a, cho A = 923 + 5 . 343. Chứng minh A chia hết cho 23
Dễ mà
\(A=9^{23}+5\cdot3^{43}\)
\(A=3^{46}+5\cdot3^{43}\)
\(A=3^{43}\cdot\left(3^3+5\right)\)
\(A=3^{43}\cdot32\) dễ thấy không chia hết cho 23
=> đề sai
Cho a, b thuộc N nếu 7.a + 3.b chia hết cho 23 thì 4.a + 5.b chia hết cho 23, điều ngược lại có đúng không
Ta có:7(4a+5b)-4(7a+3b) = (28a+35b-28a-12b) = 23a
Vì a thuộc N nên 23a chia hết cho 23 (vì 23 chia hết cho 23 nên 23a chia hết cho 23). Dẫn đến : (28a+35b-28a-12b) chia hết cho 23
Theo bài 4a+5b chia hết cho 23 nên 7(4a+5b) chia hết cho 23 nên 4 (7a+3b) chia hết cho 23 mà (4,23) = 1 nên 7a+3b chia hết cho 23
Ngược lại : 7a+3b chia hết cho 23 nên 4 (7a+3b) chia hết cho 23 nên 7(4a+5b) chia hết cho 23 mà (7,23) = 1 nên 4a+5b chia hết cho 23
k mk nhé. Chúc bạn học tốt!!!!
cho a,b thoc N neu 7.a+3.b chia het cho 23 thi 4a+5b chia het cho 23 , dieu nguoc lai co dung ko
cho a,b thoc N neu 7.a+3.b chia het cho 23 thi 4a+5b chia het cho 23 , dieu nguoc lai co dung ko
Cho các bạn giải nha
A) 1243 : {23 . 2 [14 + 23 . (34 - 23) + 12]} - 21 . 2
B) 23 . 25 + 23 . 76 - 23
C) 45 : 5 + 34 . 3
Tui chọn 5 bạn xong trước nha UwU
A) 1243 : {23 . 2 [14 + 23 . (34 - 23) + 12]} - 21 . 2
B) 23 . 25 + 23 . 76 - 23
= 23 . 25 + 23 . 76 - 23 . 1
= 23 . ( 76 + 25 - 1 )
= 23 . 100
= 2300
C) 45 : 5 + 34 . 3
= 9 + 34/3
= 61/3
B ) 23 . 25 + 23 . 76 - 23
23 . ( 25 + 76 )
23 . 101
2323
C ) 45 : 5 + 34 . 3
9 + 102
111
Mình chỉ làm 2 câu thôi phiền cậu lm nốt câu A nhé
k cho mik nha
A) 1243 : {23 . 2 [14 + 23 . (34 - 23) + 12]} - 21 . 2
= 1234 : [ 46 . ( 14 + 23 . 11 + 12 ) ] - 42
= 1234 : [ 46 . ( 14 + 253 + 12 ) ] - 42
= 1234 : ( 46 + 279 + 12 ) - 42
= 1234 : 337 - 42
= 1234/337 - 42
= -12920/337
B) 23 . 25 + 23 . 76 - 23
= 23 . ( 25 + 76 - 1 )
= 23 . 100
= 2300
C) 45 : 5 + 34 . 3
= 9 + 102
= 111
Hok tốt!!!!!!!!!!!!!
Cho A= 3+32 +3^3+...+.3^23+3^24, chứng minh A chia hết cho 12
A=3+32 +33+........+324 chia hết cho 13 mới đúng chứ chia hết cho 12 mk ko bít làm
A=(3+32+33)+(34+35+36)+.....+(322+323+324)
A=3(1+3+32)+34(1+3+32)+......+322(1+3+32)
A=(1+3+32)(3+34+....+322)
A=13(3+34+....+322)
=> A chia hết cho 13
cho a và b thuộc N
CMR 7*a+3*b \(⋮23\Leftrightarrow4\cdot a+5\cdot b⋮23\)
Câu hỏi của Phạm Quỳnh Trang - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath
Em tham khảo cách làm bằng cách bấm vào link này nhé:).
Ta có : \(7a+3b⋮23\Leftrightarrow7a+3b+16a+20b⋮23\) ( vì \(23a⋮23;23b⋮23\) )
\(\Leftrightarrow7a+3b+4\left(4a+5b\right)⋮23\)
\(\Leftrightarrow4\left(4a+5b\right)⋮23\) ( vì \(7a+3b⋮23\) )
\(\Leftrightarrow4a+5b⋮23\) ( vì \(\left(4,23\right)=1\) ) \(\left(đpcm\right)\)
Giúp mk vs
Tìm x : 5x+3 + 5x = 126 . 53
Số cặp số nguyên ( a;b ) trong đó a không bằng b ; a chia hết cho b ; b chia hết cho a là
A : 1 B : 0 C : Vô đối D : 2
Cho biết ( a - 23 ) ( b - 8 ) ( c - 2007 ) = 100 . Kết quả sai sẽ là :
A : ( a - 23 ) ( b - 8 ) ( c - 2007 ) = - 100
B : ( 23 - a ) ( 8 - b ) ( c - 2007 ) = 100
C : ( a - 23 ) ( b - 8 ) ( 2007 - c ) = -100
D : ( 23 - a ) ( 8 - b ) ( c - 2007 ) = 100
Câu 2: B
Câu 3: A
Câu 1:
Ta có: \(5^{x+3}+5^x=126\cdot5^3\)
\(\Leftrightarrow5^x\left(5^3+1\right)=126\cdot5^3\)
\(\Leftrightarrow5^x=5^4\)
hay x=4
Cho A = 2 + 22 + 23 +.....+220
CMR A ⋮ 3 A ⋮ 15
Lời giải:
$A=(2+2^2)+(2^3+2^4)+....+(2^{19}+2^{20})$
$=2(1+2)+2^3(1+2)+....+2^{19}(1+2)$
$=(2+2^3+...+2^{19})(1+2)=(2+2^3+...+2^{19}).3\vdots 3(1)$
---------------------
Lại có:
$A=(2+2^2+2^3+2^4)+(2^5+2^6+2^7+2^8)+...+(2^{17}+2^{18}+2^{19}+2^{20})$
$=2(1+2+2^2+2^3)+2^5(1+2+2^2+2^3)+....+2^{17}(1+2+2^2+2^3)$
$=(1+2+2^2+2^3)(2+2^5+...+2^{17})$
$=15(2+2^5+...+2^{17})\vdots 15(2)$
Từ $(1); (2)$ ta có đpcm.
Ta có:
A=2+22+23+...+220
A=(2+22)+(23+24)...+(219+220)
A=2.(1+2)+23.(1+2)...+219.(1+2)
A=2.3+23.3...+219.3
A=3.(2+23+...+219)
vậy a chia hết cho 3 vì a=3k với k là số tự nhiên
Ta có:
A=2+22+23+...+220
A=(2+22+23+24)+(25+26+27+28)+...+(217+218+219+220)
A=2.(1+2+22+23)+25.(1+2+22+23)+...+217.(1+2+22+23)
A=2.(1+2+4+8)+25.(1+2+4+8)+...+217.(1+2+4+8)
A=2.15+25.15+...+217.15
A=(15.2.+25.+...+217)
vậy a chia hết cho 15 vì a=15k với k là số tự nhiên
