Cho đoạn thẳng AB có O là trung điểm . Trên 2 nửa mặt phẳng đối nhau bờ AB kẻ 2 tia Ax//By. Lấy 2 điểm C,E và D,F lần lượt trên Ax và By sao cho AC=BD; CE=DF. CM:
a) Ba điểm C,O,D thẳng hàng; E,O,F thẳng hàng
b) ED=CF
Cho đoạn thẳng AB có O là trung điểm. Trên hai nửa mặt phẳng đối nhau bờ AB kẻ hai tia Ax//BY. Lấy hai điểm C, E và D, F lần lượt trên Ax và By sao cho AC=BD;CE=DF. Chứng minh:
a, Ba điểm C, O, D thẳng hàng; E, O, F thảng hàng.
b, ED=CF
Cho đoạn thẳng AB và trung điểm O của đoạn thẳng đó . Trên 2 nửa mặt phẳng đối nhau bờ AB , kẻ 2 tia Ax và BY sao cho Ax // By . Trên tia Ax lấy 2 điểm C và E ( E nằm giữa A và C ) , trên tia By lấy 2 điểm B và F sao cho BD = AC , BF = AE . Chứng minh rằng :
a ) Ba điểm C , O , D thẳng hàng và 3 điểm E , O , F thẳng hàng
b ) DE = CF và DE // CF
Cho đoạn thẳng AB và trung điểm O của đoạn thẳng đó . Trên 2 nửa mặt phẳng đối nhau bờ AB , kẻ 2 tia Ax và BY sao cho Ax // By . Trên tia Ax lấy 2 điểm C và E ( E nằm giữa A và C ) , trên tia By lấy 2 điểm B và F sao cho BD = AC , BF = AE . Chứng minh rằng :
a ) Bà điểm C , O , D thẳng hàng và 3 điểm E , O , F thẳng hàng
b ) DE = CF và DE // CF
Vì Ax//By;C,E thuộc Ax;D,F thuộc By=>Ac//BD, AE//BF
=>góc CAO=góc OBD
Góc AEO=góc OFD
Góc ACO= góc ODB
xét tam giác ACO và tam giác OBD ta có
OA=OB;Góc CAO=BOD;ACO=ODB
=>hai tam giác này bằng nhau
=>góc COA=BOD(2 góc tương ứng )
Mà A,O,B thửng hàng=>góc COB+COA=180 độ
=>góc BOD+COB=180 độ
=>O,C,D thẳng hàng
tương tự chứng minh với E,O,F
b,Từ những tam giác bằng nhau ta có được OE=OF;CO=OD
xét tam giác OED và OCF có OE=OF; CO=OD; góc COF=EOD( 2 góc đối đỉnh)
=>góc FOD=CDE; DE=CF(2 cạnh tương ứng)
mà hai góc này ở vị trí so le trong của hai đoạn thẳng DE và CF được cắt bởi đoạn DC
=>DE//CF
má ơi trình bày trên máy tính khó qua cơ. gấp 3 lần thời gian trình bày ở vở luôn
ý:(((
(
thế nên em rút gọn phần chứng minh tương tự. dễ hiểu mà. cố tìm hiểu nha. không khó lắm đau. học mà tự mình tìm ra được vui lắm, còn nắm dược kiến thức nữa. thông cảm em không có thời gian trình bày hết:))))))))))))
Cho đoạn thẳng AB và trung điểm O của đoạn thẳng ấy. Trên 2 nửa mặt phẳng đối nhau bờ AB, kẻ 2 tia Ax và By sao cho Ax // By.Trên tia Ax lấy 2 điểm C và E (E nằm giữa A và C)Trên tia By lấy 2 điểm D và F. Sao cho BD=AC ,sao cho BF=AE.CMR:
a) 3 điểm C,O,D thẳng hàng; 3 điểm E,O,F thẳng hàng.
b) DE = CF và TE // CF
. Gọi O là trung điểm của đoạn thẳng AB. Trên hai nửa mặt phẳng đối nhau bờ AB, kẻ hai tia Ax và By sao cho góc BAx=ABy.Trên Ax lấy hai điểm C và E(E nằm giữa A và C), trên By lấy hai điểm D và F ( F nằm giữa B và D) sao cho AC = BD, AE = BF.
Chứng minh ba điểm C, O, D thẳng hàng , ba điểm E, O, F thẳng hàng.
Xét ΔCOA và ΔDOB :
CA=DB( gt)
∠CAO=∠DBO (gt)
AO=OB
=> ΔCOA=ΔDOB (c-g-c) => ∠AOC =∠BOD
Lại có ∠DOB + ∠BOC= ∠BOC +∠COA =∠AOB=1800
=> ∠DOC =1800=> C,O,D thẳng hàng
CMTT
=> ΔAEO =ΔBFO( c-g-c)
=>∠AOE=∠BOF
=> ∠EOF =∠AOP + ∠AOE= ∠AOF + ∠BOF =∠AOB=1800
=> E,O,F thẳng hàng
Gọi O là trung điểm của đoạn thẳng AB. Trên hai nửa mặt phẳng đối nhau bờ AB, kẻ hai tia Ax và By sao cho góc BAx=gócABy.Trên Ax lấy hai điểm C và E(E nằm giữa A và C), trên By lấy hai điểm D và F ( F nằm giữa B và D) sao cho AC = BD, AE = BF.
Chứng minh ba điểm C, O, D thẳng hàng , ba điểm E, O, F thẳng hàng.
Tham khảo:
Kí hiệu tam giác vt là t/g nhé
a) Xét t/g AOC và t/g BOD có:
OA = OB (gt)
CAO = DBO (gt)
AC = BD (gt)
Do đó, t/g AOC = t/g BOD (c.g.c)
=> OC = OD (2 cạnh tương ứng) (1)
Tương tự ta cũng có t/g AOE = t/g BOF (c.g.c)
=> OE = OF (2 cạnh tương ứng) (2)
(1) và (2) là đpcm
b) t/g AOC = t/g BOD (câu a)
=> AOC = BOD (2 góc tương ứng)
Mà AOC + COB = 180o ( kề bù)
nên BOD + COB = 180o
=> COD = 180o
=> C,O,D thẳng hàng
trường hợp c` lại tương tự
c) Có: AC = BD (gt); AE = BF (gt)
=> AE - AC = BF - BD ( vì hình của mk AE > AC c` nếu hình bn vẽ AC > AE thì ngược lại)
=> EC = FD
Vì BAx = ABy mà 2 góc này ở vị trí so le trong nên Ax // By
Xét t/g CEO và t/g DFO có:
CEO = DFO (so le trong)
EC = FD (cmt)
ECO = FDO (so le trong)
Do đó, t/g CEO = t/g DFO (g.c.g)
=> CO = DO (2 cạnh tương ứng)
EO = FO (2 cạnh tương ứng)
Từ đó dễ dàng suy ra t/g COF = t/g DOE (c.g.c)
=> CF = DE (2 cạnh tương ứng) (đpcm)
Gọi O là trung điểm của đoạn thẳng AB. Trên hai nửa mặt phẳng đối nhau bờ AB, kẻ hai tia Ax và By sao cho góc BAx=gócABy.Trên Ax lấy hai điểm C và E(E nằm giữa A và C), trên By lấy hai điểm D và F ( F nằm giữa B và D) sao cho AC = BD, AE = BF.
Chứng minh ba điểm C, O, D thẳng hàng , ba điểm E, O, F thẳng hàng.
cm luôn ba điểm E, O, F thẳng hàng. đi
Tham khảo
Kí hiệu tam giác vt là t/g nhé
a) Xét t/g AOC và t/g BOD có:
OA = OB (gt)
CAO = DBO (gt)
AC = BD (gt)
Do đó, t/g AOC = t/g BOD (c.g.c)
=> OC = OD (2 cạnh tương ứng) (1)
Tương tự ta cũng có t/g AOE = t/g BOF (c.g.c)
=> OE = OF (2 cạnh tương ứng) (2)
(1) và (2) là đpcm
b) t/g AOC = t/g BOD (câu a)
=> AOC = BOD (2 góc tương ứng)
Mà AOC + COB = 180o ( kề bù)
nên BOD + COB = 180o
=> COD = 180o
=> C,O,D thẳng hàng
trường hợp c` lại tương tự
c) Có: AC = BD (gt); AE = BF (gt)
=> AE - AC = BF - BD ( vì hình của mk AE > AC c` nếu hình bn vẽ AC > AE thì ngược lại)
=> EC = FD
Vì BAx = ABy mà 2 góc này ở vị trí so le trong nên Ax // By
Xét t/g CEO và t/g DFO có:
CEO = DFO (so le trong)
EC = FD (cmt)
ECO = FDO (so le trong)
Do đó, t/g CEO = t/g DFO (g.c.g)
=> CO = DO (2 cạnh tương ứng)
EO = FO (2 cạnh tương ứng)
Từ đó dễ dàng suy ra t/g COF = t/g DOE (c.g.c)
=> CF = DE (2 cạnh tương ứng) (đpcm)
a: Xét tứ giác ACBD có
AC//BD
AC=BD
Do đó: ACBD là hình bình hành
Suy ra: Hai đường chéo AB và CD cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường
mà O là trung điểm của AB
nên O là trung điểm của CD
=>C,O,D thẳng hàng
b: Xét tứ giác AEBF có
AE//BF
AE=BF
Do đó: AEBF là hình bình hành
Suy ra: Hai đường chéo AB và FE cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường
mà O là trung điểm của AB
nên O là trung điểm của FE
hay F,O,E thẳng hàng
cho đoạn thẳng AB và O là trung điểm của nó. trên hai nửa mặt phẳng đối nhau có bờ là AB vẽ Ax//By. trên tia Ax lấy C và E, trên By lấy điểm D và F sao cho AC=BD và AE=BF. CM ED=CF
Cho đoạn thẳng AB, O là trung điểm của AB. Trên 2 nửa mặt phẳng đối nhau có bờ AB, Kẻ 2 tia Ax và By sao cho góc BAx = góc ABy. Trên tia Ax láy 2 điểm C và E (E lằm giữa A và C), trên tia By lấy 2 điểm D và F (F lằm giữa B và D) sao cho AC = BD, AE = BF. Chứng minh rằng :
a) OC = OD, OE = OF
b) 3 điểm C,O,D thẳng hàng, 3 điểm E,O,F thẳng hàng
c) ED = CF
Bài làm
a) x4+x3+2x2+x+1=(x4+x3+x2)+(x2+x+1)=x2(x2+x+1)+(x2+x+1)=(x2+x+1)(x2+1)
b)a3+b3+c3-3abc=a3+3ab(a+b)+b3+c3 -(3ab(a+b)+3abc)=(a+b)3+c3-3ab(a+b+c)
=(a+b+c)((a+b)2-(a+b)c+c2)-3ab(a+b+c)=(a+b+c)(a2+2ab+b2-ac-ab+c2-3ab)=(a+b+c)(a2+b2+c2-ab-ac-bc)
c)Đặt x-y=a;y-z=b;z-x=c
a+b+c=x-y-z+z-x=o
đưa về như bài b
d)nhóm 2 hạng tử đầu lại và 2hangj tử sau lại để 2 hạng tử sau ở trong ngoặc sau đó áp dụng hằng đẳng thức dề tính sau đó dặt nhân tử chung
e)x2(y-z)+y2(z-x)+z2(x-y)=x2(y-z)-y2((y-z)+(x-y))+z2(x-y)
=x2(y-z)-y2(y-z)-y2(x-y)+z2(x-y)=(y-z)(x2-y2)-(x-y)(y2-z2)=(y-z)(x2-2y2+xy+xz+yz)
Bạn Toàn làm đúng rồi đó nha
k tui nha
thanks