD//BC(gt) => ABCD là hình bình hành => AD =BC; AB= CD (t/c hbh)

Ta có : AB // CD ( do ABCD là hình thang )

AD // BC ( gt )

=> ABCD là hình bình hành

=> AD = BC ; AB = CD