cho tam giác nhọn ABC, 2 đường cao BM&CN . trên tia đối của BM lấy điểm D, trên tia đối vủa CN lấy điểm E sao cho BD=AC, CE=AB. CMR: a, góc ACE=góc ABD.b, tam giác ACE= tam giác BDA c, Tam giác AED vuông cân
cho tam giác abc nhọn BM và AN là 2 đường cao trên BM , AN lấy P,Q sao cho tam giác QBC vuôg ở q , tam giác APC vuông ở P . chứng minh cp=cq
Xét ΔCMB vuông tại M và ΔCNA vuông tại N có
góc MCB chung
=>ΔCMB đồng dạng với ΔCNA
=>CM/CN=CB/CA
=>CM*CA=CN*CB
=>CP=CQ
cho tam giác abc nhọn BM và AN là 2 đường cao trên BM , AN lấy P,Q sao cho tam giác QBC vuôg ở q , tam giác APC vuông ở P . chứng minh cp=cq
Xét ΔCMB vuông tại M và ΔCNA vuông tại N có
góc MCB chung
=>ΔCMB đồng dạng với ΔCNA
=>CM/CN=CB/CA
=>CM*CA=CN*CB
=>CP=CQ
Cho tam giác ABC nhọn AB nhỏ hơn AC đường cao BM CN cắt nhau tại H Chứng minh BH * BM + CH * CN = BC^2
AH cắt BC tại P.
-Xét △ABC có:
BM, CN lần lượt là các đường cao (gt).
BM và CN cắt nhau tại H.
\(\Rightarrow\) H là trực tâm của △ABC.
\(\Rightarrow\) AH là đường cao của △ABC.
Mà AH cắt BC tại P (gt).
\(\Rightarrow\) AH⊥BC tại P.
-Xét △BHP và △BCM có:
\(\widehat{CBM}\) là góc chung.
\(\widehat{BPH}=\widehat{BMC}=90^0\)
\(\Rightarrow\)△BHP ∼ △BCM (g-g).
\(\Rightarrow\)\(\dfrac{BH}{BC}=\dfrac{BP}{BM}\) (2 tỉ lệ tương ứng).
\(\Rightarrow BH.BM=BP.BC\) (1)
-Xét △CHP và △CBN có:
\(\widehat{BCN}\) là góc chung.
\(\widehat{CPH}=\widehat{CNB}=90^0\)
\(\Rightarrow\)△CHP ∼ △CBN (g-g).
\(\Rightarrow\)\(\dfrac{CH}{CB}=\dfrac{CP}{CN}\) (2 tỉ lệ tương ứng).
\(\Rightarrow CH.CN=CP.CB\) (2)
-Từ (1), (2) suy ra:
\(BH.BM+CH.CN=BP.BC+CP.BC=BC\left(BP+CP\right)=BC.BC=BC^2\)
Cho tam giác ABC nhọn, 2 đường cao BM, CN:
a, CMR: AN. AB= AM. AC
b, Lấy K trên BM sao cho AK vuông góc với BM. Lấy I trên CN sao cho AK vuông góc với BI. CMR: Tam giác AKI cân.
a: Xét ΔANC vuông tại N và ΔAMB vuông tại M có
góc NAC chung
=>ΔANC đồng dạng với ΔAMB
=>AN/AM=AC/AB
=>AN*AB=AM*AC
b: AK vuông góc BM thì K trùng với M rồi bạn
Cho tam giác ABC nhọn, 2 đường cao BM, CN:
a, CMR: AN. AB= AM. AC
b, Lấy K trên BM sao cho AK vuông góc với BM. Lấy I trên CN sao cho AK vuông góc với BI. CMR: Tam giác AKI cân.
Cho tam giác nhọn abc. Đường cao bd và ce. Đường phân giác bm của tam giác abd và đường phân giác cn của tam giác ace. Ce giao bm tại h, cn giao bd tại k.
a) Chứng minh cn vuông góc với bm
b) chứng minh nmkh là hình thoi
Cho tam giác ABC nhọn. Có đường cao A, trung tuyến BM,phân giác CK thỏa mãn điều kiện HMK là tam giác đều. Chứng minh rằng ABC là tam giác đều.
Chử Lê Phương Linh
=> Chửi Lê Phương Linh
Cho tam giác ABC có ba góc đều nhọn nội tiếp đường tròn tâm O, các đường cao BM,CN của tam giác cắt nhau tại H. Cho cạnh BC cô định, A thay đổi trên cung lớn BC sao cho tam giác ABC luôn nhọn. Xác định vị trí điể A để diện tích tam giác BCH lớn nhất