Câu hỏi nhóm BGS số 5 - lớp 7
1.Chứng minh rằng phương trình x2+2x+2 không có nghiệm.
2.Chứng minh rằng phương trình x2+x+1 không có nghiệm.
1. \(x^2+2x+2=x^2+2x+1+1=\left(x+1\right)^2+1\ge1>0\)
=> Dấu đẳng thức không xảy ra => Phương trình vô nghiệm.
2. \(x^2+x+1=x^2+\frac{2.x.1}{2}+\frac{1}{4}-\frac{1}{4}+1=\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\ge\frac{3}{4}>0\)
=> Dấu đẳng thức không xảy ra = > Phương trình vô nghiệm.
Cách giải thích khác : Vì \(x^2+x+1\)là bình phương thiếu của một tổng nên vô nghiệm.
Xin chào nhóm của bạn!
Viết các phương trình bậc hai dạng x^2+px+q=0. Biết rằng, phương trình có 2 nghiệm nguyên , các hệ số p,q đều là những số nguyên và p+q+1=2003
C1: Phương trình x + 1/x-1= 2x-1/x-1 có bao nhiêu nghiệm A vô số nghiệm B 1 C 0 D 2 C2: nghiệm của phương trình 3x+3/x^2-1 +4/x-1 =3 là A -1 hoặc 10/3 B -1 C -10/3 D 1 hoặc -10/3
Cho hàm số y = 1 3 x 3 + x 2 - 2 có đồ thị hàm số (C). Phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành độ là nghiệm của phương trình y" = 0 là:
A. y = - x - 7 3
B. y = - x + 7 3
C. y = x - 7 3
D. y = 7 3 x
Ta có y ' = x 2 + 2 x và y" = 2x + 2.
- Theo giả thiết x 0 là nghiệm của phương trình y " ( x 0 ) = 0 .
- Phương trình tiếp tuyến tại điểm 
là:
Chọn A.
Cho hàm số y = 1 3 x 3 + x 2 - 2 có đồ thị hàm số (C). Phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành độ là nghiệm của phương trình y" = 0 là:
A. y = - x - 7 3
B. y = - x + 7 3
C. y = x - 7 3
D. y = 7 3 x
- Ta có :
- Theo giả thiết x 0 là nghiệm của phương trình:
- Phương trình tiếp tuyến tại điểm 
là:
Chọn A.
Cho hàm số 
có đồ thị hàm số (C). Phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành độ là nghiệm của phương trình y” = 0 là
Chọn A.
Ta có y’ = x2 + 2x và y” = 2x + 2
Theo giả thiết xo là nghiệm của phương trình y”(xo) = 0
⇔ 2x + 2 = 0 ⇔ xo = -1
Và y’(-1) = -1
Phương trình tiếp tuyến tại điểm 
là: y = -1.(x + 1) - 7/3
Hay 
.
Cho ba số a,b,c khác 0 thỏa mãn a/7 + b/5 + c/3 =0
Chứng minh rằng phương trình ax4 +bx2 + c = 0 có ít nhất 1 nghiệm thuộc (0;1)
Cho các phát biểu sau:
(1): Phương trình y = x 4 - 3 x 3 + 1 = 0 có nghiệm trên khoảng - 1 ; 3 ?
(2): Phương trình sau: cos 2 x = 2 sin x - 2 có ít nhất hai nghiệm trong khoảng - π 6 ; π
(3): y = x 5 - 5 x - 1 = 0 có ít nhất ba nghiệm
(4): Phương trình x 3 - 3 x + 1 = 0 có ít nhất 2 nghiệm
trên - 2 ; 2 . Hỏi có bao nhiêu phát biểu đúng
A. 4
B. 2
C. 3
D. 1
Chứng minh 2 phương trình vô số nghiệm tương đương khi nào và không tương đương khi nào
Hai phương trình tương đương khi nó có chung tập nghiệm và ngược lại
