Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Thanh Mai
Xem chi tiết

Do \(OB=OE=R\Rightarrow\Delta OBE\) cân tại O

Mà \(OH\perp BE\) (giả thiết) \(\Rightarrow OH\) là đường cao đồng thời là trung trực của BE

Hay OA là trung trực của BE

\(\Rightarrow AB=AE\)

Xét hai tam giác OAB và OAE có: \(\left\{{}\begin{matrix}OB=OE=R\\AB=AE\left(cmt\right)\\OA\text{ chung}\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\Delta OAB=\Delta OAE\left(c.c.c\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{AEO}=\widehat{ABO}=90^0\Rightarrow AE\) là tiếp tuyến của (O)

loading...

Vanh Le
Xem chi tiết
PHAM HƯƠNG
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
11 tháng 1 2022 lúc 9:43

a: Xét tứ giác ABOC có 

\(\widehat{ABO}+\widehat{ACO}=180^0\)

Do đó: ABOC là tứ giác nội tiếp

c: Xét (O) có 

ΔBED nội tiếp

BD là đường kính

Do đó: ΔBED vuông tại E

Xét ΔBAD vuông tại B có BE là đường cao

nên \(AE\cdot AD=AB^2\left(1\right)\)

Xét ΔOBA vuông tại B có BH là đường cao

nên \(AH\cdot AO=AB^2\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) suy ra \(AE\cdot AD=AH\cdot AO\)

hay \(\dfrac{AE}{AO}=\dfrac{AH}{AD}\)

Xét ΔAEH và ΔAOD có 

\(\dfrac{AE}{AO}=\dfrac{AH}{AD}\)

\(\widehat{HAE}\) chung

Do đó: ΔAEH\(\sim\)ΔAOD

Suy ra: \(\widehat{AHE}=\widehat{ADO}=\widehat{BDE}\)

Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Cao Minh Tâm
1 tháng 3 2018 lúc 1:59

Tia MB cắt đoạn thẳng AO tại điểm B nằm giữa A và O nên tia MB nằm giữa hai tia MA, MO (hay tia MB nằm giữa hai tia MA, MN).

Vì tia MB nằm giữa hai tia MA, MN nên tia MB cắt đoạn thẳng AN tại điểm C nằm giữa hai điểm A, N.

Vậy tia MB cắt tia AN tại điểm C nằm giữa A, N. 

Ninh Bích Ngọc
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Cao Minh Tâm
15 tháng 6 2017 lúc 13:18

Nguyễn Trần Mai Phương
Xem chi tiết
Quốc Trung
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
21 tháng 12 2021 lúc 20:11

a: Xét tứ giác OMAN có 

\(\widehat{OMA}+\widehat{ONA}=180^0\)

Do đó: OMAN là tứ giác nội tiếp

Bich Nga Lê
Xem chi tiết

a: Xét tứ giác MAOB có

\(\widehat{MAO}+\widehat{MBO}=90^0+90^0=180^0\)

=>MAOB là tứ giác nội tiếp

=>M,A,O,B cùng thuộc một đường tròn

b: Xét (O) có

\(\widehat{IBC}\) là góc tạo bởi tiếp tuyến BI và dây cung BC

\(\widehat{BAC}\) là góc nội tiếp chắn cung BC

Do đó: \(\widehat{IBC}=\widehat{BAC}\)

Xét ΔIBC và ΔIAB có

\(\widehat{IBC}=\widehat{IAB}\)

\(\widehat{BIC}\) chung

Do đó: ΔIBC~ΔIAB

=>\(\dfrac{IB}{IA}=\dfrac{IC}{IB}\)

=>\(IB^2=IA\cdot IC\)

c: Xét (O) có

\(\widehat{MBC}\) là góc tạo bởi tiếp tuyến BM và dây cung BC

\(\widehat{CDB}\) là góc nội tiếp chắn cung BC

Do đó: \(\widehat{MBC}=\widehat{CDB}\)

Xét ΔMBC và ΔMDB có

\(\widehat{MBC}=\widehat{MDB}\)

\(\widehat{BMC}\) chung

Do đó: ΔMBC~ΔMDB

=>\(\dfrac{MB}{MD}=\dfrac{MC}{MB}\)

=>\(MB^2=MD\cdot MC\)

Nguyễn Việt Lâm
21 tháng 1 lúc 18:44

a. Em tự giải

b.

Ta có: IB là tiếp tuyến (O) tại B nên \(\widehat{BAC}=\widehat{CBI}\) (góc nội tiếp và góc tạo bởi tiếp tuyến - dây cung cùng chắn BC)

Xét hai tam giác ABI và BCI có:

\(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{BAC}=\widehat{CBI}\left(cmt\right)\\\widehat{BIA}\text{ chung}\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\Delta ABI\sim\Delta BCI\left(g.g\right)\)

\(\Rightarrow\dfrac{IA}{IB}=\dfrac{IB}{IC}\Rightarrow IB^2=IC.IA\) 

c.

Ta có \(\widehat{BDC}\) và \(\widehat{MBC}\) là góc nội tiếp và góc tạo bởi tiếp tuyến sây cung cùng chắn BC

\(\Rightarrow\widehat{BDC}=\widehat{MBC}\)

Xét hai tam giác MBD và MCB có:

\(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{BMD}\text{ chung}\\\widehat{BDC}=\widehat{MBC}\left(cmt\right)\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\Delta MBD\sim\Delta MCB\left(g.g\right)\)

\(\Rightarrow\dfrac{MB}{MC}=\dfrac{MD}{MB}\Rightarrow MB^2=MC.MD\)

Đẳng thức cuối em ghi sai.

Do I là trung điểm MB \(\Rightarrow MB=2IB\Rightarrow MB^2=4IB^2\)

\(\Rightarrow MC.MD=4IC.IA\) (đây mới là đẳng thức đúng)

Nguyễn Việt Lâm
21 tháng 1 lúc 18:45

loading...

Shader gaming
Xem chi tiết