Cho parabol (P): y =\(\dfrac{1}{2}x^2\)
a) Hai điểm A,B thuộc (P) có hoành độ lần lượt là 2;-1. Tìm tọa độ điểm A,B.
b) Viết phương trình đường thẳng đi qua hai điểm A và B
a, - Thay tọa độ hai điểm xA, xB vào (P) ta được : \(\left\{{}\begin{matrix}y_A=2\\y_B=\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)
=> Tọa độ 2 điểm A, B lần lượt là : \(\left(2;2\right),\left(-1;\dfrac{1}{2}\right)\) .
b, - Gọi phương trình đường thẳng AB có dạng : y = ax + b .
- Thay tọa độ A, B vào phương trình ta được hệ : \(\left\{{}\begin{matrix}2a+b=2\\-a+b=\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=\dfrac{1}{2}\\b=1\end{matrix}\right.\)
- Thay lại a, b vào phương trình ta được : \(y=\dfrac{1}{2}x+1\)
Vậy ...
Cho hai hàm số y=-x+2 và y=x^2 có đồ thị lần lượt là (d) và (P).
Điểm A thuộc (P) có hoành độ –2; điểm B(0; –1), tìm điểm C thuộc trục hoành sao cho diện tích tam giác ABC bằng 4(đvdt).
Cho parabol (P) : \(y=\frac{1}{2}x^2\)và hai điểm A, B thuộc (P) có hoành độ lần lượt là -1 ; 2
Đường thẳng (d) có phượng trình y = mx + n
a) Tìm tọa độ 2 điểm A, B . Tìm m, n biết (d) đi qua 2 điểm A và B
b) Tính độ dài đường cao OH của tam giácOAB.( điểm O là gốc tọa độ )
Cho (P) \(y=\frac{1}{4}x^2\)
a/ Khảo sát sự biến thiên .
b/ viết pt đường thẳng d cắt (P) tại hai điểm A và B có hoành độ lần lượt là -2 và 4.
câu a :
Vì \(a=\frac{1}{4}>0\)nên đồ thị hàm số có đồ thị nằm phía trên trục hoành và có đỉnh parabol đi qua gốc tọa độ (0,0)
bảng giá trị :
| x | -4 | -2 | 0 | 2 | 4 |
| y | 4 | 1 | 0 | 1 | 4 |
Đồ thị
Qua đồ thị ta thấy khi \(x\in\left(-\infty;0\right)\)hàm nghịch biến ; \(x\in\left(0;\infty\right)\)hàm số đồng biến
Câu b:
gọi phương trình đường thẳng d dạng: \(y=ax+b\)
Xét tại A (-2;y1) :\(y_1=\frac{\left(-2\right)^2}{4}=1\)
Xét tạ B(4;y2) : \(y_2=\frac{4^2}{4}=4\)
do đó tọa độ đường thẳng A,B thỏa mãn đường thẳng d nên có hệ :
\(\hept{\begin{cases}-2a+b=1\\4a+b=4\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=\frac{1}{2}\\b=2\end{cases}}}\)
vậy phương trình d : \(y=\frac{1}{2}x+2\)
cho pa ra pol y=x^2 (P) là đồ thị parapol
1)vẽ (P) trên oxy
2)trên (P) lấy 2 điểm A và B có hoành độ,lần lượt là 1 và 3.hãy viết phương trình dường thằng đi qua A và B
3) tìm tọa độ giao điểm của AB và (P)
4) tính diện tích tứ giác có các đỉnh là A,B và các đỉnh là các điểm trên trục hoành có hoành độ lần lượt là 1 và 3
mong mọi người giúp mình ạ
Câu 1. 1. Cho hàm số y=f(x)=1/3x^2 a) Cho hai điểm A và B thuộc đồ thị hàm số có hoành độ lần lượt là –3 và 9 tìm. Tọa độ 2 điểm A và B Vt phương trình đường thẳng đi qua hai điểm A và B
Cho hàm số y = f(x) = mx + 2m − 3 có đồ thị (d). gọi A, B là hai điểm thuộc đồ thị
và có hoành độ lần lượt là −1 và 2.
1 Xác định tọa độ hai điểm A và B.
2 Tìm m để cả hai điểm A và B cùng nằm phía trên trục hoành.
3 Tìm điều kiện của m để f(x) > 0, ∀x ∈ [−1; 2]
a) Cho các hàm số bậc nhất: y = 0,5x + 3, y = 6 - x và y = mx có đồ thị lần lượt là các đường thẳng (d1), (d2) và (Δm). Với những giá trị nào của tham số m thì đường thẳng (Δm) cắt hai đường thẳng (d1) và (d2) lần lượt tại hai điểm A và B sao cho điểm A có hoành độ âm còn điểm B có hoành độ dương?
b) Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, cho M và N là hai điểm phân biệt, di động lần lượt trên trục hoành và trên trục tung sao cho đường thẳng MN luôn đi qua điểm cố định I(1; 2). Tìm hệ thức liên hệ giữa hoành độ của M và tung độ của N; từ đó, suy ra giá trị nhỏ nhất của biểu thức
\(Q=\frac{1}{OM^2}+\frac{1}{ON^2}\)
Cho hai hàm số y = \(\dfrac{1}{2}x^2\) và y = x2.
a.Vẽ đồ thị của hai hàm số này trên cùng mặt phẳng tọa độ .
b.Tìm tọa độ hai điểm A ; B có cùng hoành độ x = 2 theo thứ tự nằm trên hai đồ thị .
c.Gọi A’ và B’ lần lượt là các điểm đối xứng với A ; B qua trục tung Oy . Kiểm tra xem A’ ; B’ có lần lượt nằm trên hai đồ thị đó không ?
a: 
b: Khi x=2 thì y=1/2*2^2=2
=>A(2;2)
Khi x=2 thì y=2^2=4
=>B(2;4)
c: Tọa độ A' là:
\(\left\{{}\begin{matrix}x_{A'}=-x_A=-2\\y_{A'}=y_A=2\end{matrix}\right.\)
Vì f(-2)=1/2*(-2)^2=2
nên A' thuộc (P1)
Tọa độ B' là:
\(\left\{{}\begin{matrix}x_{B'}=-x_B=-2\\y_{B'}=y_B=4\end{matrix}\right.\)
Vì f1(-2)=(-2)^2=4
nên B' thuộc y=x^2
