Cho hai số phức z1=1+i , z2=3-7i. Tình modun của số phức z1-z2
\(z_1-z_2=1+i-\left(3-7i\right)=1+i-3+7i=-2+8i\)
\(\Rightarrow\left|z_1+z_2\right|=\sqrt{\left(-2\right)^2+8^2}=2\sqrt{17}\)
Cho hai số phức z 1 = 1 + i và z 2 = 2 - 3 i . Môđun của số phức z = z 1 - z 2 bằng
A. 17
B. 15
C. 2 + 13
D. 13 - 2
Cho hai số phức z = 5 + 2 i v à z ' = 1 - i . Tính mô-đun của số phức w = z - z '
A. 5.
B. 3 5
C. 17
D. 37
Chọn đáp án A
Ta có w = z - z ' = 4 + 3 i
⇒ w = 4 2 + 3 2 = 5
Cho hai số phức z = 5 + 2 i và z ' = 1 - i . Tính mô-đun của số phức w = z - z '
A. 7(cm)
B. 3(cm)
C. 6(cm)
D. 2(cm)
Chọn đáp án B
Gọi các kích thước của khối hộp là a (cm), b(cm), c (cm) với a, b, c là các số nguyên dương.
Từ giả thiết ta có
Lại có 9 = b + c ≥ 2 b c ⇒ b c ≤ 81 4
Mà b, c là các số nguyên dương nên b c ≤ 20
Từ b +c =9
⇒ trong hai số b, c có 1 số lẻ và 1 số chẵn ⇒ bc chẵn.
Từ a = 42 b c và a nguyên dương nên bc là ước nguyên dương của 42.
Nếu bc =6 thì b, c là nghiệm của phương trình X 2 - 9 X + 6 = 0 (loại vì nghiệm của phương trình này không là số nguyên).
Nếu bc =14 thì b, c là nghiệm của phương trình
⇒ b c = 14 thỏa mãn. Vậy chiều cao của khối hộp là a = 42 b c = 3 c m
Cho hai số phức z 1 = 1 + i , z 2 = 2 - 2 i . Tìm tọa độ điểm biểu diễn số phức z = z 1 z 2
A. 1 2 ; 1 2
B. 0 ; 1 2
C. 1 2 ; 0
D. 0 ; 1 4
Cho hai số phức z1 = 1 + i; z2 = 1 - 2i. Tìm số phức z = z1.z2.
A. z = 1.
B. z = 3 - i.
C. z = -1 + i.
D. z = -2 + i.
Chọn B.
Ta có z = z1.z2 = (1 + i) .(1 - 2i) = 1 - 2i + i - 2i2 = 3 - i.
Cho hai số phức z1 = 1 + i; z2 = 4 - i. Tim số phức z = z 1 2 . z 2
A. z = 2 + 8i.
B. z = 2 - 8i.
C. z = 5 + 3i.
D. z = 3 + 3i.
Chọn A.
Ta có z = (1 + i)2 (4 - i) = (1 + 2i + i2)(4 - i) = 2i.(4 - i) = 8i - 2i2 = 2 + 8i.
Cho số phức z, biết ( 2 z - 1 ) ( 1 + i ) + ( z ¯ + 1 ) ( 1 - i ) = 2 - 2 i .
Tìm số phức liên hợp của số phức w=3z-3i
A. 1 3 - 1 3 i
B. 1 3 + 1 3 i
C. 1 - 4 i
D. 1 + 4 i
Chọn D.
Giả sử z=a+bi với a,b ∈ ℝ
Thay vào biểu thức ta được:
Cho số phức z = 1+ ( 1+ i) + ( 1+i) 2+ ...+ (1+ i) 26 . Phần thực của số phức z là
A. 2 13
B. - 1 + 2 13
C. - 2 13
D. 1 + 2 13
Chọn A. Số phức z là tổng của cấp số nhân với số hạng đầu là 1 và công bội q = 1 + i. Do đó:
Vậy phần thực là: 213
Cho hai số phức z,w thoả mãn |z-1-i|=1,| w ¯ -2-3i|=2. Giá trị nhỏ nhất của |z-w| bằng
A. 13 -3.
B. 17 -3.
C. 17 +3.
D. 13 +3
