Cho các số dương a;b;c;d thỏa mãn:
\(a^2+c^2=1\); \(\dfrac{a^4}{b}+\dfrac{c^4}{d}=\dfrac{1}{b+d}\).
CMR \(\dfrac{a^{2006}}{b^{1003}}+\dfrac{c^{2006}}{d^{1003}}=\dfrac{2}{\left(b+d\right)^{1003}}\).
Những câu hỏi liên quan
Cho x, y là các số thực dương thỏa mãn
log
25
x
2
log
15
y
log
9
x
+
y
4
và
x
y
-
a
+
b...
Đọc tiếp
Cho x, y là các số thực dương thỏa mãn log 25 x 2 = log 15 y = log 9 x + y 4 và x y = - a + b 2 với a, b là các số nguyên dương. Tính a + b
A. 14
B. 3
C. 21
D. 32
Đáp án D
Đặt log 25 x 2 = log 15 y = log 9 x + y 4 = t ⇒ x 2 = 25 t y = 15 t x + y = 4 . 9 t
⇒ 2 . 15 t + 15 t = 4 . 9 t x y = 2 5 3 t ⇒ 2 . 5 3 2 t + 5 3 t - 4 = 0 ⇔ [ 5 3 t = - 1 + 33 4 5 3 t = - 1 - 33 4
⇒ 5 3 t = - 1 + 33 4 ⇒ x y = - 1 + 33 4 ⇒ a = - 1 b = 33 ⇒ a + b = 32 .
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho x, y là các số thực dương thỏa mãn
log
25
x
2
log
15
y
log
9
x
+
y
4
và
x
y
−
a
+
b...
Đọc tiếp
Cho x, y là các số thực dương thỏa mãn log 25 x 2 = log 15 y = log 9 x + y 4 và x y = − a + b 2 , với a, b là các số nguyên dương. Tính a+b
A. 14
B. 3
C. 21
D. 32
Cho x, y là các số thực dương thỏa mãn
log
25
x
2
log
15
y
log
19
x
+
y
4
và
x
y
-
a
+
b...
Đọc tiếp
Cho x, y là các số thực dương thỏa mãn log 25 x 2 = log 15 y = log 19 x + y 4 và x y = - a + b 2 với a, b là các số nguyên dương. Tính a + b
A. 14
B. 3
C. 21
D. 34
Cho x, y là các số thực dương thỏa mãn
log
25
x
2
log
15
y
log
9
x
+
y
4
và
x
y
-
a
+
b...
Đọc tiếp
Cho x, y là các số thực dương thỏa mãn log 25 x 2 = log 15 y = log 9 x + y 4 và x y = - a + b 2 , với a, b là các số nguyên dương. Tính a + b
A. 14
B. 3
C. 21
D. 32
cho số nguyên dương N (10<=N<=10^6). hãy đếm số lượng các số nguyên dương a nhỏ hơn N (10<=a<=N) thỏa mãn điều kiện: a có ít nhất 2 chữ số, đồng thời a có tất cả các chữ số giống nhau và chia hết cho 9.
viết chương trình đếm các số a thỏa mãn
Cho các số nguyên dương a,b,c thỏa \(a+b+c=abc\).
Tìm a,b,c nếu a,b,c là các số nguyên dương.
Trả lời
a+b+c=abc (1)
Vì a,b,c có vai trò như nhau
Giả sử \(a\le b\le c\)
\(\Rightarrow a+b+c\le3c\)
\(\Rightarrow a+b\le3\)( nếu \(c\ne0\))
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}a\ne1;b=2\\a=1;b=3\end{cases}}\)
- Nếu a=1; b=2
=> c=3 (Chọn)
- Nếu a=1; b=3
=>c=2 (loại)
Vậy (a;b;c)\(\in\left\{\left(1;2;3\right);\left(1;3;2\right);\left(2;1;3\right);\left(2;3;1\right);\left(3;1;2\right);\left(3;2;1\right)\right\}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
Câu 1. : Cho một dãy số. Tính tổng các số dương, tổng các số âm. a. Xác định bài toán.b. Viết thuật toán tính tổng các số dương, tổng các số âm.c. Mô tả hoạt động của thuật toán. Cho biết kết quả của bài toán.Dữ liệu thử: Dãy số- 45100- 15482350
Đọc tiếp
Câu 1. : Cho một dãy số. Tính tổng các số dương, tổng các số âm.
a. Xác định bài toán.
b. Viết thuật toán tính tổng các số dương, tổng các số âm.
c. Mô tả hoạt động của thuật toán. Cho biết kết quả của bài toán.
Dữ liệu thử: Dãy số | - 45 | 10 | 0 | - 15 | 48 | 23 | 50 |
a) Xác định bài toán
-Input: Dãy n số
-Output: Tổng các số dương, tổng các số âm
Đúng 0
Bình luận (0)
b) Mô tả thuật toán
-Bước 1: Nhập n và nhập dãy số
-Bước 2: t1←0; t2←0; i←1;
-Bước 3: Nếu a[i]>0 thì t1←t1+a[i]
nếu a[i]<0 thì t2←t2+a[i];
-Bước 4: i←i+1;
-Bước 5: Nếu i<=n thì quay lại bước 3
-Bước 6: Xuất t1,t2
-Bước 7: Kết thúc
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho các số nguyên dương a, b thảo mãn ab+1 là số chính phương. Chứng minh rằng tồn tại số nguyên dương c sao cho ac+1 và bc+1 đều là các số chính phương
Gỉa sử ab+1=n2 (n thuộc N)
Cho c=a+b+2n.Ta có:
* ac+1=a(a+b+2n)+1
=a2+2na+ab+1=a2+2na+n2=(a+n)2
* bc +1=b(a+b+2n)+1=b2+2nb+ab+1
=b2+2nb+n2=(b+n)2
Vậy ac+1 và bc+1 đều là số chính phương.
Đúng 0
Bình luận (0)
- Tích đúng hoặc sai vào các câu sau:
1.Tập hợp số nguyên bao gồm các số nguyên âm và các số nguyên dương
2.Tổng của hai số nguyên âm là một số nguyên dương
3.Tích của ba số nguyên âm và hai số nguyên dương là 1 số nguyên âm
4.Nếu a < thì /a/ = -a
5.Cho a thuộc N thì (-a) là số nguyên âm
6.Cho a,b thuộc Z,nếu /a/ = /b/ thì a=b
Xem thêm câu trả lời
Cho a là số thực dương khác 1 và x,y là các số thực dương. Mệnh đề nào dưới đây đúng? A.
log
a
a
3
3
B.
log
a
(
x
2
y
)...
Đọc tiếp
Cho a là số thực dương khác 1 và x,y là các số thực dương. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. log a a 3 = 3
B. log a ( x 2 y ) = 2 log a x log a y
C. log a ( xy ) - log a y = log a x
D. log a xlog a y = log a ( xy )
