Trong không gian (Oxyz) , cho mặt phẳng (P) có phương trình 3x-4y+5z-2=0 , Mặt phẳng (P) có vecto pháp tuyến là
A. (3;-5;-2)
B.(3;-4;2)
C. (-4;5;2)
D. (3;-4;5)
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng P:3x-4y+5z-2=0. Véc-tơ nào dưới đây là một véc-tơ pháp tuyến của mặt phẳng P?
A. 
=(3;-5;-2)
B. 
=(-4;5;-2)
C. 
=(3;-4;5)
D. 
=(3;-4;2).
Đáp án C
Véc-tơ pháp tuyến của mặt phẳng P là 
=(3;-4;5).
Cho hai đường thẳng
\({\Delta _1}:{a_1}x + {b_1}y + {c_1} = 0\) (\({a_1}^2 + {b_1}^2 > 0\)) và \({\Delta _2}:{a_2}x + {b_2}y + {c_2} = 0\) \(\left( {{a_2}^2 + {b_2}^2 > 0} \right)\)
có vectơ pháp tuyến lần lượt là \(\overrightarrow {{n_1}} \) và \(\overrightarrow {{n_2}} \).
Tìm tọa độ \(\overrightarrow {{n_1}} ,\overrightarrow {{n_2}} \)và tính \(\cos \left( {\overrightarrow {{n_1}} ,\overrightarrow {{n_2}} } \right)\)
+) Từ phương trình \({\Delta _1}:{a_1}x + {b_1}y + {c_1} = 0\) ta xác định được tọa độ của vectơ \(\overrightarrow {{n_1}} \) là \(\left( {{a_1};{b_1}} \right)\)
+) Từ phương trình \({\Delta _2}:{a_2}x + {b_2}y + {c_2} = 0\) ta xác định được tọa độ của vectơ \(\overrightarrow {{n_2}} \) là \(\left( {{a_2};{b_2}} \right)\)
+) \(\cos \left( {\overrightarrow {{n_1}} ,\overrightarrow {{n_2}} } \right) = \frac{{\overrightarrow {{n_1}} .\overrightarrow {{n_2}} }}{{\left| {\overrightarrow {{n_1}} } \right|.\left| {\overrightarrow {{n_2}} } \right|}} = \frac{{{a_1}{a_2} + {b_1}{b_2}}}{{\sqrt {{a_1}^2 + {b_1}^2} \sqrt {{a_2}^2 + {b_2}^2} }}\)
Trong không gian (Oxyz) một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (P) 2x-4y+3=0
A. (-1;2;-3)
B. (1;-2;0)
C. (-2;1;0)
D. (2;-4;3)
Vectơ nào sau đây là một vectơ pháp tuyến của đường thẳng \(\Delta :2x - 3y + 4 = 0\) ?
A. \(\overrightarrow {{n_1}} = \left( {3;2} \right)\)
B. \(\overrightarrow {{n_2}} = \left( {2;3} \right)\)
C. \(\overrightarrow {{n_3}} = \left( {3; - 2} \right)\)
D. \(\overrightarrow {{n_4}} = \left( {2; - 3} \right)\)
Vectơ pháp tuyến của đường thẳng \(\Delta :2x - 3y + 4 = 0\)là: \(\overrightarrow n = \left( {2; - 3} \right)\).
Chọn D
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng P : 2 x - 4 y + 6 z - 1 = 0 . Mặt phẳng P có một vectơ pháp tuyến là:
A. n → = - 1 ; 2 ; 3
B. n → 1 ; - 2 ; 3
C. n → 1 ; 2 ; 3
D. n → 2 ; 4 ; 6
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P):x-4y+3z-2=0. Một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (P) là
A. n → 1 = 0 ; - 4 ; 3
B. n → 2 = 1 ; 4 ; 3
C. n → 3 = - 1 ; 4 ; - 3
D. n → 4 = - 4 ; 3 ; - 2
Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P) có phương trình 3 x − 4 z + 7 = 0 . Một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (P) có tọa độ là
A. − 3 ; 0 ; 4 .
B. 3 ; − 4 ; − 7 .
C. 3 ; 0 ; 7 .
D. 3 ; − 4 ; 7 .
Giao tuyến của hai mặt phẳng (P): 3x-4y+z+1=0, (Q): x+2y+2z-3=0 và có vectơ chỉ phương là
A. (2;1;2)
B. (2;1;3)
C. (2;1;-3)
D. (2;1;-2)
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x - 4y + 7 = 0.
Vectơ nào sau đây là vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (P)?
A. (2;-4;7)
B. (1;-2;0)
C. (2;4;0)
D. (-3;2;-1)
