a,A=x^2 +xy -xz -zy tai x = 6,5 ;y=3,5;z=37,5

A = -310

,B =xy-4y-5x+20 tai x=14;y=5,5

B = 13,5

ta có : \(\left(x+y+z\right)^2=x^2+y^2+z^2+2xy+2yz+2zx\)

\(=23+2\left(xy+yz+zx\right)=49\Rightarrow xy+yz+zx=13\)

rồi bn có gắn qui đồng nó thế vào là o ke :( mk qui vài mà nó dài quá thôi bỏ luôn

\(xy=\frac{13}{15}\)

\(yz=\frac{1}{3}\)

\(zx=\frac{3}{13}\)

\(\Rightarrow\left(xyz\right)^2=\frac{13}{15}.\frac{1}{3}.\frac{3}{13}=\frac{1}{15}=\frac{1^2}{\left(\sqrt{15}\right)^2}\)

Vì x ; y ; z là các số hữu tỉ nên ( xyz)² là số hữu tỉ, ta chỉ cần chứng minh \(\sqrt{15}\) không phải số hữu tỉ mà là số vô tỉ.

Giả sử \(\sqrt{15}\) là số hữu tỉ thì coi \(\sqrt{15}=\frac{m}{n}\)( \(\frac{m}{n}\) phải là phân số tối giản)

\(\Rightarrow15=\frac{m^2}{n^2}\)

\(\Rightarrow15n^2=m^2\)

\(\Rightarrow m^2\)chia hết cho 15 = 3 x 5; 3 và 5 là các số nguyên tố nên \(m\) chia hết cho 15.

Đặt \(m=15k\left(k\in Z;k\ne0\right)\)

\(\Rightarrow m^2=\left(15k\right)^2=225k^2\)

\(\Rightarrow15n^2=m^2=225k^2\)

\(\Rightarrow n^2=\frac{225k^2}{15}=15k^2\)

\(\Rightarrow n^2\)chia hết cho 15

\(\Rightarrow n\)chia hết cho 15

Xét phân số \(\frac{m}{n}\)có m và n đều chia hết cho 15 nên không phải phân số tối giản, trái với đề bài. Do đó \(\sqrt{15}\) không phải số hữu tỉ.

Do đó không tồn tại 3 số hữu tỉ x ; y ; z thỏa mãn đề bài.

1 cách khá cục súc là nhân hết ra :))