Trong không gian Oxyz, cho 3 vectơ \(\overrightarrow{a}=\left(2;-5;3\right);\overrightarrow{b}=\left(0;2;-1\right);\overrightarrow{c}=\left(1;7;2\right)\)

a) Tính tọa độ của vectơ \(\overrightarrow{d}=4\overrightarrow{a}-\dfrac{1}{3}\overrightarrow{b}+3\overrightarrow{c}\)

b) Tính tọa độ của vectơ \(\overrightarrow{e}=\overrightarrow{a}-4\overrightarrow{b}-2\overrightarrow{c}\)

Trong không gian Oxyz cho ba vectơ \(\overrightarrow{a}=\left(2;-1;2\right);\overrightarrow{b}=\left(3;0;1\right);\overrightarrow{c}=\left(-4;1;-1\right)\). Tìm tọa độ của các vectơ \(\overrightarrow{m}\) và \(\overrightarrow{n}\) biết rằng :

a) \(\overrightarrow{m}=3\overrightarrow{a}-2\overrightarrow{b}+\overrightarrow{c}\)

b) \(\overrightarrow{n}=2\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}+4\overrightarrow{c}\)

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho \(\overrightarrow{a}\) = (1;-2;3) và \(\overrightarrow{b}\) (1;1;-1) . Khẳng định nào dưới đây sai?
A:\(\left|\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}\right|=3\)
B: \(\overrightarrow{a}.\overrightarrow{b}=-4\)
C: \(\left|\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b}\right|=5\)
D: \(\left[\overrightarrow{a},\overrightarrow{b}\right]=\left(-1;-4;3\right)\)

Trong không gian Oxyz, viết phương trình của mặt phẳng :

a) Đi qua điểm \(M\left(1;-2;4\right)\) và nhận \(\overrightarrow{n}=\left(2;3;5\right)\) làm vectơ pháp tuyến

b) Đi qua điểm \(A\left(0;-1;2\right)\) và song song với giá của mỗi vectơ \(\overrightarrow{u}=\left(3;2;1\right)\) và \(\overrightarrow{v}=\left(-3;0;1\right)\)

c) Đi qua 3 điểm \(A\left(-3;0;0\right);B\left(0;-2;0\right);C\left(0;0;-1\right)\)

Trong không gian Oxyz cho vectơ a → = ( 1 ; - 2 ; 1 ) . Vectơ  2 a → có tọa độ là

Trong không gian Oxyz cho một vectơ \(\overrightarrow{a}\) tùy ý khác vectơ \(\overrightarrow{0}\). Gọi \(\alpha,\beta,\gamma\) là ba góc tạo bởi ba vectơ đơn vị \(\overrightarrow{i},\overrightarrow{j},\overrightarrow{k}\) trên ba trục \(Ox,Oy,Oz\) và vectơ \(\overrightarrow{a}\).

Chứng minh rằng : 

                              \(\cos^2\alpha+\cos^2\beta+\cos^2\gamma=1\)

Trong không gian Oxyz, cho hai vecto\(\overrightarrow{a}\) và \(\overrightarrow{b}\) thỏa |\(\overrightarrow{a}\)| =2; |\(\overrightarrow{b}\)|=1; (\(\overrightarrow{a}\),\(\overrightarrow{b}\))=\(\dfrac{\pi}{3}\). Góc giữa vecto \(\overrightarrow{b}\) và vecto \(\overrightarrow{a}\)-\(\overrightarrow{b}\) bằng

m.n giúp mk 4 bài nì đc ko, mk cần gấp cho ngày mai ak
1/ Trong không gian Oxyz, cho A(3;1), B(2;1), C(2;2). Tìm tọa độ điểm M sao cho \(\overrightarrow{AM}-5\overrightarrow{BM}+3\overrightarrow{CM}=\overrightarrow{0}\)
2/ Trong không gian Oxyz, cho tam giác ABC với A(1;-1), B(2;-4), C(m;2), trọng tâm G của tam giác thuộc trục tung. Khi đó m+8=?
3/ Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, hình chiếu của điểm M(13;2) trên trục Oxy là điểm H(a;b). Gía trị của P = 3a + 15b = ?
4/ Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC với A(-1;2), B(2;1), C(6;-5) và điểm E thuộc trục Ox thỏa mãn |\(\overrightarrow{EA}+\overrightarrow{EB}+\overrightarrow{EC}\)| min thì tọa độ điểm E là?
mong m.n giúp mk cần rất gấp cho chiều mai, mấy bài này ngoài tầm khả năng lm của mk nên mong m.n cứu mk vs