Trên mặt phẳng Oxy, cho hai điểm A(1; 3), B(4;2)
a) Tìm tọa độ điểm D nằm trên trục Ox sao cho DA = DB;
b) Tính chu vi tam giác OAB;
c) Chứng tỏ rằng OA vuông góc với AB và từ đó tính diện tích tam giác OAB
Những câu hỏi liên quan
Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A (1; 2; 1), B (2; 1; -3). Tìm điểm M trên mặt phẳng (Oxy) sao cho
M
A
2
-
2
M
B
2
lớn nhất.
A
.
M
3
2
;
1
2
;
0...
Đọc tiếp
Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A (1; 2; 1), B (2; 1; -3). Tìm điểm M trên mặt phẳng (Oxy) sao cho M A 2 - 2 M B 2 lớn nhất.
A . M 3 2 ; 1 2 ; 0
B . M 1 2 ; - 3 2 ; 0
C. M (0; 0; 5)
D. M (3; -4; 0)
Trong mặt phẳng Oxy cho ∆ : x - y + 1 = 0 và hai điểm A(2;1), B(9;6). Điểm M(a;b) nằm trên D sao cho MA+MB nhỏ nhất. Tính a+b
A. -9
B. 9
C. -7
D. 7
Trên mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai điểm A(1; 2), B(3; 4). Tìm hệ số a của đường thẳng đi qua A và B
Đường thẳng đi qua hai điểm A và B có dạng: y = ax + b
Đường thẳng đi qua hai điểm A và B nên tọa độ A và B nghiệm đúng phương trình.
Ta có: Tại A: 2 = a + b ⇔ b = 2 – a (1)
Tại B: 4 = 3a + b (2)
Thay (1) và (2) ta có: 4 = 3a + 2 – a ⇔ 2a = 2 ⇔ a = 1
Vậy hệ số a của đường thẳng đi qua A và B là 1.
Đúng 0
Bình luận (0)
Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1;2;1), B(2;-1;3). Tìm điểm M trên mặt phẳng (Oxy) sao cho
M
A
2
−
2
M
B
2
lớn nhất. A.
M
0
;
0
;
5
.
B.
M...
Đọc tiếp
Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1;2;1), B(2;-1;3). Tìm điểm M trên mặt phẳng (Oxy) sao cho M A 2 − 2 M B 2 lớn nhất.
A. M 0 ; 0 ; 5 .
B. M 1 2 ; − 3 2 ; 0 .
C. M 3 ; − 4 ; 0 .
D. M 3 2 ; 1 2 ; 0 .
Đáp án C
Suy ra M là hình chiếu vuông góc của I lên (Oxy) => I(3;-4;0)
Đúng 0
Bình luận (0)
Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1;2;1), B(2;-1;3). Tìm điểm M trên mặt phẳng (Oxy) sao cho
M
A
2
-
2
M
B
2
lớn nhất. A.
M
0
;
0
;
5
B.
M
1
2...
Đọc tiếp
Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1;2;1), B(2;-1;3). Tìm điểm M trên mặt phẳng (Oxy) sao cho M A 2 - 2 M B 2 lớn nhất.
A. M 0 ; 0 ; 5
B. M 1 2 ; - 3 2 ; 0
C. M 3 ; - 4 ; 0
D. M 3 2 ; 1 2 ; 0
Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1;2;1), B(2;-1;3). Tìm điểm M trên mặt phẳng (Oxy) sao cho
M
A
2
-
2
M
B
2
lớn nhất.
Đọc tiếp
Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1;2;1), B(2;-1;3). Tìm điểm M trên mặt phẳng (Oxy) sao cho M A 2 - 2 M B 2 lớn nhất.
Đáp án A.
Cách giải:
Thử lần lượt 4 đáp án thì ta thấy với M(3;-4;0)
thì M A 2 - 2 M B 2 = 3 là lớn nhất.
Đúng 0
Bình luận (0)
Trong mặt phẳng Oxy, cho hai điểm A(1;-3),B(-3;1)
Viết phương trình đường tròn (C) đi qua hai điểm A,B và có tâm I năm trên đường thẳng d:2x+y+5=0
I nằm trên d nên I(x;-2x-5)
IA=IB=R
=>(x-1)^2+(-2x-5+3)^2=(x+3)^2+(-2x-5-1)^2
=>x^2-2x+1+4x^2+8x+4=x^2+6x+9+4x^2+24x+36
=>6x+5=30x+45
=>-24x=40
=>x=-5/3
=>I(-5/3;-5/3)
A(1;-3)
=>R=4/3*căn 5
=>(C): (x+5/3)^2+(y+5/3)^2=80/9
Đúng 0
Bình luận (0)
Trên mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai điểm A(1; 2), B(3; 4). Xác định hàm số biết đồ thị của nó là đường thẳng đi qua A và B
Đường thẳng đi qua hai điểm A và B có dạng: y = ax + b
Thay a = 1 vào (1) ta có: b = 2 – 1 = 1
Vậy phương trình đường thẳng AB là y = x + 1
Đúng 0
Bình luận (0)
Trên mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai điểm A(1; 1) và C(-1 ; -1).
a) Tìm các điểm B và D sao cho tứ giác ABCD là hình vuông.
b) Viết phương trình các đường thẳng chứa cạnh của hình vuông.
Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho elíp
E
:
x
2
9
+
y
2
4
1
và hai điểm A( 3; -2); B( -3;-2) Tìm trên (E) điểm C sao cho tam giác BAC có diện tích lớn nhất. A. C( 0; 3) B.C( 0;2) C. C(3;0) D. C( 1;0)
Đọc tiếp
Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho elíp E : x 2 9 + y 2 4 = 1 và hai điểm A( 3; -2); B( -3;-2) Tìm trên (E) điểm C sao cho tam giác BAC có diện tích lớn nhất.
A. C( 0; 3)
B.C( 0;2)
C. C(3;0)
D. C( 1;0)
Đáp án A
- A: B có hoành độ là hoành độ của 2 đỉnh của 2 bán trục lớn của (E) , chúng nằm trên đường thẳng y+ 2= 0. Điểm C có hoành độ và tung độ dương thì C nằm trên cung phần tư thứ nhất
- Tam giác ABC có AB= 6 cố định. Vì thế tam giác có diện tích lớn nhất khi khoảng cách từ C đến AB lớn nhất.
- Dễ nhận thấy C trùng với đỉnh của bán trục lớn (0; 3).
Đúng 0
Bình luận (0)