Ta có \(P\left(1\right)=1-4+3=0\)

Vậy x = 1 là nghiệm của đa thức trên 

\(P\left(3\right)=9-12+3=0\)

Vậy x = 3 là nghiệm của đa thức trên 

a) Thay các giá trị – 1, 0, 1, 2 vào biểu thức ta được:

\(\begin{array}{l}3.( - 1) - 6 =  - 3 - 6 =  - 9\\3.0 - 6 = 0 - 6 =  - 6\\3.1 - 6 = 3 - 6 =  - 3\\3.2 - 6 = 6 - 6 = 0\end{array}\)

Vậy 2 là nghiệm của đa thức \(3x - 6\).

b) Thay các giá trị – 1, 0, 1, 2 vào biểu thức ta được:

\(\begin{array}{l}{( - 1)^4} - 1 = 1 - 1 = 0\\{0^4} - 1 = 0 - 1 =  - 1\\{1^4} - 1 = 1 - 1 = 0\\{2^4} - 1 = 16 - 1 = 15\end{array}\)

Vậy 1 và – 1 là nghiệm của đa thức \({x^4} - 1\)

c) Thay các giá trị – 1, 0, 1, 2 vào biểu thức ta được:

\(\begin{array}{l}3.{( - 1)^2} - 4.( - 1) = 3 + 4 = 7\\{3.0^2} - 4.0 = 0 - 0 = 0\\{3.1^2} - 4.1 = 3 - 4 =  - 1\\{3.2^2} - 4.2 = 12 - 8 = 4\end{array}\)

Vậy 0 là nghiệm của đa thức \(3{x^2} - 4x\).

d) Thay các giá trị – 1, 0, 1, 2 vào biểu thức ta được:

\(\begin{array}{l}{( - 1)^2} + 9 = 1 + 9 = 10\\{0^2} + 9 = 0 + 9 = 9\\{1^2} + 9 = 1 + 9 = 10\\{2^2} + 9 = 4 + 9 = 13\end{array}\)

Vậy không giá trị nào là nghiệm của đa thức \({x^2} + 9\). 

Ta có: Q(1) = 1² - 4.1 + 3 = 1 - 4 + 3 =  0 => x = 1 là nghiệm của Q(x)

Q(3) = 3² - 4.3 + 3 = 9 - 12 + 3 = 0 

Vậy x = 1; x = 3 là nghiệm của Q(x).

Hàm số  f x = ln x + 1 + x 2

là một nguyên hàm của  g x = 1 1 + x 2

a) Hàm số 

là một nguyên hàm của 

b) Hàm số g(x) = esinx là một nguyên hàm của hàm số f(x) = esinx.cosx

c) Hàm số 

là một nguyên hàm của hàm số 

Thay x = 1, y = 8 vào từng phương trình của hệ:

5.1 + 2.8 = 5 + 16 = 21 ≠ 9

Vậy (1; 8) không là nghiệm của hệ phương trình  5 x + 2 y = 9 x - 14 y = 5

A