Ta có hình vẽ:

a) Do \(Om\perp Ox\Rightarrow xOm=90^o\)

Vì Ot là phân giác của xOy nên \(xOt=tOy=\frac{xOy}{2}=\frac{60^o}{2}=30^o\)

Ta có: xOt + tOm = xOm

=> 30^o + tOm = 90^o

=> tOm = 90^o - 30^o = 60^o

b) Ta có: tOy + yOm = tOm

=> 30^o + yOm = 60^o

=> yOm = 60^o - 30^o = 30^o

Vì tOy = yOm = 30^o nên Oy là tia phân giác của mOt (đpcm)

mình ko biết vẽ hình

bn có cần vẽ hình ko nếu ko thì mình viết lời giải cho

Giải:

 

a) Vì \(x\widehat{O}y\) và \(y\widehat{O}z\) là 2 góc kề bù

\(\Rightarrow x\widehat{O}y+y\widehat{O}z=180^o\) 

      \(50^o+y\widehat{O}z=180^o\) 

               \(y\widehat{O}z=180^o-50^o\) 

               \(y\widehat{O}z=130^o\) 

Vì \(y\widehat{O}z=130^o\) 

\(\Rightarrow y\widehat{O}z\) là góc tù

b) Vì \(x\widehat{O}y< x\widehat{O}m\left(50^o< 115^o\right)\) 

⇒Om ko phải là tia p/g của \(x\widehat{O}y\) 

c) Vì On là tia p/g của \(x\widehat{O}y\) 

\(\Rightarrow x\widehat{O}n=n\widehat{O}y=\dfrac{x\widehat{O}y}{2}=\dfrac{50^o}{2}=25^o\) 

\(\Rightarrow x\widehat{O}y+y\widehat{O}m=x\widehat{O}m\) 

      \(50^o+y\widehat{O}m=115^o\) 

                \(y\widehat{O}m=115^o-50^o\) 

                \(y\widehat{O}m=65^o\) 

\(\Rightarrow n\widehat{O}y+y\widehat{O}m=n\widehat{O}m\) 

         \(25^o+65^o=n\widehat{O}m\) 

\(\Rightarrow n\widehat{O}m=90^o\) 

Vậy \(n\widehat{O}m=90^o\) 

Chúc bạn học tốt!

Vì góc yOt kề bù với góc xOy nên  y O t ^ = 70 0

Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ tx chứa tia Oy ta có y O t ^ < t O z 70 0 < 130 0  nên tia Oy nằm giữa hai tia Ot và Oz. Do đó 

y O t ^ + y O z ^ = t O z ^ y O z ^ = 130 0 − 70 0 = 60 0

Vì hai tia Om, On lần lượt là tia phân giác của  t O y ^ ;    y O z ^ nên  m O n ^ = m O y ^ + y O n ^ = t O y ^ 2 + y O z ^ 2 = 65 0