Cho a= b+c và c =\(\frac{bd}{b-d}\) \(\left(b\ne0;d\ne0\right)\)Chứng minh \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)

Cho \(a^2=bd;b^2=ac;a+b+c\ne0;a^3+b^3+c^3\ne0\)

Chứng minh rằng \(\frac{d}{c}=\frac{a^3+b^3+c^3}{b^3+c^3+a^.}=\frac{\left(a+b+c\right)^3}{\left(b+c+d\right)^3}\)

Cho \(a=b+c\) và \(c=\frac{bd}{b-d}\left(b,d\ne0\right)\)

Chứng minh:\(\frac{2a+2c}{2b+3d}=\frac{5a-c}{5b-d}\)

1) Cho tỉ lệ thức \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)

Chứng minh \(\frac{a}{b}=\frac{a-c}{b-d}\left(b,d\ne0\right)\)

2) Cho \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)

Chứng minh \(\frac{a+b}{a-b}=\frac{c+d}{c-d}\left(a-b\ne0;c-d\ne0\right)\)

cho dãy tỉ số bằng nhau

\(\frac{2a+b+c+d}{a}=\frac{a+2b+c+d}{b}\)

\(=\frac{a+b+2c+d}{c}=\frac{a+b+c+2d}{d}\)

tính giá trị biểu thức \(M=\frac{a+b}{c+d}+\frac{b+c}{d+a}+\frac{c+d}{a+b}+\frac{d+a}{b+c}\)

\(\left(a,b,c,d\ne0;a+b+c+d\ne0;a+b\ne0;b+c\ne0;c+d\ne0;d+a\ne0\right)\)

Cho \(b^2=ac\) và \(c^2=bd\)(với \(b,c,d\ne0;b+d\ne d;b^{2017}+c^{2017}\ne d\))

CMR \(\frac{a^{2017}+b^{2017}-c^{2017}}{b^{2017}+c^{2017}+d^{2017}}=\frac{\left(a+b-c\right)^{2017}}{\left(b+c-d\right)^{2017}}\)

Cho a = b + c  và  \(c=\frac{b.d}{b-d}\) \(\left(b\ne0,d\ne0\right)\)  Chứng minh:  \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)

Cho a = b + c và c = \(\frac{bd}{b-d}\)                \(b\ne0;d\ne0\)

Chứng minh rằng \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)

Cho \(b^2=ac;c^2=bd;b,c,d\ne0;b+c\ne d;b^5+c^5\ne d^5\)

Chứng minh: \(\frac{a^5+b^5-c^5}{b^5+c^5-d^5}=\left\{\frac{a+b-c}{b+c-d}\right\}^5\)