10cm nếu muốn bài giải thì bảo nha

Cảm ơn bạn! Mình cũng ra 10cm :))

Giair ra giùm mình được không

Xét \(\Delta\)AMN và \(\Delta\)ABC có:

\(\frac{AM}{AB}=\frac{AN}{AC}\left(\frac{10}{15}=\frac{14}{21}\right)\)

=> MN // BC  (1)

Gọi M là trung điểm của BC.

Gọi G là giao điểm AM và MN 

Xét \(\Delta\)ABM có: 

MG// BM  ( theo(1))

=> \(\frac{AG}{AM}=\frac{AM}{AB}=\frac{10}{15}=\frac{2}{3}\)

=> G là trọng tâm của \(\Delta\)ABC 

Vậy MN qua trong tâm \(\Delta\)ABC.

Lời giải:
a. $AB=AC=14$ cm nên $ABC$ là tam giác cân tại $A$
Do đó đường phân giác $AD$ đồng thời là đường trung tuyến 

$\Rightarrow BD=DC=\frac{BC}{2}=6$ (cm) 

b. 

$\frac{S_{ABD}}{S_{ACD}}=\frac{BD}{CD}=1$ 

Hình vẽ:

Cậu tự vẽ hình nhé !

Chứng minh :

a) Xét \(\Delta\)ABC : BD là tia phân giác của góc BAC ( giả thiết )

\(\Rightarrow\)\(\dfrac{BD}{DC}=\dfrac{AB}{AC}\) ( tính chất đường phân giác trong tam giác )

\(\Rightarrow\) \(\dfrac{BD}{BD+DC}=\dfrac{AB}{AB+AC}\)  

\(\Rightarrow\)\(\dfrac{BD}{BC}=\dfrac{AB}{AB+AC}\)

\(\Rightarrow\)\(\dfrac{BD}{12}=\dfrac{14}{28}\)

\(\Rightarrow\) BD = \(\dfrac{12.14}{28}\) = 6 cm 

Có BD + DC = BC ( tính chất cộng đoạn thẳng )

\(\Rightarrow\) DC = BC - BD = 12 -6 = 6 cm

b) Xét \(\Delta\)ABC có : AB = AC ( = 14 )  

\(\Rightarrow\) \(\Delta\)ABC cân tại A 

\(\Rightarrow\) góc ABC = góc ACB ( 2 góc ở đáy )

 Xét \(\Delta\)ABD và \(\Delta\)ACD có :

 góc ABC = góc ACB ( chứng minh trên ) 

góc BAD = góc DAC ( BD là tia phân giác của góc BAC ) 

\(\Rightarrow\)\(\Delta ABD\) đồng dạng \(\Delta\)ACD ( g.g )

\(\Rightarrow\dfrac{S\Delta ABD}{S\Delta ACD}=^{ }\) \(\left(\dfrac{AB}{AC}\right)^2\)

\(\Rightarrow\)\(\dfrac{S\Delta ABD}{S\Delta ACD}=\dfrac{144}{144}=1\)

a: Xét ΔABC có \(AB^2=AC^2+BC^2\)

nên ΔABC vuông tại C

Tam giác ABC cân tại A => AC = AB = 14 cm 

Vì E thuộc đường trung trực của AB => EA = EB 

=> EA + EC = EB + EC = AC = 14 cm 

chu vi tam giác BEC = 24 cm => EB + EC + BC = 24 cm 

=> BC = 24 - ( EB + EC ) 

=> 24 - 14 = 10 cm 

Vậy đoạn thẳng BC dài 10 cm . 

Bạn vẽ hình của ▲ABC ra, vẽ trung trực AB cắt AC tại E. 
Nhận xét ▲ABE có: AE = BE (do E thuộc đường trung trực của AB) 
Chu vi ▲BEC là: 
P▲BEC = BE + EC + BC 
mà AE = BE 
---> P▲BEC = AE + EC + BC = AC+ BC 
---> BC = P▲BEC - AC = 24 - 14 = 10cm

a'b'=8

a'c'=6

b'c'=10

Ta có:

AB:AC=4:3 =>\(\frac{AB}{4}=\frac{AC}{3}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{AB}{4}=\frac{AC}{3}=\frac{AB+AC}{4+3}=\frac{14}{7}=2\)

=>\(\frac{AB}{4}=2\)=>AB=8

    \(\frac{AC}{3}=2\)=>AC=4

Vì tam giác ABC= tam giác A'B'C'

=>AB=A'B'   ;   AC=A'C'     ;    BC=B'C'

Mà AB=8 ;AC=4 ;BC=10

=>A'B'=8 ;A'C'=4 ;B'C'=10

a: Xét ΔABC có AD là phân giác

nên \(\dfrac{DB}{AB}=\dfrac{DC}{AC}\)

=>\(\dfrac{DB}{8}=\dfrac{DC}{10}\)

=>\(\dfrac{DB}{4}=\dfrac{DC}{5}\)

mà DB+DC=BC=14cm

nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{DB}{4}=\dfrac{DC}{5}=\dfrac{DB+DC}{4+5}=\dfrac{14}{9}\)

=>\(DB=\dfrac{14}{9}\cdot4=\dfrac{56}{9}\left(cm\right);DC=\dfrac{14}{9}\cdot5=\dfrac{70}{9}\left(cm\right)\)

b: Xét ΔABC có AE là phân giác góc ngoài tại A

nên \(\dfrac{EB}{EC}=\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{8}{10}=\dfrac{4}{5}\)

=>\(\dfrac{EB}{4}=\dfrac{EC}{5}\)

mà EC-EB=BC=14cm

nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{EB}{4}=\dfrac{EC}{5}=\dfrac{EC-EB}{5-4}=14\)

=>\(EB=14\cdot4=56cm;EC=14\cdot5=70\left(cm\right)\)

EB+BD=ED

=>\(ED=56+\dfrac{56}{9}=\dfrac{560}{9}\left(cm\right)\)

a: Xét ΔABC có BD là phân giác

nên \(\dfrac{AD}{AB}=\dfrac{CD}{BC}\)

=>\(\dfrac{AD}{12}=\dfrac{CD}{14}\)

=>\(\dfrac{AD}{6}=\dfrac{CD}{7}\)

mà AD+CD=AC=9cm

nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{AD}{6}=\dfrac{CD}{7}=\dfrac{AD+CD}{6+7}=\dfrac{9}{13}\)

=>\(AD=\dfrac{9}{13}\cdot6=\dfrac{54}{13}\left(cm\right);CD=\dfrac{9}{13}\cdot7=\dfrac{63}{13}\left(cm\right)\)

b: Sửa đề: b) Tính tỉ số diện tích của tam giác ABD và tam giác BDC

Vì \(\dfrac{AD}{6}=\dfrac{CD}{7}\)

nên \(\dfrac{AD}{CD}=\dfrac{6}{7}\)

=>\(\dfrac{S_{ABD}}{S_{CBD}}=\dfrac{6}{7}\)

=>\(S_{ABD}=\dfrac{6}{7}\cdot S_{CBD}\)

tui chịu ạ