Cho tam giác ABC cân tại A . Trên AB lấy điểm D,vẽ DE // BC (E thuộc AC) ; vẽ DI//AC (I thuộc BC)
a) CM: DB=DI=EC
b) Trên tia đối của CA lấy điểm F sao cho CF=CE . Gọi K là giao của DF và BC . CM: Dk=KF
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC cân tại A . Vẽ AM vuông góc với BC ( M thuộc BC )
a) Chứng minh tam giác ABM = tam giác ACM
b) trên cạnh AB lấy điểm D , trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AD = AE . Chứng minh tam giác ABE = tam giác ACD và DE song song với BC
c) Gọi I là giao điểm của BE và CD . Chứng minh AI là tia phân giác của góc BAC
a: Xét ΔABM vuông tại M và ΔACM vuông tại M có
AB=AC
AM chung
Do đó: ΔABM=ΔACM
b: Xét ΔABE và ΔACD có
AB=AC
\(\widehat{BAE}\) chung
AE=AD
Do đó: ΔABE=ΔACD
Xét ΔABC có \(\dfrac{AD}{AB}=\dfrac{AE}{AC}\)
nên DE//BC
c: Ta có: AD+DB=AB
AE+EC=AC
mà AD=AE và AB=AC
nên DB=EC
Xét ΔDBC và ΔECB có
DB=EC
\(\widehat{DBC}=\widehat{ECB}\)
BC chung
Do đó: ΔDBC=ΔECB
=>\(\widehat{DCB}=\widehat{EBC}\)
=>\(\widehat{IBC}=\widehat{ICB}\)
=>ΔIBC cân tại I
Xét ΔAIB và ΔAIC có
AI chung
IB=IC
AB=AC
Do đó: ΔAIB=ΔAIC
=>\(\widehat{BAI}=\widehat{CAI}\)
=>AI là phân giác của góc BAC
Đúng 1
Bình luận (1)
Cho tam giác ABC cân tại A,AB=4.Từ 1 điểm D trên cạnh BC vẽ DE//AB (E thuộc AC) và DF//AC (F thuộc AB) tính chu vi tứ giác AEDF
Lời giải:
$DF\parallel AE, DE\parallel AF$ nên $AEDF$ là hình bình hành
$P_{AEDF}=AE+DF+DE+AF$
Lại có:
$DF\parallel AC$ nên áp dụng định lý Talet:
$\frac{DF}{AC}=\frac{BF}{AB}$. Mà $AB=AC$ nên $DF=BF$
$DE\parallel AB$ nên áp dụng định lý Talet:
$\frac{CE}{AC}=\frac{DE}{AB}$ mà $AB=AC$ nên $CE=DE$
Do đó:
$P_{AEDF}=AE+BF+CE+AF=(AE+CE)+(BF+AF)=AC+AB=4+4=8$ (cm)
Đúng 2
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC cân tại A, AB=4.Từ một điểm D trên cạnh BC, vẽ DE//AB (E thuộc AC) và DF//AC(F thuộc AB). Tính chu vi của tứ giác AEDF
Cho Tam giác ABC vuông tại A có AB <AC . Vẽ AH vuông góc với BC (H thuộc BC ),D là điểm trên cạnh AC sao cho AD = AB . Vẽ DE vuông góc với BC (E thuộc BC ) . Chứng minh rằng : Tam giác HAE vuông cân
cho tam giác abc vuông tại A(AB<AC) vẽ AH vuông góc BC(H thuộc BC) D là điểm trên cạnh AC sao cho AD = AB Vẽ DE vuông góc với BC (E thuộc BC) DK vuông góc với AH tại K Chứng minh
a, AH = DK
b, Tam giác AHE vuông cân
Cho tam giác ABC cân tại A. Trên AB lấy điểm D, vẽ đường thẳng DE song song với BC cắt AC tại E. Chứng minh rằng: BE > (DE+BC):2
1)Cho tam giác ABC vuông cân tại A trên AB lấy D trên AC lấy E sao cho AD=AE qua D và A kẻ các đường thẳng vuông góc BE cắt BC tại I và K chứng minh IK=KC
2) cho tam giác ABC vuông tại A vẽ tam giác vuông cân DAB có cạnh huyền AB, E là trung điểm BC tính DE
Cho tam giác ABC vuông tại A( AB<AC) vẽ AH vuông góc BC(H thuộc BC). Trên HC lấy điểm D sao cho HD=HB.
a. Cm: Tam giác AHB= tam giác AHD.
b. Vẽ DE vuông góc AC (E thuộc AC). Cm: DE // AB và góc ABC > góc C
c. Trên tia đối của tia HA lấy điểm I sao cho HA=HI. Cm: 3 điểm I, D, E thẳng hàng
GIÚP MÌNH VỚI
a) xét tam giác AHB và tam giác AHD ta có
AH=AH ( cạnh chung)
BH=HD(gt)
góc AHB= góc AHD (=90)
-> tam giác AHB= tam giác AHD (c-g-c)
b) ta có
DE vuông góc AC (gt)
AB vuông góc AC ( tam giác ABC vuông tại A)
-> DE//AB
ta có
AC>AB (gt)
-> góc ABC > góc ACB ( quan hệ cạnh góc đối diện trong tam giác)
c) Xét tam giác AHB và tam giác IHD ta có
AH=HI (gt)
BH=HD(gt)
góc AHB= góc IHD (=90)
-> tam giac AHB = tam giác IHD (c-g-c)
-> góc BAH= góc HID ( 2 góc tương ứng )
mà 2 góc nẳm ở vị trí sole trong
nên BA//ID
ta có
BA//ID (cmt)
BA//DE (cm b)
-> ID trùng DE
-> I,E,D thẳng hàng
Đúng 0
Bình luận (0)
cho tam giác abc cân tại a. Trên AB lấy điểm D trên AC lấy điểm E sao cho AD=BC=CÊ. Giả sử ab>2bc DE=BC. Tính góc a của tam giác ABC