cho tam giác abc , 1 đường thẳng // với bc cắt ab,ac theo thứ tự ở d,e.Biết DE/EC = 3/4;BC =28 cm. Tính DE
Những câu hỏi liên quan
cho tam giác abc , 1 đường thẳng // với bc cắt ab,ac theo thứ tự ở d,e và de = 1/2 bc .cmr de là đường trung bình của tam giác abc
Áp dụng hệ quả Ta- lét vào tam giác abc có de//bc, ta được
ad/ab=ae/ac=de/bc=1/2
=>ad=1/2ab => d là trung điểm của ab
=> ae=1/2 => e là trung điểm của ac
Xét tam giác abc có d, e lần lượt là trung điểm của ab,ac
=> de là đường trung bình của tam giác abc
Đúng 0
Bình luận (0)
10 tháng 12 2023 lúc 20:16
Cho tam giác ABC nhọn , đường thẳng song song với BC cắt các cạnh AB và AC theo thứ tự ở D và E
a) Tính độ dài AB biết AE/EC = 3/4 , DB = 8cm
b) AD/DB=EC/AE . C/m D,E theo thứ tự là trung điểm AB và AC
a: Xét ΔABC có DE//BC
nên \(\dfrac{AE}{EC}=\dfrac{AD}{DB}\)
=>\(\dfrac{AD}{8}=\dfrac{3}{4}\)
=>\(AD=8\cdot\dfrac{3}{4}=6\left(cm\right)\)
AB=BD+AD
=6+8
=14(cm)
b: Xét ΔABC có DE//BC
nên \(\dfrac{AD}{DB}=\dfrac{AE}{EC}\)
mà \(\dfrac{AD}{DB}=\dfrac{EC}{AE}\)
nên \(\dfrac{AE}{EC}=\dfrac{EC}{AE}\)
=>\(AE^2=EC^2\)
=>AE=EC
=>E là trung điểm của AC
Xét ΔABC có
E là trung điểm của AC
ED//BC
Do đo: D là trung điểm của AB
Đúng 1
Bình luận (0)
1. Cho tam giác ABC, điểm D thuộc cạnh BC. Qua D kẻ các đường thẳng song song AB và AC chúng cắt AB,AC theo thứ tự ở E và F. Chứng minh hệ thức: AE/AB+AF/AC12. Cho tam giác ABC, 1 đường thẳng song song với BC cắt các cạnh AB, AC theo thứ tự ở D và E. Qua C kẻ đường thẳng song song với EB cắt AB ở F. Chứng minh hệ thức AB2AD*AF3.Cho tam giác ABC( ABAC) đường phân giác AD. Qua trung điểm M của BC kẻ đường thẳng song song với AD cắt AC và AB theo thứ tự ở E và K. Chứng minh rằng:a. AEAKb. DKCE
Đọc tiếp
1. Cho tam giác ABC, điểm D thuộc cạnh BC. Qua D kẻ các đường thẳng song song AB và AC chúng cắt AB,AC theo thứ tự ở E và F. Chứng minh hệ thức: AE/AB+AF/AC=1
2. Cho tam giác ABC, 1 đường thẳng song song với BC cắt các cạnh AB, AC theo thứ tự ở D và E. Qua C kẻ đường thẳng song song với EB cắt AB ở F. Chứng minh hệ thức AB2=AD*AF
3.Cho tam giác ABC( AB<AC) đường phân giác AD. Qua trung điểm M của BC kẻ đường thẳng song song với AD cắt AC và AB theo thứ tự ở E và K. Chứng minh rằng:
a. AE=AK
b. DK=CE
Cho tam giác ABC, D là trung điểm của AB. Đường thẳng qua D và song song với BC cắt AC ở E, đường thẳng qua E và song song với AB cắt BC ở F. Chứng minh
a) AD = EF
b) Tam giác ADE =Tam giác EFC
c) AE = EC , BF = FC
d) DE = 1/2 BC
cho tam giác ABC có BC=15cm , đường cao AH=10cm . ! đường thẳng d song song với BC cắt AB,AC theo thứ tự DE. a) Tính diện tích ABC
Cho tam giác ABC, trung tuyến AM. Gọi I là điểm bất kỳ trên cạnh BC. Đường thẳng qua I song song với AC cắt AB tại K. Đường thẳng qua I song song với AB cắt AC, AM theo thứ tự ở D, E.
CMR: DE = BK.
cho tam giác ABC. Một đường thẳng song song với BC cắt cạnh AB và AC theo thứ tự ở D và E.
a) Biết \(\frac{AE}{EC}\)=\(\frac{3}{4}\), BC = 28cm. Tính độ dài DE.
b) Biết \(\frac{AD}{BD}\)=\(\frac{EC}{AE}\),CMR D,E theo thứ tự là trung điểm của AB, AC
a) Theo bài ra ta có:\(\frac{AE}{EC}=\frac{3}{4}\)=> \(\frac{AE}{EC+AE}=\frac{3}{4+3}\Rightarrow\frac{AE}{AC}=\frac{3}{7}\)
Xét ΔABC có DE//BC => \(\frac{DE}{BC}=\frac{AE}{AC}=\frac{3}{7}\) (hệ quả đ/lí Ta-lét)
=> DE = \(\frac{3}{7}BC=\frac{3}{7}.28=12\left(cm\right)\)
b) Xét ΔABC có DE//BC => \(\frac{AD}{BD}=\frac{AE}{EC}\) (đ/lí Ta-lét)
Mà \(\frac{AD}{BD}=\frac{EC}{AE}\left(gt\right)\) => \(\frac{AE}{EC}=\frac{EC}{AE}\) (=\(\frac{AD}{BD}\))
=>AE2=EC2 => AE = EC
=> E là trung điểm của AC.
Xét ΔABC có: DE//BC ; E là trung điểm của AC (cmt)
=> D là trung điểm của AB
Chúc bạn học tốt!
Cho tam giác ABC có AB <AC.Gọi Ax là tia phân giác của góc A.Qua trung điểm M của BC vẽ đường thẳng vuông góc với Ax cắt các đường thẳng AB và AC theo thứ tự ở D và E.Chứng minh rằng:BD = DE
Bài 1: Cho ABC vuông tại A có AB 36cm; AC 48cm. Gọi M là trung điểm của BC. Đường thẳng vuông góc với BC tại M cắt đường thẳng AC, AB theo thứ tự tại D và Ea) chứng minh rằng tam giác ABC đồng dạng tam giác MDCb) Tính các cạnh của tam giác MDCc) tính độ dài EC d) tính độ dài đoạn thẳng ECe) tính tỉ số diện tính cảu hai tam giác MDC và ABCd) tính độ dài đoạn tahrnưg EC
Đọc tiếp
Bài 1: Cho ABC vuông tại A có AB = 36cm; AC = 48cm. Gọi M là trung điểm của BC. Đường thẳng vuông góc với BC tại M cắt đường thẳng AC, AB theo thứ tự tại D và E
a) chứng minh rằng tam giác ABC đồng dạng tam giác MDC
b) Tính các cạnh của tam giác MDC
c) tính độ dài EC d) tính độ dài đoạn thẳng EC
e) tính tỉ số diện tính cảu hai tam giác MDC và ABC
d) tính độ dài đoạn tahrnưg EC
chij vào vndoc á xong rùi kéo xuống nó vẹ cho