tui mới phát hiện ra này

Yên Thế Duy= Yên Thúy Dê

Tự vẽ hình nhé.

B=C=50 độ

Ta có BE =CD

Tam giác AEB=ADC C-g-c=> AE=AD => tam giác AED cân => E=D

Đặt BAC =x=CAD

xét tam giác AED có A=80-2x

                              E =80-x  =CAE ( vì CAE cân tại C)

Mà A+E+D =180 => 80-2x + 2(80-x) =180 => x =15

=> góc EAD = 80 -2x =80-30 =50 độ

DS: 50 độ

Do AB=AC(gt)

=> Tg ABC cân tại A

Mà \(\widehat{A}=90^o\)

=> Tg ABC vuông cân tại A

#H

Bạch Nhiên Hợp Lí ạ

Lấy $E\in AD$ sao cho $AE=AB$ mà $AD=AB+AC$ nên $AC=DE.$

$\Delta ABE$ cân có $\widehat{BAD}={60}^{\circ }$ nên $\Delta ABE$ là tam giác đều suy ra $AE=EB.$

Thấy $\widehat{BED}=\widehat{EBA}+\widehat{EAB}={120}^{\circ }$  (góc ngoài tại đỉnh $E$ của tam giác $ABE$ )  nên $\widehat{BED}=\widehat{BAC}\left(={120}^{\circ }\right)$

Suy ra $\Delta EBD=\Delta ABC\left(c.g.c\right)\Rightarrow \widehat{B_1}=\widehat{B_2}$ (hai góc tương ứng bằng nhau) và $BD=BC$ (hai cạnh tương ứng)

Lại có $\widehat{B_1}+\widehat{B_3}={60}^{\circ }$ nên $\widehat{B_2}+\widehat{B_3}={60}^{\circ }.$

$\Delta BCD$ cân tại $B$ có $\widehat{CBD}={60}^{\circ }$ nên nó là tam giác đều.

Đây nhé!

lười làm lắm

Cho mình hỏi tại sao AC=AB+AC nên AE=AC? Tối nay mình pải nộp bài r

AB=AC \(\Rightarrow\Delta ABC\) cân tại A

\(\Rightarrow AH\) đồng thời là phân giác và trung tuyến

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\widehat{BAH}=\dfrac{1}{2}\widehat{A}=60^0\\BH=\dfrac{1}{2}BC=6\end{matrix}\right.\)

Trong tam giác vuông ABH:

\(tan\widehat{BAH}=\dfrac{BH}{AH}\Rightarrow AH=\dfrac{BH}{tan\widehat{BAH}}=\dfrac{6}{tan60^0}=2\sqrt{3}\)

a: góc B=góc C=(180-80)/2=50 độ

b: góc A=180-2*65=50 độ