cho tam giác ABC nhọn nt đtron O, có hai đường cao BE,CF. hai tt của O tai B,C cắt nhau tại K. Đ thẳng Ak căt đtron O tại D. CMR tam giác KBD đồng dạng tam giác KAB
4:
a: góc BFC=góc BEC=90 độ
=>BFEC nội tiếp
b: XétΔKBD và ΔKAB có
góc KBD=góc KAB
góc K chung
=>ΔKBD đồng dạng vớiΔKAB
cho tam giác nhọn ABC nội tiếp tâm O vẽ 2 đường cao AD và BE cắt nhau tại H .
a/ CMR: tứ giác CDHE nt và BHA = 180 - DHE
Cho tam giác nhọn ABC nt đường tròn (O) với BA < BC. Các đường cao AD;BE;CF đồng quy tại H. Gọi P là trung điểm AC. Gọi S là giao điểm của FD và AC. Gọi T là giao điểm thứ 2 của SB và (O)
a, cm tứ giác BTEP là tứ giác nt
b, cm SH vuông BP
Cho tam giác ABC nhọn nt đt(O ) . Gọi AD BE và CF là các đường cao của tan ABC cât H ;È cât đt(O) tại P, Q. Gọi M là trung điểm BC. Chứng Minh
1AP=AQ
2AH=2OM
mình chưa làm đk câu 1 nên làm 2 trước nhá:
kẻ đường cao AK ; nối HK
Ta có: góc ACK = 90o (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn) => KC vuông góc với AC tại C
mà BE vuông góc vs AC tại E
=> KC // BE hay BH // KC
góc ABK = 90o (góc nt chắn nửa đt) => BK vuông góc với AB tại B
mà CF vuông góc với AB tại F
=> BK // CF hay CH // BK
Xét tứ giác HCKB có:
BH // KC (c.m.t)
CH // BK (c.m.t)
=> tứ giác HCKB là hình bình hành
=> hai đường chéo HK và BC cắt nhau tại trung điểm mỗi đường mà M là trung điểm BC => M cũng làtrung điểm HK hay M thuộc HK
Xét tam giác AKH có:
O là trung điểm AK (và AK là đường kính)
M là trung điểm HK (c.m.t)
=> OM là đường trung bình của tam giác AKH
=> 2OM = AH (đpcm)
Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp (O, R). Vẽ các đường cao AH, BK và CP của tam giác ching ABC(H thuộc BC,K thuộc AC,P thuộc AB).a)chứng minh tứ giác BPKC nt b) Đường thẳng PK cắt (0) tại 2 điểm E và F. C/m OA là tia p/g của góc EAF
cho tam giác ABC nhọn có hai đường cao BE và CF cắt nhau tại H kẻ hình bình hành BHCD CMR tg ABCD nt
Tứ giác AFHE có: \(\widehat{AFH}=\widehat{AEH}=90^0\Rightarrow\widehat{A}+\widehat{FHE}=180^0\)
Mà \(\widehat{FHE}=\widehat{BHC}\) (đối đỉnh) và \(\widehat{BHC}=\widehat{D}\) (vì BHCD là hình bình hành)
Do đó: \(\widehat{A}+\widehat{D}=180^0\)
Vậy tứ giác ABDC nội tiếp.
Cho tam giác ABC nhọn nt (O;R), AB<AC. Các đường cao BD, CE.
a) CM: Tứ giác BEDC nt
b) Qua A vẽ tiếp tuyến xy với đt (O). CM: xy//ED.
c) CM: Góc EBD = Góc ECD.
d) Kẻ OH vuông góc BC. Cho góc BAC bằng 60o , R=2cm. Tính diện tích hình viên phân tạo bởi cung nhỏ BC và dây căng cung đó.
giúp cả câu nhày nha mai thi rùi
cho tam giác abc có 3 góc nhọn nội tiếp đường tròn (o) có bán kính R=3cm các tiếp tuyến với (o) tại B cắt c tạ D
a)cm tứ giác OBDC là tứ giác nt dduong tròn
b)gọi M là giao diểm BC và OD,biết OD=5CM.Tính diện tích tam giác BCD
cấm dăng linh tinh
Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nt đg tròn (O) các đg cáo AI,BK của tam giác ABC cắt nhau tại H ( I thuộc BC , K thuộc Ac) AI và BK cắt đg tròn O lần lượt tại D và E
Cm CIHk nt
Tam giác CDE cân
Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp (O; R). Diện tích của tam giác ABC bằng
A. 1 2 R 2 sin 2 A + sin 2 B + sin 2 C
B. 1 2 R 2 sin A + sin B + sin C
C. R 2 sin 2 A + sin 2 B + sin 2 C
D. R 2 sin A + sin B + sin C
Ta có: B O C ^ = 2 B A C ^ , C O A ^ = 2 C B A ^ , A O B ^ = 2 A C B ^
( góc ở tâm gấp 2 lần số đo góc nội tiếp cùng chắn 1 cung )
S = S O A B + S O B C + S O C A
= 1 2 O A . O B . sin A O B ^ + 1 2 O B . O C . sin B O C ^ + 1 2 O C . O A . sin C O A ^
S = 1 2 R 2 sin 2 A + sin 2 B + sin 2 C .
ĐÁP ÁN A
