cho tam giác ABC,điểm D nằm giữa B và C.Qua D vẽ đường thẳng song song với AB cắt AC ở P.Qua D vẽ đường thẳng song song với AC cắt AB ở Q
a)tứ giác APDQ là hình gì?tại sao ?
b)biết cạnh AP=3cm;AQ= 2cm.Tính chu vi tứ giác APDQ.
c)gọi I là trung điểm của AD,CMR:P,Q đối xứng nhau qua I
mọi người giúp mình với
a: Xéttứ giác APDQ có
AP//DQ
AQ//DP
Do đó: APDQ là hình bình hành
b: C=(AP+AQ)*2=5*2=10cm
c: Vì APDQ là hình bình hành
nên AD cắt PQ tại trung điểm của mỗi đừog
=>P đối xứng với Q qua I
cho tam giác ABC,điểm i nằm giữa B và C.Qua i vẽ đường thẳng song song AB,cắt AC tại H.Qua i vẽ đường thẳng song song AC cắt AB ở K.
a.Tứ giác AHIK là hình gì?
b.điểm i nằm ở vị trí nào trên cạnh BC thì tứ giác AHIK là hình thoi?
c.Tam giác ABC có điều kiện gì thì tứ giác AHIK là hình chữ nhật
a: Xét tứ giác AHIK có
AH//IK
AK//IH
=>AHIK là hình bình hành
b: Để AHIK là hình thoi thì AI là phân giác của góc BAC
=>I là chân đường phân giác kẻ từ A xuống BC
c: Để AHIK là hình chữ nhật thì góc KAH=90 độ
=>góc BAC=90 độ
Cho tam giác ABC điểm D nằm giữa B và C qua D vẽ đg thẳng song song với AB cắt AC ở P qua D vẽ dg thẳng song song với AC cắt AB ở Q gọi I là trung điểm của AD
a) Cm P,Q đois xứng nhau qua I
b) Tam giắc ABC có điều kiện gì thì tứ giác APDQ là hình chữ nhật
cho tam giác ABC,D là điểm nằm giữa B và C.Qua D kẻ đường thẳng song song với AB và AC lần lượt cắt AB và AC tại E và F
a) tứ giác AEDF là hình gì?
b)điểm D nằm ở vị trí nào trên cạnh BC thì tứ giác AEDF là hình thoi
c) nếu tam giác ABC vuông tại A thì tứ giác ADEF là hình gì ?Điểm D nằm ở vị trí nào trên BC thì tứ giác AEDF là hình vuông .
Cho tam giác ABC, điểm I nằm giữa B và C. Qua I vẽ đường thẳng song song với AB, cắt AC ở H. Qua I vẽ đường thẳng song song với AC, cắt AB ở K. Tứ giác AHIK là hình gì?
Ta có: IK // AC (gt) hay IK // AH
Lại có: IH // AB (gt) hay IH // AK
Vậy tứ giác AHIK là hình bình hàn
Câu 3: Cho tam giác ABC, điểm I nằm giữa B và C. Qua I vẽ đường thẳng song song với AB, cắt AC ở H. Qua I vẽ đường thẳng song song với AC, cắt AB ở K.
a, Tứ giác AHIK là hình gì?
b/ điểm l ở vị trí nào trên BC thì tứ giác AHIK là hình thoi
c, Tam giác ABC có điều kiện gì thì tứ giác AHIK là hình chữ nhật.
a, Vì \(HI\text{//}AB;KI\text{//}AC\Rightarrow AHIK\text{ là hbh}\)
b, Để \(AHIK\) là hình thoi thì \(AI\) là phân giác \(\widehat{HIK}\)
Hay I là chân đường phân giác từ A tới BC
c, Để \(AHIK\) là hcn thì \(\widehat{HAK}=90^0\) hay \(\widehat{BAC}=90^0\)
Vậy tam giác ABC vuông tại A thì \(AHIK\) là hcn
Cho tam giác ABC, điểm I nằm giữa B và C. Qua I vẽ đường thẳng song song với AB, cắt AC ở H. Qua I vẽ đường thẳng song song với AC, cắt AB ở K. Tam giác ABC có điều kiện gì thì tứ giác AHIK là hình chữ nhật.
Hình bình hành AHIK là hình chữ nhật
⇒ ∠ A = 90 0 suy ra ∆ ABC vuông tại A. Ngược lại ΔABC có ∠ A = 90 0
Suy ra hình bình hành AHIK là hình chữ nhật
Vậy nếu ∆ ABC vuông tại A thì tứ giác AHIK là hình chữ nhật.
Cho tan giác ABC và D là điểm nằm giữa hai điểm B,C. Vẽ đường thẳng đi qua D song song với cạnh AB, cắt AC ở E. Vẽ đường thẳng đi qua D song song cạnh AC, cắt AB ở G
a. Tìm các góc ở đỉnh D bằng các góc ở tam giác ABC
b. tính tổng số đo các góc của tam giác ABC
Cho tam giác ABC, điểm I nằm giữa B và C
Qua I vẽ đường thẳng song song với AB, cắt AC ở H
Qua I vẽ đường thẳng song song với AC, cắt AB ở K
a) Tứ giác AHIK là hình gì ?
b) Điểm I ở vị trí nào trên cạnh BC thì tứ giác AHIK là hình thoi ?
c) Tam giác ABC có điều kiện gì thì tứ giác AHIK là hình chữ nhật ?
Giải:
a. Ta có: IK // AC (gt)
hay IK // AH
IH // AB (gt)
hay IH // AK
Vậy tứ giác AHIK là hình bình hành (theo định nghĩa)
b. Hình bình hành AHIK là hình thoi nên đường chéo AI là phân giác của
Ngược lại AI là phân giác của . Hình bình hành AHIK có đường chéo là phân giác của một góc nên hình bình hành AHIK là hình thoi.
Vậy nếu I là giao điểm của đường phân giác của với cạnh BC thì tứ giác AHIK là hình thoi.
c. Hình bình hành AHIK là hình chữ nhật
⇒ˆA=900⇒A^=900suy ra ∆ ABC vuông tại A
Ngược lại ∆ ABC có ˆA=900A^=900
Suy ra: Hình bình hành AHIK là hình chữ nhật.
Vậy nếu ∆ ABC vuông tại A thì tứ giác AHIK là hình chữ nhật.
