Cho góc nhọn xOy .Trên cạnh Ox lấy hai điểm M và N sao cho OM=5cm, ON =16cm . Trên cạnh Oy lấy hai điểm P và Q sao cho OP=8cm, OQ=10cm. a) chứng minh : ∆OPN đồng dạng ∆AMQ b) chứng minh : AM.NB= AN.MC c) gọi giao điểm của hai cạnh MC và NB là I . chứng mình rằng ∆IMB và ∆INC có các góc bằng nhau từng đôi một
a: Xét ΔOPN và ΔOMQ có
OP/OM=ON/OQ
góc O chung
=>ΔOPN đồng dạngvới ΔOMQ
b,c: Điểm B,C ở đâu vậy bạn?
Cho góc nhọn xOy. Trên cạnh Ox lấy điểm M, trên cạnh Oy lấy điểm N. Gọi A là một
điểm trên đoạn MN, qua A kẻ đường thẳng song song với Ox cắt Oy ở Q, và đường thẳng song song với
Oy cắt Ox ở P. Chứng minh rằng: OP/OM + OQ/ON = 1
Xét ΔNOM có AQ//OM
nên \(\dfrac{NQ}{OQ}=\dfrac{NA}{AM}\)
=>\(\dfrac{NQ+QO}{OQ}=\dfrac{NA+AM}{AM}\)
=>\(\dfrac{NO}{QO}=\dfrac{NM}{AM}\)
=>\(\dfrac{OQ}{ON}=\dfrac{AM}{NM}\)
Xét ΔMNO có AP//ON
nên \(\dfrac{MP}{PO}=\dfrac{MA}{AN}\)
=>\(\dfrac{MP+PO}{PO}=\dfrac{MA+AN}{AN}\)
=>\(\dfrac{MO}{OP}=\dfrac{MN}{AN}\)
=>\(\dfrac{OP}{OM}=\dfrac{AN}{MN}\)
\(\dfrac{OQ}{ON}+\dfrac{OP}{OM}=\dfrac{AN}{MN}+\dfrac{AM}{MN}=1\)
Cho góc nhọn xOy. Trên cạnh Ox lấy điểm M, trên Oy lấy điểm N. Gọi A là một điểm nằm trên MN, qua A kẻ đường thẳng song song Ox cắt Oy tại Q và đường thẳng song song Oy cắt Ox ở P. Chứng minh rằng :\(\frac{OP}{OM}+\frac{OQ}{ON}=1\)
Thôi ko cần nữa ,mik nghĩ ra r
Bạn tự vẽ hình nhé!
Giải
Xét \(\Delta\)OMN có: AQ//OM (gt) nên \(\frac{AQ}{OM}=\frac{NQ}{NO}\)
Tứ giác APOQ là hình bình hành ta có: AQ=OP
\(\Rightarrow\frac{OP}{OM}=\frac{NQ}{NO}\)
Ta có: \(\frac{OP}{OM}+\frac{OQ}{ON}=\frac{NQ}{NO}+\frac{OQ}{ON}=\frac{NQ+OQ}{ON}=\frac{NO}{ON}=1\)
\(\Rightarrow\frac{OP}{OM}+\frac{OQ}{ON}=1\left(đpcm\right)\)
Cho góc xOy nhọn Oz là tia phân giác của góc xOy . Trên Ox lấy điểm M , N sao cho OM < ON . Trên Oy lấy điểm P , Q sao cho OP = OM , OQ = ON giao điểm MQ và NP tại E . Chứng minh rằng :
a) tam giác NOP = tam giác QOM
b) tam giác EMN = tam giác EPQ
a) ta có \(OP+PQ=OQ\)
\(OM+MN=ON\)
mà \(OP=OM;PQ=MN\)
\(\Rightarrow OQ=ON\)
Xét \(\Delta NOPvà\Delta QOMcó\)
\(OP=OM\) ( giả thiết )
\(\widehat{QON}\) là góc chung
\(OQ=ON\) (chứng minh trên)
\(\Rightarrow\Delta NOP=\Delta QOM\left(c-g-c\right)\)
vậy \(\Delta NOP=\Delta QOM\)
b) tự làm nhé
Cho góc xoy nhọn trên cạnh ox và oy lần lượt lấy điểm M và N sao cho. ON=OM.Tia phân giác của góc xoy cắt mn tại i a) CM OI vuông góc MN b) gọi p là hình chiếu N trên Oy,Q là giao điểm của NP với OI.CM MQ vuông góc với Ox c) giả sử góc xoy=60^ ON=OM=6 cm.Tính độ dài OQ
cho hóc nhọn XOY trên cạnh OX lấy điểm M tên canh oy lấy điểm N goi A là 1 điểm trên đoạn MN qua a kẻ đường thẳng song song với Ox cắt OY ở q và đường thẳng sonng song với OY cắt Õ ở P
1. Chứng Ming OP/ OM +OQ/OM = 1
Bài 4 : Cho góc xOy . Trên cạnh Ox lấy điểm M và điểm A sao cho OM < OA . Trên cạnh Oy lấy ON
Cầu cứu SOS (lần 2)!!!
Cho góc nhọn xOy. Trên cạnh Ox, lấy A, trên cạnh Oy lấy B sao cho OB = OA. Kẻ AH vuông góc với Oy (H ϵ Oy) và BK vuông góc với Ox (K ϵ Ox). Gọi M là giao điểm của Ah và BK. C/m
a) AH = BK
b) MA = MB, MH = MK và tia OM là tia phân giác của góc xOy
c) HK // AB
Mong các bạn sẽ đáp lại lời cầu cứu này! Thank you very much!!!
a) Xét ΔOHA vuông tại H và ΔOKB vuông tại K có
OA=OB(gt)
\(\widehat{AOB}\) chung
Do đó: ΔOHA=ΔOKB(cạnh huyền-góc nhọn)
Suy ra: AH=BK(hai cạnh tương ứng)
Cho điểm M nằm trong góc xOy nhọn (góc xOy, M cố định). Dựng tia Oz sao cho MOz=xOy (tia Ox nằm giữa hai tia Oy và Oz), lấy điểm N sao cho OM=ON. Gọi T là trung điểm OM và Q thuộc cạnh MN sao cho MQ=3NQ. Đường thẳng TQ cắt tia Oz tại C.
a. Chứng minh rằng: OC=3CN
b. Hai điểm A và B lần lượt di động trên các tia Ox và Oy sao cho 2OA = 3OB (A,B khác O). Xác định vị trí điểm A sao cho 2MA+3MB nhỏ nhất.
