Cho hệ pương trình: {x^1x + 4y = 8 ; x + y = m. Với giá trị nào của m thì hệ phương trình có nghiệm duy nhất? Vô nghiệm? Vô số nghiệm?
Những câu hỏi liên quan
Biết nghiệm của hệ phương trình
1
x
−
1
y
1
3
x
+
4
y...
Đọc tiếp
Biết nghiệm của hệ phương trình 1 x − 1 y = 1 3 x + 4 y = 5 là (x; y). Tính 9x + 2y
A. 10
B. 14
C. 11
D. 13
Điều kiện: x ≠ 0; y ≠ 0
Đặt 1 x = a ; 1 y = b khi đó ta có hệ phương trình
a − b = 1 3 a + 4 b = 5 ⇔ a = 1 + b 3 1 + b + 4 b = 5 ⇔ a = 1 + b 7 b = 2 ⇔ b = 2 7 a = 1 + 2 7 ⇔ a = 9 7 b = 2 7
Trả lại biến ta được
1 x = 9 7 1 y = 2 7 ⇔ x = 7 9 y = 7 2 (Thỏa mãn điều kiện)
Khi đó 9 x + 2 y = 9. 7 9 + 2. 7 2 = 14
Đáp án: B
Đúng 0
Bình luận (0)
Bằng cách đặt ẩn phụ (theo hướng dẫn), đưa các hệ phương trình sau về dạng hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn rồi giải:
a)
1
x
−
1
y
1...
Đọc tiếp
Bằng cách đặt ẩn phụ (theo hướng dẫn), đưa các hệ phương trình sau về dạng hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn rồi giải:
a) 1 x − 1 y = 1 3 x + 4 y = 5 Đặt u = 1 x ; v = 1 y b) 1 x − 2 + 1 y − 1 = 2 2 x − 2 − 3 y − 1 = 1 đặt u = 1 x − 2 ; v = 1 y − 1
hệ phương trình (*) trở thành :
+ u = 9 7 ⇒ 1 x = 9 7 ⇒ x = 7 9 + v = 2 7 ⇒ 1 y − 2 7 ⇒ y − 7 2
Vậy hệ phương trình có nghiệm (7/9;7/2)
Kiến thức áp dụng
Giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số
1) Nhân hai vế của phương trình với mỗi hệ số thích hợp (nếu cần) sao cho hệ số của một trong hai ẩn bằng nhau hoặc đối nhau.
2) Áp dụng quy tắc cộng đại số để được hệ phương trình mới, trong đó có một phương trình mà hệ số của một trong hai ẩn bằng 0 (tức là phương trình một ẩn).
3) Giải phương trình một ẩn vừa thu được rồi suy ra nghiệm của hệ đã cho và kết luận.
Đúng 0
Bình luận (0)
Miền nghiệm của hệ bất phương trình:
x
+
y
≤
1
x
-
3
y
≥
4
y
≤
2...
Đọc tiếp
Miền nghiệm của hệ bất phương trình: x + y ≤ 1 x - 3 y ≥ 4 y ≤ 2 được biểu diễn bởi phần không bị gạch chéo của hình nào trong hình sau:
Cho hệ pương trình
\(\hept{\begin{cases}mx+y=m\\x+my=1\end{cases}}\)
Tính giá trị m để hệ phương trình trên có nghiệm duy nhất
Để hệ pt có nghiệm duy nhất thì : a/a' # b/b' => m/1 # 1/m
=> m^2 # 1 => m # 1 hoặc m # -1
Bằng cách đặt ẩn phụ (theo hướng dẫn), đưa các hệ phương trình sau về dạng hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn rồi giải:
1
x
-
1
y
1
3
x
+...
Đọc tiếp
Bằng cách đặt ẩn phụ (theo hướng dẫn), đưa các hệ phương trình sau về dạng hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn rồi giải: 1 x - 1 y = 1 3 x + 4 y = 5
Cho hệ phương trình
2
3
x
−
9
y
+
6
x
+
y...
Đọc tiếp
Cho hệ phương trình 2 3 x − 9 y + 6 x + y = 3 4 x − 3 y − 9 x + y = 1 y ≥ 0 ; x ≠ 3 y .
Nếu đặt 1 x − 3 y = a ; 1 x + y = b ta được hệ phương trình mới là:
A. 1 2 a + 1 6 b = 3 1 4 a − 1 9 b = 1
B. 2 a + 6 b = 3 4 a − 9 b = 1
C. 2 b + 6 a = 3 4 b − 9 a = 1
D. 2 3 a + 6 b = 3 4 a − 9 b = 1
Ta có 2 3 x − 9 y + 6 x + y = 3 4 x − 3 y − 9 x + y = 1 ⇔ 2 3 . 1 x − 3 y + 6. 1 x + y = 3 4. 1 x − 3 y − 9. 1 x + y = 1
Đặt 1 x − 3 y = a ; 1 x + y = b ta được hệ phương trình 2 3 a + 6 b = 3 4 a − 9 b = 1
Đáp án: D
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hệ phương trình
x
2
-
y
3
1
x
+
y
3
2
. Biết nghiệm của hệ phương trình là (x; y), tính ...
Đọc tiếp
Cho hệ phương trình x 2 - y 3 = 1 x + y 3 = 2 . Biết nghiệm của hệ phương trình là (x; y), tính x + 3 3 y
A. 3 2 + 2
B. - 3 2 - 2
C. 2 2 - 2
D. 3 2 - 2
Cho hệ phương trình
x
2
-
y
3
1
x
+
y
3
2
. Biết nghiệm của hệ phương trình là (x; y), tính ...
Đọc tiếp
Cho hệ phương trình x 2 - y 3 = 1 x + y 3 = 2 . Biết nghiệm của hệ phương trình là (x; y), tính x + 3 3 y
A. 3 2 + 2
B. - 3 2 - 2
C. 2 2 - 2
D. 3 2 - 2
Cho hệ phương trình
x
2
−
y
3
1
x
+
y
3
2...
Đọc tiếp
Cho hệ phương trình x 2 − y 3 = 1 x + y 3 = 2 . Biết nghiệm của hệ phương trình là (x; y), tính x + 3 3 y
A. 3 2 + 2
B. - 3 2 - 2
C. 2 2 - 2
D. 3 2 - 2
Ta có
x 2 − y 3 = 1 x + y 3 = 2 ⇔ x 2 − y 3 = 1 x 2 + y 6 = 2 ⇔ x 2 − y 3 = 1 6 + 3 y = 1 ⇔ x 2 − y 3 = 1 y = 1 6 + 3 ⇔ y = 6 − 3 3 x 2 − 3 . 6 − 3 3 = 1 ⇔ y = 6 − 3 3 x = 1
Vậy hệ đã cho có nghiệm duy nhất ( x ; y ) = 1 ; 6 − 3 3
Đáp án: D
Đúng 0
Bình luận (0)