\(\dfrac{7}{2x+2}=\dfrac{3}{2y-4}=\dfrac{5}{z+4}\Rightarrow\dfrac{7}{2x+2}=\dfrac{3}{2y-4}=\dfrac{10}{2z+8}\)(*)

Theo t/c dãy tỉ số bằng nhau 

(*) = \(\dfrac{7+3+10}{2x+2y+2z+6}=\dfrac{20}{34+6}=\dfrac{20}{40}=\dfrac{1}{2}\)

\(\Rightarrow\dfrac{2x+2}{7}=2\Leftrightarrow x=6;\dfrac{2y-4}{3}=2\Leftrightarrow y=5;\dfrac{2z+8}{10}=2\Leftrightarrow z=6\)

Theo đề ta có:

y-x+z=2013

\(2x=3y=4z\Rightarrow\frac{2x}{12}=\frac{3y}{12}=\frac{4z}{12}\)\(\Rightarrow\frac{x}{6}=\frac{y}{4}=\frac{z}{3}\)

Áp dụng tc dãy tỉ số = nhau ta có:

\(\frac{x}{6}=\frac{y}{4}=\frac{z}{3}=\frac{y-x+z}{4-6+3}=\frac{2013}{1}=2013\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{x}{6}=2013\Rightarrow x=2013\cdot6=12078\\\frac{y}{4}=2013\Rightarrow y=2013\cdot4=8052\\\frac{z}{3}=2013\Rightarrow z=2013\cdot3=6039\end{cases}}\)

Ta có :

\(\frac{x}{5}=\frac{y}{2}=\frac{z}{7}\)và \(2x+y-z=53\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau , ta có:

\(\frac{x}{5}=\frac{y}{2}=\frac{z}{7}=\frac{2x}{2.5}=\frac{y}{2}=\frac{z}{7}=\frac{2x+y-z}{10+2-7}=\frac{53}{5}=10,6\)

Khi đó :

\(\frac{x}{5}=10,6\Rightarrow x=53\)

\(\frac{y}{2}=10.6\Rightarrow y=21.2\)

\(\frac{z}{7}=10.6\Rightarrow z=29,68\)

Vậy x=53 y=21,2 và x=29,68

5 x = 2 y = 7 z và 2x + y − z = 53 Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau , ta có: 5 x = 2 y = 7 z = 2.5 2x = 2 y = 7 z = 10 + 2 − 7 2x + y − z = 5 53 = 10,6 Khi đó : 5 x = 10,6⇒x = 53 2 y = 10.6⇒y = 21.2 7 z = 10.6⇒z = 29,68 Vậy x=53 y=21,2 và x=29,685 x = 2 y = 7 z và 2x + y − z = 53 Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau , ta có: 5 x = 2 y = 7 z = 2.5 2x = 2 y = 7 z = 10 + 2 − 7 2x + y − z = 5 53 = 10,6 Khi đó : 5 x = 10,6⇒x = 53 2 y = 10.6⇒y = 21.2 7 z = 10.6⇒z = 29,68 Vậy x=53 y=21,2 và x=29,68

chúc may mắn trong học tập

Ta có\(\frac{x}{-3}=\frac{y}{7}\Rightarrow\frac{x}{-3}.\frac{1}{-2}=\frac{y}{7}.\frac{1}{-2}\Rightarrow\frac{x}{6}=\frac{y}{-14}\left(1\right)\)

\(\frac{y}{-2}=\frac{z}{5}\Rightarrow\frac{y}{-2}.\frac{1}{7}=\frac{z}{5}.\frac{1}{7}\Rightarrow\frac{y}{-14}=\frac{z}{35}\left(2\right)\)

Từ (1)(2)

=> \(\frac{x}{6}=\frac{y}{-14}=\frac{z}{35}\)

=> \(\frac{-2x}{-12}=\frac{4y}{-56}=\frac{5z}{175}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có : 

\(\frac{x}{6}=\frac{y}{-14}=\frac{z}{35}=\frac{-2x}{-12}=\frac{4y}{-56}=\frac{5z}{175}=\frac{-2x-4y+5z}{-12+56+175}=\frac{146}{219}=\frac{2}{3}\)

=> \(\hept{\begin{cases}\frac{x}{6}=\frac{2}{3}\\\frac{y}{-14}=\frac{2}{3}\\\frac{z}{35}=\frac{2}{3}\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=4\\y=-\frac{28}{3}\\z=\frac{70}{3}\end{cases}}\)

Bài làm:

Ta có: \(\frac{x}{-3}=\frac{y}{7}\Leftrightarrow\frac{x}{-6}=\frac{y}{14}\left(1\right)\)

và \(\frac{y}{-2}=\frac{z}{5}\Leftrightarrow\frac{y}{14}=\frac{z}{-35}\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\frac{x}{-6}=\frac{y}{14}=\frac{z}{-35}\)

Áp dụng t/c của dãy tỉ số bằng nhau ta được:

\(\frac{x}{-6}=\frac{y}{14}=\frac{z}{-35}=\frac{-2x-4y+5z}{12-56-175}=\frac{146}{-219}=-\frac{2}{3}\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{x}{-6}=-\frac{2}{3}\\\frac{y}{14}=-\frac{2}{3}\\\frac{z}{-35}=-\frac{2}{3}\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=4\\y=-\frac{28}{3}\\z=\frac{70}{3}\end{cases}}\)

Vậy \(x=4\) ; \(y=-\frac{28}{3}\) và \(z=\frac{70}{3}\)

Theo bài ra ta có : \(\frac{x}{-3}=\frac{y}{7}\Rightarrow\frac{x}{6}=\frac{y}{-14}\)(*)

\(\frac{y}{-2}=\frac{z}{5}\Rightarrow\frac{y}{-14}=\frac{z}{35}\)(**)

Từ (*) ; (**) ta có : \(\frac{x}{6}=\frac{y}{-14}=\frac{z}{35}\)

Áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau ta có ;

\(\frac{x}{6}=\frac{y}{-14}=\frac{z}{35}=\frac{-2x-4y+5z}{-2.6-4.\left(-14\right)+5.35}=\frac{146}{219}=\frac{2}{3}\)

\(x=4;y=-\frac{28}{3};z=\frac{70}{3}\)

ÁP DỤNG TÍNH CHẤT CỦA DÃY TỈ SỐ BẰNG NHAU, TA CÓ:

\(\frac{2x}{5}\)=\(\frac{y}{9}\)=\(\frac{z}{7}\)=\(\frac{y-z}{9-7}\)=\(\frac{10}{2}\)= 5

=>\(\frac{2x}{5}\)=5   =>    2x=25   =>     x=12,5        

   \(\frac{y}{9}\)=5      =>    y=45

  \(\frac{z}{7}\)=5       =>    z=35

Vậy x=12,5

      y=45

     z=35