Tham Khảo:

https://hoc247.net/hoi-dap/toan-6/tim-2-so-tu-nhien-a-b-biet-ucln-a-b-5-bcnn-a-b-300-faq306597.html

Nghĩ là vại 

a.b=BCNN(a,b) . ƯCLN(a,b)
=>ab=484.11
=>ab=5324
gọi a = 11m;b=11n
=>11m . 11n = 5324
=>121mn=5324
=>mn=44
=>mn thuộc Ư(44)
Ư(44)={1;2;4;11;22;44}
=>(m,n)=(1,44);(2,22);(4,11);(11,4);(22,2);(44,1)
mà ƯCLN(m,n)=1
=>(m,n)=(1,44);(4,11);(11,4);(44,1)
Lập bảng giá trị

Vậy (a,b)=(11,484);(44,121);(484,11);(121,44)
 

UCLN(a, b) = 15 => a= 15m, b = 15n (m, n khác 0 ) [1]
BCNN(a,b)= 300. Mà a.b= BCNN(a,b). UCLN(a,b) nên ta có
a.b= 300.15=4500 [2]
Từ 1 và 2 ta có 15m.15n= 4500
225.mn= 4500
=> mn=20=4.5=1.20
với m=4 , n=5 thì a=60, b= 75
với m=1 , n=20 thì a=15 , b=300

Vì BCNN (a,b) = 300 và ƯCLN (a,b)=15
Suy ra: a.b = 300.15 = 4500
Vì ƯCLN (a,b) =15 nên: a= 15m và b= 15n (với ƯCLN (m,n) = 1).
Vì a+15 =b,=>15m+15 =15n, =>15(m+1) =15n, => m+1= n.
Mà a.b =4500 nên ta có: 15m.15n =4500
                                     15.15.m.n =4500
                                     15^2.m.n  =4500
                                     225.m.n  =4500
                                   =>    m.n  = 20
Suy ra: m=1 và n=20  hoặc  m=4 và n=5.
Mà m+1 =n =>m=4 và n =5.
Vậy: a= 15.4= 60 ; b= 15.5= 75.

a và b có ƯSCLN = 32 nên a có dạng : 32k   ,    b có dạng : 32n . ta có :a.b = 32k.32n = 6144
hay kn = 6144 : 322 = 6 v

ậy k.n có thể sảy ra 2 trường hợp : k.n = 2 . 3 hoặc k . n =1 . 6
nếu k =2 ; n = 3 hoặc ngược lại thì : a.b = (32 .2) (32 .3) =64 . 96 = 6144
nếu k =1 ; n = 6 hoặc ngược lại thì : a.b = (32 .1) (32 .6) = 32 . 192 = 6144
ta có các giá trị sau : a = 64 ; b = 96 hoặc ngược lại 
                               a = 32 ; b = 192 hoặc ngược lại

vì ƯCLN(a,b)=6 (a<b)

a=6m

b=6n

với (m,n)=1,m\(\le\)n

a+b=6m+6n=6(m+n)=84

=>m+n=14

m=1 ,n=13,=>a=6,b=78

m=3,n=11,=>a=18,b=66

m=5,n=9,=>a=30,b=54

m=7,n=7,a=42,b=42

bài còn lại cũng tương tự

bạn làm hay quá

Ta có : ƯCLN(a,b)=5 => a = 5m , b = 5n và ƯCLN(m,n)=1  với ( a > b ) => m > n  

=> a.b=5m.5n=25.mn=300

=> mn=300 : 25 = 12

Ta có bảng liệt kê sau : 

siuuuuu

Vì \(BCNN\left(a,b\right)=300\) và \(ƯCLN\left(a,b\right)=15\)

\(\Leftrightarrow a.b=300.15=4500\)

Vì \(ƯCLN\left(a,b\right)=15\) nên \(a=15m\) và \(b=15n\) với \(ƯCLN=\left(m,n\right)=1\)

Vì \(a+15=b\Rightarrow15m+15=15n\Rightarrow15\left(m+1\right)=15n\)

\(\Leftrightarrow m+1=n\)

Mà \(a.b=4500\Rightarrow15m.15n=4500\Rightarrow15.15.m.n=4500\)

\(\Leftrightarrow m.n=20\)

\(\Leftrightarrow m=1\) và \(n=20\) hoặc \(m=4\) và \(n=5\)