có nhiều câu hỏi tương tự mà bạn

                                                                            Bài làm:

hình bạn tự vẽ nha:

Ta có: trên nửa mặt phẳng bờ AB có chứa điểm G, có tam giác ABD. Nối D với F

Ta có: Góc FBA= góc ABC-góc FBC

Góc ABC =(180 độ-góc BAC)/2=140 độ:2=70 độ

Suy ra góc FBC=góc EBA=30 độ

Suy ra FBA= 70 độ-30 độ=40 độ

Suy ra góc FBA= góc BAI=40 độ

Suy ra tam giác AFB cân tại F

Suy ra FA=FB

Xét tam giác BDF và tam giác ADF có:

DF cạnh chung

FB=FA

BD=AD

Suy ra tam giác BDF= tam giác ADF(c-c-c)

Suy ra góc ADF= góc BDF = góc ABD/2= 30 độ

Mà góc EBA= 30 độ

Suy ra góc ADF= góc ABE=30 độ

Ta có tam giác ABC cân tại A

AH là đường cao suy ra AD p.giác của tam giác ABC

Suy ra góc BAH= góc CAH=góc BAC/2=20 độ

Suy ra góc DAF= góc BAE=20 độ

Xét tam giác BAE và tam giác DAI có

Góc DAI= góc BAD

AB=AD

Góc ADF= góc ABD

suy ra tam giác BAD= tam giác DAF(g-c-g)

Suy ra AE=AF( cặp cạnh tương ứng)

trên nửa mặt phẳng bờ AB có chứa điểm C, vẽ tam giác ABD. nối D với F

có : FBA^ = ABC^ - FBC^

ABC^ = ( 180o - BAC^)/2 = 140 độ : 2 = 70 độ

góc FBC = góc EBA = 30 độ

=> góc FBA = 70 độ - 30 độ = 40 độ

Mà góc BAC = 40 độ => góc FBA = góc BAF = 40 độ

=> tam giác AFB cân tại F

=> FA = FB

Xét tam giác BDF và tam giác ADF có:

FB = FA

Cạnh FD chung              => tam giác .. = tam giác .. ( c.g.c)

BD = AD 

=> ADF = BDF = ABD/2 = 60 độ/2 = 30 độ

mà EBA = 30 độ => ADF = ABE = 30 độ

lại có tam giác abc cân tại a. ah đường cao => AH đồng thời p.g tam giác ABC

=> BAH = CAH = BAC/2 = 40 độ/2 = 20 độ

DAF = BAD - BAC = 60 độ - 40 độ = 20 độ => DÀ = BAE  = 20 độ

xét tam giác BAE vè tam giác  DAF có:

DAF = BAE

AB = AD

ADF = ABD

=> tam giác bad  = tam giác daf ( g.cg)

=> AE = AF ( 2 cạnh tương ứng)

tam giác BDF = tam giác aDF(c.c.c0 chứ ko phải (c.g.c)

a) Xét ΔABH vuông tại H và ΔACH vuông tại H có 

AB=AC(ΔABC cân tại A)

AH chung

Do đó: ΔABH=ΔACH(cạnh huyền-cạnh góc vuông)

⇒\(\widehat{BAH}=\widehat{CAH}\)(hai góc tương ứng)

mà tia AH nằm giữa hai tia AB,AC

nên AH là tia phân giác của \(\widehat{BAC}\)(đpcm)

b) Ta có: \(AF=BF=\dfrac{AB}{2}\)(F là trung điểm của AB)

\(AE=CE=\dfrac{AC}{2}\)(E là trung điểm của AC)

mà AB=AC(ΔABC cân tại A)

nên BF=CE=AF=AE

Xét ΔBFC và ΔCEB có 

BF=CE(cmt)

\(\widehat{FBC}=\widehat{ECB}\)(hai góc ở đáy của ΔABC cân tại A)

BC chung

Do đó: ΔBFC=ΔCEB(c-g-c)

⇒CF=BE(hai cạnh tương ứng)

c) Xét ΔAFE có AF=AE(cmt)

nên ΔAFE cân tại A(Định nghĩa tam giác cân)

⇒\(\widehat{AFE}=\dfrac{180^0-\widehat{A}}{2}\)(Số đo của một góc ở đáy trong ΔAFE cân tại A)(1)

Ta có: ΔABC cân tại A(gt)

nên \(\widehat{ABC}=\dfrac{180^0-\widehat{A}}{2}\)(Số đo của một góc ở đáy trong ΔABC cân tại A)(2)

Từ (1) và (2) suy ra \(\widehat{AFE}=\widehat{ABC}\)

mà \(\widehat{AFE}\) và \(\widehat{ABC}\) là hai góc ở vị trí đồng vị

nên FE//BC(Dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song)

sai đề ?

tam giác cân là cả 3 góc đều = 60 độ mà

1) Do \(\Delta BAE\)có \(AB=AE\Rightarrow\Delta BAE\)cân vuông tại A

Mà \(AM\)là đường phân giác của \(\Delta BAE\)(hay\(\Delta ABC\))

\(\Rightarrow AM\)đồng thời là đường cao của \(\Delta BAE\Rightarrow\widehat{AMB}=\widehat{AME}=90^0\)

Ta có: \(\widehat{BAM}=\widehat{EAM}=\frac{\widehat{BAE}}{2}=45^0\left(1\right)\).Mà \(\Delta BAE\)vuông cân tại A\(\Rightarrow\widehat{ABM}=\widehat{AEM}=\frac{180^0-\widehat{BAE}}{2}=45^0\left(2\right)\)

Từ (1) và (2)\(\Rightarrow\Delta ABM\)vuông cân (đpcm)

2) Vì \(\Delta ABC\)có \(\widehat{BAC}=90^0\Rightarrow\widehat{ABC}+\widehat{ACB}=180^0-\widehat{BAC}=90^0\left(3\right)\)

Vì H là đường cao của \(\Delta ABC\Rightarrow\widehat{AHC}=90^0\Rightarrow\widehat{HAC}+\widehat{ACH}=180^0-\widehat{AHC}=90^0\)(Hay \(\widehat{HAC}+\widehat{ACB}=90^0\))\(\left(4\right)\)

Từ (3) và (4)\(\Rightarrow\widehat{ABC}=\widehat{HAC}=90^0-\widehat{ACB}\)(Hay \(\widehat{ABH}=\widehat{IAE}\))

Xét \(\Delta ABH\)và\(\Delta EAI\)có:\(\hept{\begin{cases}\widehat{AHB}=\widehat{EIA}=90^0\\AB=AE\\\widehat{ABH}=\widehat{EAI}\end{cases}}\Rightarrow\Delta ABH=\Delta EAI\)(cạnh huyền góc nhọn)

\(\Rightarrow IE=AH\)(Đpcm)