Cho tam giác ABC có E, F lần lượt là trung điểm các cạnh AB và AC. Trên tia đối của tia EC lấy điểm M sao cho EM = EC; trên tia đối của tia FB lấy điểm N sao cho FN=FB
a. CM AM // BC
b. CM 3 điểm A, M, N thẳng hàng
Những câu hỏi liên quan
6. Cho tam giác ABC, các điểm E và F lần lượt là trung điểm của các cạnh AB và AC. Trên tia đối của tia FB lấy điểm N sao cho FN = FB. Trên tia đối của tia EC lấy điểm M sao cho EM = EC. Chứng minh: a. AB // NC; AC // MB b. ∆ AEM = ∆ BEC; ∆ AFN = ∆ CFB c. Ba điểm M, A, N thẳng hàng d. A là trung điểm của MN.
Nhãn
a) Xét ΔABF và ΔCNF có:
AF = CF (F là trung điểm của AC)
∠AFB = CFN (2 góc đối đỉnh)
FB = FN (gt)
⇒ ΔABF = ΔCNF (c.g.c)
⇒ ∠ABF = ∠CNF (2 góc tương ứng)
mà 2 góc này ở vị trí so le trong ⇒ AB // NC
Xét ΔACE và ΔBME có:
AE = BE (E là trung điểm của AB)
∠AEC = ∠BEM (2 góc đối đỉnh)
EC = EM (gt)
⇒ ΔACE = ΔBME (c.g.c)
⇒ ∠ACE = ∠BME (2 góc tương ứng)
mà 2 góc này ở vị trí so le trong ⇒ AC // MB
b) Xét ΔANF và ΔCBF có:
AF = CF (F là trung điểm của AC)
∠AFN = ∠CFB (2 góc đối đỉnh)
FN = FB (gt)
⇒ ΔANF = ΔCBF (c.g.c)
⇒ ∠ANF = ∠CBF (2 góc tương ứng)
mà 2 góc này ở vị trí so le trong ⇒ AN // BC (1)
Xét ΔAME và ΔBCE có:
AE = BE (E là trung điểm của AB)
∠AEM = ∠BEC (2 góc đối đỉnh)
EM = EC (gt)
⇒ ΔAME = ΔBCE (c.g.c)
⇒ ∠AME = ∠BCE (2 góc tương ứng)
mà 2 góc ở vị trí so le trong ⇒ AM // BC (2)
Từ (1) và (2) ⇒ 3 điểm M, A, N thẳng hàng
c) Ta có: ΔANF = ΔCBF (theo b)
⇒ AN = BC (2 cạnh tương ứng) (3)
Ta có: ΔAME = ΔBCE (theo b)
⇒ AM = BC (2 cạnh tương ứng) (4)
Từ (3) và (4) ⇒ AM = AN
cho tam giác ABC các điểm E và F lần lượt là trung điểm của các cạnh AB và AC . Trên tia đối FB lấy FN = FB . Trên tia đối của tia EC lấy EM = EC . Chứng minh
1. AB // NC , AC // MB
2 . tam giác AEM =tam giác BEC , tam giác AFN = tam giác CFB
3 . 3 điểm M , N , A thẳng hàng .
cho tam giác ABC . gọi E,D lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, AC. trên tia đối tia BD lấy điểm M sao cho DM=DB. Trên tia đối của tia EC lấy điểm N sao cho EN = EC. Cmr: a, AM//BC b, Ba điểm M,A,N thẳng hàng c, AB+BC>2BD
a Xét tứ giác ABCM có
D là trung điểm chun của AC và BM
=>ABCM là hình bình hành
=>AM//BC và AM=BC
b: Xét tứ giác ANBC có
E là trung điểm chung của AN và BC
=>ANBC là hình bình hành
=>AN//BC và AN=BC
=>M,A,N thẳng hàng
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC các điểm E, F lần lượt là trung điểm của các cạnh AB và AC. Trên tia đối tia FB lấy FN = FB. Trên tia đối tia EC lấy EM = EC. Chứng minh
a, AB//NC; AC//MB
b, tam giác AEM = tam giác BEC. tam giác AFN = tam giác CFB
c, Ba điểm M, A, N thẳng hàng.
d, AM = AN
Cho tam giác ABC, các điểm E và F lần lượt là trung điểm của cạnh AB và AC, Trên tia đối của tia FB lấy FN=FB. Trên tia đối của tia EC lấy EM=EC, Chứng minh
a)AB//NC;AC//MB
b)chứng minh tam giác(tg)AEM=tg BEC;tg AFN=tg CFB
cho mình xin hình nữa nhé
cho tam giác ABC có góc BAC = 40, trên cạnh AB,AC lần lượt lấy các điểm D và E sao cho BD = EC. Gọi M là trung điểm của DE, trên tia đối của tia MB lấy P sao cho MB = MP. Tính góc PCE
Cho tam giác ABC, gọi D, E lần lượt là trung điểm của AC, AB. Trên tia đối của tia DB lấy M sao cho DM = DB; trên tia đối của tia EC lấy N sao cho EN = EC. Chứng minh A là trung điểm của MN?
Xét tứ giác ABCM có
D là trung điểm của đường chéo AC
D là trung điểm của đường chéo BM
Do đó: ABCM là hình bình hành
Suy ra: AM//BC và AM=BC(1)
Xét tứ giác ANBC có
E là trung điểm của đường chéo AB
E là trung điểm của đường chéo CN
Do đó: ANBC là hình bình hành
Suy ra: AN//BC và AN=BC(2)
Từ (1) và (2) suy ra AM=AN(3)
Ta có: AM//BC
AN//BC
mà AM và AN có điểm chung là A
nên N,A,M thẳng hàng(4)
Từ (3) và (4) suy ra A là trung điểm của NM
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giavs ABC. Gọi E,F lần lượt là trung điểm các cạnh AB,AC. Trên tia đối của tia FB lấy điểm N sao cho FN=FB. Trên tia đối của tia EC lấy điểm M sao cho EM=MC. Chứng minh:
a)tam giác AEM=tam giác BEC
b)AM=BC và AM song song BC
c)A,M,N thảng hàng
d)A là trung điểm của đoạn thẳng MN
làm ơn giải giúp mình với
Cho tam giác ABC điểm A điểm E F thứ tự là trung điểm của cạnh AB và cạnh AC.Trên tia đối của tia EC lấy điểm M sao cho EM = EC, trên tia đối của tia FB lấy điểm N sao cho FN = FB.Chứng minh A là trung điểm của đoạn thẳng MN