1)Điểm A(2;2m-3) thuộc Ox thì tung độ phải =0

\(\Rightarrow2m-3=0\Rightarrow2m=3\Rightarrow m=\frac{3}{2}\)

2)Điểm B(m²-4;5) thuộc Oy thì hoành độ =0

\(\Rightarrow m^2-4=0\Rightarrow m^2=4\Rightarrow m=\pm2\)

3)Điểm C(m;5-m²) nằm ở góc phần tư thứ nhất nên m;5-m² dương

\(\Rightarrow0\le m\le2\)

bài 1

phương trình Ox có dạng: y=0x+0

để A thuộc Ox thì: 2m-3=0 x 2 +0

<=> m=3/2

bài 2 cho Oy có dạng x=0y+0 thay như bài 1 <=> m=+-2

Bài 1.

2n²( n + 1 ) - 2n( n² + n - 3 )

= 2n³ + 2n² - 2n³ - 2nⁿ + 6n

= 6n \(⋮6\forall n\inℤ\)( đpcm )

Bài 2.

P = ( m² - 2m + 4 )( m + 2 ) - m³ + ( m + 3 )( m - 3 ) - m² - 18

P = m³ + 8 - m³ + m² - 9 - m² - 18

P = 8 - 9 - 18 = -19

=> P không phụ thuộc vào biến M ( đpcm )

1,

Đặt A = n3 - n2 + n - 1

Ta có A = n2(n - 1) + (n - 1) = (n - 1)(n2 + 1)

Vì A nguyên tố nên A chỉ có 2 Ư. Ư thứ 1 là 1 còn Ư thứ 2 nguyên tố nên ta suy ra 2 trường hợp :

TH1 : n - 1 = 1 và n2 + 1 nguyên tố 
⇒
n = 2 và n2 + 1 = 5 nguyên tố (thỏa)

TH2 : n2 + 1 = 1 và n - 1 nguyên tố 
⇒
n = 0 và n - 1 = - 1( ko thỏa)

Vậy n = 2

2 , 

Xột số   A = (2n – 1)2n(2n + 1)

A là tích của 3 số tự nhiên liờn tiệp nên A   ⋮   3  

Mặt khỏc 2n – 1 là số nguyên tố   ( theo giả thiết )

                2n  không chia hết cho 3

Vậy 2n + 1 phải chia hết cho 3 ⇒  2n + 1 là hợp số.

3 , 

Giải:

Với m=2 thì m2+2=4+2= 6 là hợp số (loại)

Với m=3 thì m2+2 = 9+2= 11 (thoải mãn)

Với m= 3k+1 ( với k ẻ N) thì: m2+2 = (3k+1)2 +2 = 3(3k2+2k+1) là hợp số ( loại)

Với m= 3k+2 thì: m2+2= (3k+2)2 +2 = 3(3k2+4k+2) là hợp số (loại)

Vậy với m= 3 thì m và m2+2 là số nguyên tố. Khi đó m3+ 2= 33+2 = 29 là số nguyên tố.

tick cho mình đi đã rồi mình bày cho nếu khôn thì đừng mơ nhé

Vì n là số tự nhiên nên n có dạng:

n=2k hoặc n= 2k+1 ( k ∈N∈N)

Với n=2k thì: (n+3)(n+12) = (2k+3)(2k+12)

= 2(2k+3)(k+6)⋮⋮2

⇒⇒(n+3)(n+12) ⋮2⋮2

Với n = 2k+1 thì: (n+3)(n+12)= (2k+1+3)(2k+1+12)

= (2k+4)(2k+13)

= 2(k+2)(2k+13)⋮2⋮2

⇒⇒ (n+3)(n+12)⋮2⋮2

Vậy (n+3)(n+12) là số chia hết cho 2 với mọi số tự nhiên n