bài 1 : a,ta có 3/x-1 =4/y-2=5/z-3 =>  x-1/3=y-2/4=z-3/5 

áp dụng .... => x-1+y-2+z-3 / 3+4+5 = x+y+z-1-2-3/3+4+5 = 12/12=1

do x-1/3 = 1 => x-1 = 3 => x= 4 ( tìm y,z tương tự

Bài 1: 

a) Ta có: 3/x - 1 = 4/y - 2 = 5/z - 3 => x - 1/3 = y - 2/4 = z - 3/5 áp dụng ... =>x - 1 + y - 2 + z - 3/3 + 4 + 5 = x + y + z - 1 - 2 - 3/3 + 4 + 5 = 12/12 = 1 do x - 1/3 = 1 => x - 1 = 3 => x = 4 ( tìm y, z tương tự )

cũng dễ thôi

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{x}{10}=\dfrac{y}{15}=\dfrac{z}{18}=\dfrac{x+y-z}{10+15-18}=\dfrac{25}{7}\)

Do đó: \(\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{250}{7}\\y=\dfrac{375}{7}\\y=\dfrac{480}{7}\end{matrix}\right.\)

\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}\\\dfrac{y}{5}=\dfrac{z}{6}\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow\dfrac{x}{10}=\dfrac{y}{15}=\dfrac{z}{18}\)

Áp dụng t/c dtsbn:

\(\dfrac{x}{10}=\dfrac{y}{15}=\dfrac{z}{18}=\dfrac{x+y-z}{10+15-18}=\dfrac{25}{7}\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{25}{7}.10=\dfrac{250}{7}\\y=\dfrac{25}{7}.15=\dfrac{375}{7}\\z=\dfrac{25}{7}.18=\dfrac{450}{7}\end{matrix}\right.\)

Ta có : \(\frac{x}{5}=\frac{y}{5}\Rightarrow\frac{x}{30}=\frac{y}{30}\)   (1)

           \(\frac{y}{6}=\frac{z}{7}\Rightarrow\frac{y}{30}=\frac{z}{35}\) (2)

Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\frac{x}{30}=\frac{y}{30}=\frac{z}{35}=k\)

\(\frac{x}{30}=\frac{y}{30}=\frac{z}{35}\Rightarrow x=30k\);  \(y=30k\)và \(z=35k\)

\(x-y+z=23\Rightarrow30k-30k+35k=23\Rightarrow35k=23\Rightarrow k=\frac{23}{35}\)

\(\Leftrightarrow x=30\cdot\frac{23}{35}=\frac{138}{7}\)

       \(y=30\cdot\frac{23}{35}=\frac{138}{7}\)

      \(z=35\cdot\frac{23}{35}=23\)

Vậy .....

\(\frac{x}{5}=\frac{y}{5},\frac{y}{6}=\frac{z}{7}\)

Ta có:\(\frac{x}{30}=\frac{y}{30},\frac{y}{30}=\frac{z}{35}\)

\(\Rightarrow\)\(\frac{x}{30}=\frac{y}{30}=\frac{z}{35}\)

Áp dunhj tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{x-y+z}{30-30+35}=\frac{23}{35}\)

\(\frac{x}{30}=\frac{23}{35}\Rightarrow x=\frac{138}{7}\)

y =\(\frac{138}{7}\)

z=23

Theo bài ra ta cs 

\(\frac{x}{5}=\frac{y}{5}\Rightarrow\frac{x}{30}=\frac{y}{30}\left(1\right)\)

\(\frac{y}{6}=\frac{z}{7}\Rightarrow\frac{y}{30}=\frac{z}{35}\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\frac{x}{30}=\frac{y}{30}=\frac{z}{35}\)

ADTC dãy tỉ số bằng nhau ta cs 

\(\frac{x}{30}=\frac{y}{30}=\frac{z}{35}=\frac{x-y+z}{30-30+35}=\frac{23}{35}\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{x}{30}=\frac{23}{35}\\\frac{y}{30}=\frac{23}{35}\\\frac{z}{35}=\frac{33}{35}\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{138}{7}\\y=\frac{138}{7}\\z=690\end{cases}}}\)

Giúp tôi với

Áp dụng t/c của dãy số bằng nhau, ta có: \(\dfrac{x-y-z}{13-7-5}=\dfrac{6}{1}=6\)

\(\dfrac{x}{13}=6\Rightarrow x=78\)

\(\dfrac{y}{7}=6\Rightarrow x=42\)

\(\dfrac{z}{5}=6\Rightarrow z=30\)

\(\Rightarrow\dfrac{z}{5}=\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{4}=\dfrac{z-x+y}{5-3+4}=1\)

\(\Rightarrow x=3;y=4;z=5\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau:

\(\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{4}=\dfrac{z}{5}=\dfrac{z-x+y}{3-4+5}=\dfrac{6}{4}=\dfrac{3}{2}\)

\(\Rightarrow x=\dfrac{3}{2}\cdot3=4,5\)

\(y=\dfrac{3}{2}\cdot4=6\)

\(z=\dfrac{3}{2}\cdot5=7,5\)

x - y = 5 ; y - z = -6 ; y + z = 7

\(\Rightarrow\)( y - z ) + ( y + z ) = -6 + 7 = 1

hay 2y = 1 \(\Rightarrow\)y = \(\frac{1}{2}\)\(\Rightarrow\)z = \(\frac{-13}{2}\)

x = \(5+\frac{1}{2}=\frac{11}{2}\)

\(\frac{x}{5}=\frac{y}{6}\) => \(\frac{x}{20}=\frac{y}{24}\)

\(\frac{y}{8}=\frac{z}{7}\) => \(\frac{y}{24}=\frac{z}{21}\)

=> \(\frac{x}{20}=\frac{y}{24}=\frac{z}{21}=\frac{x+y-z}{20+24-21}=\frac{69}{23}=3\)

=> \(\frac{x}{20}=3\) => x = 60

     \(\frac{y}{24}=3\) => y = 72

     \(\frac{z}{21}=3\) => z = 63

\(\frac{x}{5}=\frac{y}{6}\Rightarrow\frac{x}{20}=\frac{y}{24}\)

\(\frac{y}{8}=\frac{z}{7}\Rightarrow\frac{y}{24}=\frac{z}{21}\)

\(\Rightarrow\frac{x}{20}=\frac{y}{24}=\frac{z}{21}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có :

\(\frac{x}{20}=\frac{y}{24}=\frac{z}{21}=\frac{x-y+z}{20-24+21}=\frac{10}{17}\)

\(\Rightarrow x=\frac{200}{17};y=\frac{240}{17};z=\frac{210}{17}\)