Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn (C) có phương trình x - 3 2 + y 2 = 4 . Phép quay tâm O(0;0) góc quay 90 o biến (C) thành (C’) có phương trình:
A. x 2 + y 2 - 6 x + 5 = 0
B. x 2 + y 2 - 6 y + 6 = 0
C. x 2 + y 2 + 6 x - 6 = 0
D. x 2 + y 2 - 6 y + 5 = 0
Phép quay tâm O(0; 0) góc quay 90 o biến tâm I(3; 0) của (C) thành tâm I’(0; 3) của (C’), bán kính không thay đổi. phương trình (C’) là x 2 + y - 3 2 = 4 ⇒ x 2 + y 2 - 6 y + 5 = 0
Đáp án D
Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy cho đường tròn (C): x 2 + y 2 − 2 x − 4 y + 2 = 0 . Phép đối xứng qua tâm O biến đường tròn (C) thành đường tròn nào trong các đường tròn có phương trình sau:
A. ( x − 1 ) 2 + ( y − 2 ) 2 = 3
B. ( x + 2 ) 2 + ( y + 1 ) 2 = 3
C. ( x + 1 ) 2 + ( y + 2 ) 2 = 3
D. ( x + 1 ) 2 + ( y − 2 ) 2 = 3
Đáp án C
(C) có tâm I(1;2) bán kính R = 3
Đ O : I → I’(–1;–2)
Phương trình đường tròn (C’): x + 1 2 + y + 2 2 = 3
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn (C): x 2 + y 2 + 2 x - 4 y + 1 = 0 . Ảnh của đường tròn (C) qua phép vị tự tâm O tỷ số k=-2 có phương trình là
A. x 2 + y 2 + 4 x - 8 y + 4 = 0
B. x 2 + y 2 - 4 x + 8 y + 4 = 0
C. x 2 + y 2 + 4 x - 8 y + 4 = 0
D. x 2 + y 2 + 4 x - 8 y + 2 = 0
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn C : x 2 + y 2 + 2 x - 4 y + 1 = 0 . Ảnh của đường tròn (C) qua phép vị tự tâm O tỷ số
k = 2 có phương trình là
A. x 2 + y 2 + 4 x - 8 y + 4 = 0
B. x 2 + y 2 - 4 x + 8 y + 4 = 0
C. x 2 + y 2 + 4 x - 8 y - 4 = 0
D. x 2 + y 2 + 4 x - 8 y + 2 = 0
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường (C) có phương trình x 2 + y 2 - 4 x + 6 y - 3 = 0 . Qua phép vị tự tâm H(1;3) tỉ số k = -2, đường tròn (C) biến thành đường tròn (C’) có phương trình.
A. x 2 + y 2 + 2 x − 30 y + 160 = 0
B. x 2 + y 2 − 2 x − 30 y + 162 = 0
C. x 2 + y 2 + 2 x − 30 y + 162 = 0
D. x 2 + y 2 − 2 x − 30 y + 160 = 0
( C ) ⇒ ( x − 2 ) 2 + ( y + 3 ) 2 = 16 tâm I(2;-3); bán kính R=4
V H ; − 2 I = I ' x ; y ⇔ H I ' → = − 2 H I →
I’(-1; 15)
R’= |k|R = |-2| . 4 = 8
Vậy phương trình đường tròn (C) là: x + 1 2 + y − 15 2 = 64
Hay x 2 + y 2 + 2 x − 30 y + 162 = 0
Đáp án C
trong mặt phẳng Oxy , cho đường tròn (C):x2+(y-1)2=4 . tìm phương trình ảnh của (C) qua phép quay tâm O , góc quay (90o) .
trong mặt phẳng Oxy , cho đường tròn (C):x2+(y-1)2=4 . tìm phương trình ảnh của (C) qua phép quay tâm O , góc quay (90o) .
trong mặt phẳng Oxy , cho đường tròn (C):x2+(y-1)2=4 . tìm phương trình ảnh của (C) qua phép quay tâm O , góc quay (90o) .
từ pt => đường tròn có tâm I (0;1 ) và bán kính R=2
gọi ( C' ) là ảnh của C qua Q(0,90) => (C') có bán kinh R=2
Q(0,90) ( I ) => I'( x;y ) <=>\(\begin{cases}x=-1\\y=0\end{cases}\)
(C') :(x +1)2 + y2 = 4
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho đường tròn ( C ) : x - 1 2 + y 2 = 4 Phép quay tâm O(0;0), góc quay 90 o biến đường tròn (C) thành đường tròn nào dưới đây?
A . x - 1 2 + y 2 = 4
B . x 2 + y - 1 2 = 4
C . x 2 + y + 1 2 = 4
D . x + 1 2 + y 2 = 4
Câu 18: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy phép vị tự tâm O(0;0) tỉ số k = 2 biến đường tròn (C) có phương trình: x2 + y2 + 4x + 6y = 12 thành đường tròn (C’) có phương trình:
A. (x - 4)2 + (y - 6)2 = 100
B. (x + 2)2 + (y + 3)2 = 100
C. (x + 4)2 + (y + 6)2 = 100
D. (x - 2)2 + (y - 3)2 = 100
