tính cái gì vậy bạn ???? :)))))

Minh viết thiếu tính góc ACB

a: Xet ΔAHB vuôg tại H và ΔCAB vuông tại A có

góc B chung

=>ΔAHB đồng dạng với ΔCAB

b: Xét ΔAHB vuông tại H có HE là đường cao

nen AE*AB=AH^2

Xét ΔAHC vuông tạiH có HF là đường cao

nên AF*AC=AH^2

=>AE*AB=AF*AC

c: góc MEB=góc AEF=góc AHF=góc MCF

Xét ΔMEB và ΔMCF có

góc MEB=góc MCF

góc M chung

=>ΔMEB đồng dạng với ΔMCF

=>ME/MC=MB/MF

=>ME/MB=MC/MF

=>ΔMEC đồng dạng với ΔMBF

=>góc MCE=góc MFB

a) Xét tam giác AHB và tam giác AHC:
 AB=AC(gt)
ˆBAHBAH^ =ˆCAHCAH^ (gt)
AH là cạnh chung
=>$\Delta AHB=\Delta AHC$
b) Từ câu a) =>ˆAHBAHB^ =ˆAHCAHC^(2 góc tương ứng)  (*)
Ta có:ˆAHBAHB^ + ˆAHCAHC^ =180 độ (**)
Từ (*) và (**) =>ˆAHBAHB^ =ˆAHCAHC^ =$\frac{180}{2}$=90 độ
Vậy AH$\perp$BC
c) Từ câu a)=> ˆBB^=ˆCC^ (2 góc tương ứng);BH=HC(2 cạnh tương ứng)
Ta có:ˆDHBDHB^=180 độ -ˆBDHBDH^ -ˆDBHDBH^
ˆEHCEHC^=180 độ -ˆHECHEC^ -ˆECHECH^
Mà ˆBB^=ˆCC^ (cmt)
=>ˆDHBDHB^=ˆEHCEHC^
=>$\Delta DHB=\Delta EHC$(g.c.g)
=>DB=EC
Ta có:AD=AB-BD
AE=AC-EC
Mà BD=EC;AB=AC
=>AD=AE
Xét $\Delta ADI$ và $\Delta AEI$
AD=AE (cmt)
ˆDAIDAI^=ˆEAIEAI^(gt)
AH là cạnh chung
=>$\Delta ADI$=$\Delta AEI$(c.g.c)
=>ˆAIDAID^=ˆAIEAIE^=$\frac{180}{2}$=90(tương tự câu b)
=>AH$\perp$DE
Vì DE$\perp$ AH;BC$\perp$AH,Vậy DE song song BC

@FG★Ĵ❍ƙĔŔᵛᶰ chép mạng lỗi bài kìa,lần sau ghi nguồn vô nhá:)))

Vì trong 1 tam giác cân, đường cao đồng thời là đường trung tuyến, vừa là đường phân giác của tam giác đó.

\(\Rightarrow\) \(\widehat{EAO}\)\(=\widehat{FAO}\)

Xét \(\Delta EAO\) và \(\Delta FAO\) có:

AO là cạnh chung

\(\widehat{AOE}\)\(=\widehat{AO}F\) ( vì AH\(\perp BC\)\(\Rightarrow\) AH\(\perp\)EF)

\(\widehat{EAO}\)\(=\widehat{FAO}\) (cmt)

\(\Rightarrow\Delta EAO=\Delta FAO\left(g.c.g\right)\)

\(\Rightarrow AE=\) AF( cặp cạnh tương ứng)

Vì \(\widehat{AOE}=\widehat{OHB}\) \(=90\)độ

Mà 2 góc này ở vị trí đồng vị nên EF// BC (1)

Vì \(\Delta ABC\) cân tại A=> \(\widehat{B}\) = \(\widehat{C}\) (2)

Từ (1) và (2)=> BEFC là hình thang cân.

Hình:

Giải:

Theo hình vẽ và dữ kiện đề bài, ta liệt kê các góc nhọn:

\(\widehat{ABC};\widehat{ACB};\widehat{BHF};\widehat{FHA};\widehat{FAH};\widehat{AHE};\widehat{HAE};\widehat{EHC}\)

=> Có 8 góc nhọn

Ta có:

\(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{FHE}=90^0\\\widehat{HEA}=90^0\\\widehat{FAE}=90^0\end{matrix}\right.\left(gt\right)\)

Suy ra tứ giác AFHE là hình chữ nhật

Từ đó, suy ra:

\(\left\{{}\begin{matrix}FH//AE\left(FH//AC\right)\\HE//AF\left(HE//AB\right)\end{matrix}\right.\)

* Xét trường hợp FH // AE ( FH // AC), có:

- \(\widehat{FHA}=\widehat{HAE}\) (Hai góc so le trong)

- \(\widehat{BHF}=\widehat{ACB}\) (Hai góc đồng vị)

* Xét trường hợp HE // AF ( HE // AB), có:

- \(\widehat{AHE}=\widehat{FAH}\) (Hai góc so le trong)

- \(\widehat{EHC}=\widehat{ABC}\) (Hai góc đồng vị)

Ta thấy có đủ 8 góc nhọn và có 4 cặp góc nhọn bằng nhau

Vậy ...

hình tự vẽ nha bn ^^

a) tam giác ABH và tam giác ÁCH có

AH=AH 

Góc A1=góc A2 (pg góc A)

AB=AC (gt)

=> tam giác AHB=tam giác AHC (c-g-c)

b) ta có AB=AC=> tam giác ABC cân tại A

tam giác ABC cân tại A có AH là pg (gt)

=> AH là đường cao

=> AH vuông góc với BC

c) tam giác DBH vuông và tam giác ECH vuông có

HB=HC ( tam giác ABC cân tại A có AH là pg=> AH là trung tuyến)

góc ABC=góc ACB

=> tam giác DBH =tam giác ECH (ch-gn)

=> DB=EC

cộng đoạn thẳng => AD=AE=> tam giác ADE cân tại A

tam giác ADE cân tại A có AH là pg => AH là đường cao=> AH vuông góc DE (1)

mà AH vuông góc BC (cmt) (2)

từ (1),(2) => DE song song BC 

a) Xét 2 tam giác vuông AHB và tam giác AHC có:

AB = AC (gt)

AH là cạnh chung

=> tam giác AHB = tam giác AHC (cạnh huyền - cạnh góc vuông)

=>HB = HC (2 cạnh tương ứng)

=> góc A1= góc A2 (2 góc tương ứng)

b) Ta có : BC = HB + HC

mà HB = HC (cmt)

BC = 8 (cm)

=> HB = HC = BC/2 = 8/2= 4 (cm)

Xét tam giác AHB vuông tại H áp dugj định lí Pitago có:

AB^2 = AH^2 + HB^2

hay 5^2 = AH^2 + 4^2

=> AH = 5^2 - 4^2 =25 - 16= 9

=> AH = căn bậc 2 của 9 = 3 (cm)

c)Xét 2 tam giác vuông BHD và tam giác CHE có:

HB = HC (cmt)

Góc B = góc C ( vì tam giác ABC cân tại A)

=> tam giác BHD = tam giác CHE (cạnh huyền - góc nhọn)

=> BD= CE (2 cạnh tương ứng)

Xét 2 tam giác ADI và tam giác AEI có:

góc A1 = góc A2 (cmt)

AI là cạnh chung

AD =AE ( vì AB = AC; BD = CE)

=> tam giác ADI = tam giác AEI (c-g-c)

=> góc I1 = góc I2 (2 góc tương ứng)

mà góc I1 + góc I2 = 180 độ

=> góc I1 = góc I2 = 180/ 2= 90 (độ)

=> AI vuông góc với DE

=> AH cũng vuông góc với DE

mặt khác: AH lại vuông góc với BC

=> DE // BC (đpcm)

Bài dễ thế lày mà