Cho ∆ABC vuông tại A có AB = 30cm, AC = 40cm và đường cao AH.
a) C/m: ∆ABC ~ ∆HBA
b) Từ H kẻ HD vuông góc AB, HE vuông góc AC (D ∈ AB, E ∈ AC). C/m: AH² = AD × AB; AH² = AE × AC
c) C/m: ∆AED ~ ∆ABC
d) Tính SAED
Những câu hỏi liên quan
Bài 5 : Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH.a) Biết AB4cm, AC4sqrt{3}cm. Giải tam giác ABC.b) Kẻ HD,HE lần lượt vuông góc với AB,AC (D thuộc AB, E thuộc AC). Chứng minh BD.DA+CE.EAAH^2 c) Lấy điểm M nằm giữa E và C, kẻ AI vuông góc với MB tại I Chứng minh sinAMB.sinACBdfrac{HI}{CM} GIẢI HỘ E PHẦN C THÔI Ạ
Đọc tiếp
Bài 5 : Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH.
a) Biết AB=4cm, AC=\(4\sqrt{3}\)cm. Giải tam giác ABC.
b) Kẻ HD,HE lần lượt vuông góc với AB,AC (D thuộc AB, E thuộc AC). Chứng minh BD.DA+CE.EA=\(AH^2\)
c) Lấy điểm M nằm giữa E và C, kẻ AI vuông góc với MB tại I Chứng minh \(sinAMB.sinACB=\dfrac{HI}{CM}\) GIẢI HỘ E PHẦN C THÔI Ạ
a: BC=8cm
\(\widehat{C}=30^0\)
\(\widehat{B}=60^0\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC(AB<AC) có 3 góc nhọn, kẻ đường cao AH (H thuộc BC). Từ H kẻ HD vuông góc AB và HE vuông góc AC (D thuộc AB, E thuộc AC)
a) C/m: tam giác ADH đồng dạng AHB
b)C/m: AD.AB=AE.AC
a: Xét ΔADH vuông tại D và ΔAHB vuông tại H có
góc DAH chung
=>ΔADH đồg dạng vơi ΔAHB
b: ΔAHB vuông tại H có HD là đường cao
nên AD*AB=AH^2
ΔAHC vuông tại H có HE là đường cao
nên AE*AC=AH^2
=>AE*AC=AD*AB
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho tam giác vuông ABC có góc A bằng 90 độ ,đường cao AH ,Từ H kẻ HE vuông góc với AB, HD vuông góc với AC (E thuộc AB, D thuộc AC)
a Chứng minh EH // AD, EA // HD và AE = HD, EH= AD
b Chứng minh AH = ED
c ED và AH cắt nhau tại O .Chứng minh OA = OH = OE = OD
d .Vẽ trung tuyến AM của tam giác ABC. Chứng minh AM vuông góc với ED
a: Xét tứ giác AEHD có \(\widehat{AEH}=\widehat{ADH}=\widehat{DAE}=90^0\)
nên AEHD là hình chữ nhật
Suy ra: EH//AD; EH=AD: EA//HD; EA=HD
b: Vì AEHD là hình chữ nhật
nên AH=DE
c: Ta có: AEHD là hình chữ nhật
mà O là giao của hai đường chéo
nên OA=OE=OD=OH
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB=30cm, AC=40cm. Kẻ AH vuông góc BC (H∈BC).
a) CM: ΔABC∼ΔHBA
b) Từ H kẻ HD⊥ AB, HE⊥ AC (D ∈ AB, E ∈ AC) AH2= AD.AB và AH2=AE.AC
c) Tính diện tích ΔAED?
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC)đường cao AH (H thuộc BC)
a)Cho AB = 9cm, AC = 12cm. Tính AH,BH,tạc
b)Từ H kẻ HD vuông góc AB tại D, HE vuông góc AC tại E. Chứng minh HD.AB+HE.AC=AB.AC
c)Gọi M là trung điểm BC, AM cắt DE tại I. Chứng minh 1/AI²=1/AD²+1/AE²
a: ΔABC vuông tại A
=>\(BC^2=AB^2+AC^2\)
=>\(BC=\sqrt{9^2+12^2}=15\left(cm\right)\)
Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao
nên \(\left\{{}\begin{matrix}AH\cdot BC=AB\cdot AC\\BH\cdot BC=AB^2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}AH=\dfrac{9\cdot12}{15}=7.2\left(cm\right)\\BH=\dfrac{9^2}{15}=5.4\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)
b:
ΔAHB vuông tại H có HD là đường cao
nên \(HD\cdot AB=HA\cdot HB\)
ΔAHC vuông tại H có HE là đường cao
nên \(HE\cdot AC=HA\cdot HC\)
\(HD\cdot AB+HE\cdot AC\)
\(=HA\cdot HB+HA\cdot HC=HA\cdot\left(HB+HC\right)\)
\(=HA\cdot BC=AB\cdot AC\)
c: Xét tứ giác ADHE có \(\widehat{ADH}=\widehat{AEH}=\widehat{DAE}=90^0\)
=>ADHE là hình chữ nhật
ΔABC vuông tại A có AM là trung tuyến
nên AM=MB=MC
\(\widehat{IEA}+\widehat{IAE}=\widehat{DEA}+\widehat{IAC}\)
\(=\widehat{DHA}+\widehat{MCA}\)
\(=\widehat{ABC}+\widehat{ACB}=90^0\)
=>AM vuông góc DE tại I
ΔADE vuông tại A có AI là đường cao
nên \(\dfrac{1}{AI^2}=\dfrac{1}{AE^2}+\dfrac{1}{AD^2}\)
Đúng 2
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC) , đường cao AH.
a) AB=6 cm, cos ABC = 3/5 . Tính BC,AC,AH.
b) Kẻ HD vuông góc với AB, HE vuông góc với AC . c/m: AD.AB=AE.AC.
c) Gọi I là trung điểm BC, AI cắt DE tại K. c/m: \(\dfrac{1}{AK^2}=\dfrac{1}{AD^2}+\dfrac{1}{AE^2}\)
b: Xét ΔAHB vuông tại H có HD là đường cao
nên \(AD\cdot AB=AH^2\left(1\right)\)
Xét ΔAHC vuông tại H có HE là đường cao
nên \(AE\cdot AC=AH^2\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) suy ra \(AD\cdot AB=AE\cdot AC\)
Đúng 0
Bình luận (0)
2 tháng 2 2021 lúc 8:42
Cho tam giác ABC vuông tại A có ACAB. Đường cao AH. Từ H kẻ HDperpAB (DinAB), HEperpAC( EinAC).a. Chứng minh: Delta AEDsimDelta ABCb. Gọi M là điểm đối xứng của B qua H. Từ M kẻ đường thẳng vuông góc với BC cắt cạnh AC tại N. Chứng minh rằng DE song song với BNd.Chứng minh rằng: dfrac{AB^3}{AC^3}dfrac{BD}{CE}--- Giúp minh với ạ, mai mình nộp rồiT.T
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC vuông tại A có AC>AB. Đường cao AH. Từ H kẻ HD\(\perp\)AB (D\(\in\)AB), HE\(\perp\)AC( E\(\in\)AC).
a. Chứng minh: \(\Delta AED\sim\Delta ABC\)
b. Gọi M là điểm đối xứng của B qua H. Từ M kẻ đường thẳng vuông góc với BC cắt cạnh AC tại N. Chứng minh rằng DE song song với BN
d.Chứng minh rằng: \(\dfrac{AB^3}{AC^3}=\dfrac{BD}{CE}\)
---> Giúp minh với ạ, mai mình nộp rồiT.T
Sau gần một buổi trưa lăn lội với Thales, đồng dạng ở câu b thì t đã nghĩ đến cách của lớp 7 ~ ai dè làm được ^^
Đúng 0
Bình luận (1)
Sao bổ sung hình vẽ không được vậy nè
Cho tam giác ABC vuông tại A, có đường cao AH.
a) Biết AH=4cm, CH=2cm, Tính AB, AC.
b) Từ H vẽ HD vuông góc với AB tại D, HE vuông góc với AC tại E.
CM: AD.AB-AE.AC
c) CM: DE\(^3\)-BD.CE.BC
b: Xét ΔAHB vuông tại H có HD là đường cao ứng với cạnh huyền AB
nên \(AD\cdot AB=AH^2\left(1\right)\)
Xét ΔHAC vuông tại H có HE là đường cao ứng với cạnh huyền AC
nên \(AE\cdot AC=AH^2\left(2\right)\)
Từ (1) và (2)suy ra \(AD\cdot AB=AE\cdot AC\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 6cm, AC = 8cm. Vẽ đường cao AH.
a) Chứng minh: AHB đồng dạng với CAB.
b) Tính độ dài AH và HB?
c) Lấy điểm D bất kỳ trên cạnh AC (D khác A và C). Kẻ đường thẳng vuông góc với HD tại H cắt AB tại E. Chứng minh: BHE đồng dạng với AHD và
Khi D là trung điểm của AC. Tính diện tích tam giác HDE
