Kẻ DK \(\perp\) BH

Ta có: DK \(\perp\)BH

AC \(\perp\) BH

\(\Rightarrow\)DK // AC

\(\Rightarrow\) \(\widehat{BDK}=\widehat{C}\) (hai góc đồng vị) (1)

Vì \(\Delta ABC\) cân tại A \(\Rightarrow\) \(\widehat{DBF}=\widehat{C}\) (2)

Từ (1) và (2) suy ra: \(\widehat{BDK}=\widehat{DBF}\)

Xét hai tam giác vuông BDK và DBF có:

BD: cạnh huyền chung

\(\widehat{BDK}=\widehat{DBF}\) (cmt)

Vậy: \(\Delta BDK=\Delta DBF\left(ch-gn\right)\)

Suy ra: BK = DF (hai cạnh tương ứng) (3)

Ta lại có DE // KH, DK // EH nên chứng minh được: DE = KH (4)

Từ (3) và (4) suy ra: DE + DF = KH + BK = BH (đpcm).

a: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAKC vuông tại K có

AB=AC
góc HAB chung

=>ΔAHB=ΔAKC

=>AH=AK

b: Xét ΔKBC vuông tại K và ΔHCB vuông tại H có

BC chung

góc KBC=góc HCB

=>ΔKBC=ΔHCB

=>góc IBC=góc ICB

=>ΔIBC can tại I

Xét ΔABC có

BH,CK là đường cao

BH cắt CK tại I

=>I là trực tâm

=>AI vuông góc BC tại M

ΔIBC cân tại I

mà IM là đường cao

nên IM là phân giác của góc BIC

c: Xét ΔABC có AK/AB=AH/AC

nên KH//BC

a)       Xét tam giác BAH và tam giác CAH, có:

                               AH: cạnh chung

                               AB = AC ( tam giác ABC cân tại A )

                               góc AHB = góc AHC ( = 90 độ )

                           -> tam giác BAH = tam giác CAH ( ch-cgv )

                           -> HB = HC ( 2 cạnh tương ứng )

b)       Xét tam giác FBH  và tam giác ECH, có:

                               HB = HC ( cmt )

                               góc D = góc E ( = 90 độ )

                               góc B = góc C ( tam giác ABC cân tại A )

                           -> tam giác FBH = tam giác ECH ( ch-gn )

                           -> HF = HE ( 2 cạnh tương ứng )

                           -> tam giác HEF là tam giác cân tại H

 k cho mình nha mỏi tay quá !!! thanks

k cho mình nha !!!

a,Xét \(\Delta ABH\)và\(\Delta ACH\)có:

\(AB=AC\left(gt\right)\)

\(\widehat{B}=\widehat{C}\left(gt\right)\)

\(\Rightarrow\Delta ABH=\Delta ACH\)(cạnh huyền-góc nhọn)

\(\Rightarrow BH=HC\left(đpcm\right)\)

b,Xét \(\Delta HFB\)và \(\Delta HEC\)có:

\(HB=HC\)(câu a)

\(\widehat{B}=\widehat{C}\left(gt\right)\)

\(\Rightarrow\Delta HFB=\Delta HEC\)(cạnh huyền-góc nhọn)

\(\Rightarrow HF=HE\)(tương ứng)

\(\Rightarrow\Delta HFE\)cân tại\(H\)

mình cần gấpp xĩu mn cứu mình vớii 

Do \(\Delta ABC\) cân tại A \(\Rightarrow\widehat{BCA}=\widehat{CBA}\) hay \(\widehat{BCH}=\widehat{CBA}\)

Xét hai tam giác vuông BHC và CKB có:

\(\left\{{}\begin{matrix}BC\text{ chung}\\\widehat{BCH}=\widehat{CBK}\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\Delta_VBHC=\Delta_VCKB\left(ch-gn\right)\)

\(\Rightarrow CH=BK\) (1)

Mà \(\Delta ABC\) cân tại A \(\Rightarrow AB=AC\)

\(\Rightarrow AK+BK=AH+CH\) (2)

(1);(2) \(\Rightarrow AK=AH\)

\(\Rightarrow\Delta AHK\) cân tại A

Do $\Delta ABC$ cân tại A ⇒���^=���^⇒BCA=CBA hay ���^=���^BCH=CBA

Xét hai tam giác vuông BHC và CKB có:

{�� chung���^=���^{BC chungBCH=CBK​ ⇒Δ����=Δ����(�ℎ−��)⇒ΔV​BHC=ΔV​CKB(ch−gn)

$\Rightarrow CH=BK$ (1)

Mà $\Delta ABC$ cân tại A $\Rightarrow AB=AC$

$\Rightarrow AK+BK=AH+CH$ (2)

(1);(2) $\Rightarrow AK=AH$

$\Rightarrow \Delta AHK$ cân tại A

Sai đề rồi phải là kẻ \(AH\perp BC\left(H\in BC\right)\) nhé!

a) Xét 2 Δ vuông: Δ AHB = Δ AHC (c.h-g.n) vì:

\(\hept{\begin{cases}AB=AC\left(gt\right)\\\widehat{ACB}=\widehat{ABC}\left(gt\right)\end{cases}}\)

=> \(BH=HC\)

b) Xét 2 Δ vuông: Δ BHF = Δ CHE (c.h-g.n) vì:

\(\hept{\begin{cases}HB=HC\left(p.a\right)\\\widehat{HBF}=\widehat{HCE}\left(gt\right)\end{cases}}\)

=> \(HE=HF\) => Tam giác HEF cân tại H

xét tam giác ABH và tam giác ACK có

AB=AC

góc AHB=góc AKC=90độ

góc A là góc chung

suy ra tam giác ABH = TAM GIÁC ACK  (cạnh huyền - góc nhọn)

B;

do tam giác ABH= tam giác ACK

suy ra BH=CK (hai cạnh tương ứng)

giúp mình phần hình được ko 

tớ chịu thôi! tớ chỉ giải thế thôi