Bài 5:

Tgiac ABC vuông cân tại A => góc CBA = 45 độ

Xét góc CBA là góc ngoài tgiac DBC => góc CBA = góc D + DCB

Xét tgiac DBC có DB = BC => tgiac DBC cân tại B => góc D = góc DBC

=> góc D = 45/2 = 22,5 độ

và góc ACD = 22,5 + 45 = 67,5 độ

Vậy số đo các góc của tgiac ACD là ...

Bài 6: 

Tgiac ABC cân tại B, góc B = 100 độ => góc A = góc C = 40 độ

Xét tgiac ABD có AB = AD => tgiac ABD cân tại A => góc EDB (ADB) = (180-40)/2 =70 độ

cmtt với tgiac CBE => góc DEB = 70 độ

=> góc DBE = 180-70-70 = 40 độ

Bài 7: 

Xét tgiac ABC cân tại A => góc BAC = 180 - 2.góc C => 2.(90 - góc C)

Xét tgiac BHC vuông tại H => góc CBH = 90 - góc C

=> đpcm

Bài 8: mai làm hihi

bài này dễ sao không biết

Bài 8 :
Tự vẽ hình nhé ?
a) Vì ∆ABC cân tại A (GT)
=> ∠ABC = ∠ACB (ĐN)
Mà ∠ABC + ∠DBC = 180^o (2 góc kề bù)
      ∠ACB + ∠ECB = 180^o (2 góc kề bù)
=> ∠DBC = ∠ECB (1)
Xét ∆BCD và ∆CBE có :
BD = CE (GT)
∠DBC = ∠ECB (Theo (1))
BC chung
=> ∆BCD = ∆CBE (c.g.c) (2)
=> ∠BCD = ∠CBE (2 góc tương ứng)
Hay ∠BCI = ∠CBI
Xét ∆IBC có : ∠BCI = ∠CBI (cmt)
=> ∆IBC cân tại I (định lý)
=> IB = IC (ĐN) (3)
Từ (2) => DC = EB (2 cạnh tương ứng)
Mà ID + IC = DC, IE + IB = EB
=> ID = IE
Xét ∆IDE có : ID = IE (cmt)
=> ∆IDE cân tại I (ĐN)
b) Ta có : AB + BD = AD
    Mà AC + CE = AE
          AB = AC (GT)
          BD = CE (GT)
=> AD = AE 
Xét ∆ADE có : AD = AE (cmt)
=> ∆ADE cân tại A (ĐN)
=> ∠ADE = \(\frac{180^o-\widehat{DAE}}{2}\)(4)
Vì ∆ABC cân tại A (GT)
=> ∠ABC = \(\frac{180^o-\widehat{BAC}}{2}\)(5)
Từ (4), (5) => ∠ADE = ∠ABC, mà 2 góc này ở vị trí đồng vị
=> BC // DE (DHNB)
c) Xét ∆ABM và ∆ACM có :
AM chung
AB = AC (GT)
MB = MC (do M là trung điểm của BC)
=> ∆ABM = ∆ACM (c.c.c)
=> ∠AMB = ∠AMC (2 góc tương ứng)
Mà ∠AMB + ∠AMC = 180^o (2 góc kề bù)
=> ∠AMB = ∠AMC = 180^o : 2 = 90^o 
Sau đó chứng minh ∆BIM = ∆CIM theo c.c.c bằng 3 yếu tố MI chung, MB = MC, IB = IC (Theo (3))
Rồi => ∠IMB = ∠IMC (tương ứng)
Mà ∠IMB + ∠IMC = 180^o (kề bù) 
=> ..... (làm như phần trên)
Ta có : ∠AMB + ∠IMB = ∠AMI
Mà ∠AMB = 90^o (cmt)
      ∠IMB = 90^o (cmt)
=> 90^o + 90^o = ∠AMI
=> ∠AMI = 180^o
=> A, M, I thẳng hàng (đpcm)
Vậy .....

HB=KC chứ bạn

Ta có  HBD=ABC ( đối đỉnh)

          ACB=KCE

a)Ta có  HBD=ABC ( đối đỉnh)

          ACB=KCE (đối đỉnh)

Mà góc ABC=ACB

suy ra HBD=KCE

Xét tam giác HBD và tam giác KCE có

BHD=CKE(=90 độ)

BD=CE(gt)

HBD=KCE(cmt)

Do đó tam giácHBD = tam giác KCE(chgn)

b)Ta có ABH+HBD=180 độ(kề bù)

            ACK+KCE=180 độ( kề bù)

Mà HBD=KCE(cmt)

suy ra AHB=ACK

Xét tam giác ABH và tam giác ACK có 

AB=AC( tam giác ABC cân)

HB=CK ( tam giácHBD= tam giác KCE)

AHB=ACK (cmt)

Do đó tam giác ABH= tam giác ACK(cgc)

        suy ra AH=AK(2 cạnh tương ứng)

      suy ra tam giác AHK cân tại A

Bài 1: 

a: Xét ΔABE và ΔACD có

AB=AC
\(\widehat{BAE}\) chung

AE=AD

Do đó:ΔABE=ΔACD

Suy ra: BE=CD

b: Xét ΔDBC và ΔECB có 

DB=EC
BC chung

DC=EB

Do đó: ΔDBC=ΔECB

Suy ra: \(\widehat{KDB}=\widehat{KEC}\)

Xét ΔKDB và ΔKEC có

\(\widehat{KDB}=\widehat{KEC}\)

BD=CE

\(\widehat{KBD}=\widehat{KCE}\)

Do đó: ΔKDB=ΔKEC

TK
Bài 1: a: Xét ΔABE và ΔACD có AB=AC ˆ B A E chung AE=AD Do đó:ΔABE=ΔACD Suy ra: BE=CD b: Xét ΔDBC và ΔECB có DB=EC BC chung DC=EB Do đó: ΔDBC=ΔECB Suy ra: ˆ K D B = ˆ K E C Xét ΔKDB và ΔKEC có ˆ K D B = ˆ K E C BD=CE ˆ K B D = ˆ K C E Do đó: ΔKDB=ΔKEC

2 tam giac cân

làm kiểu j vậy

1Tại sao lại B=2D,mà chưa hề có điểm B trong đề

2aDo tam giác ABC cân đỉnh A=>góc ABC=góc ACB

=>góc ABM=góc ACN(góc ABM+góc ABC=góc ACN+GÓC ACB)

2bTa có:góc ABM=góc ACN(CMT).

Xét tam giác ABM và tam giác ACN.Bạn tự chứng minh có bằng nhau(c.g.c)

=>AM=AN=>AMN là tam giác cân

3aDo tam giác ABC cân=>góc ABC=góc ACB

Xét hai tam giác vuông HBD và KCE(Cạnh huyền-Góc nhọn).Bạn tự chứng minh.=>HB=CK

3bDo tam giác ABC cân=>góc ABC=góc ACB=>góc ABH=góc ACK

Bạn tự chứng minh hai tam giác AHB và AKC bằng nhau(c.g.c).Nhớ phải sử dung HB=CK

3cTôi không hiểu đề

~`!@#$%^&*()_-+=|\{[}]''":;>.<,?/

tớ chịu đầu hàng ?!

*_*   !   soryyy

còn đặt để ngu người

các bn ơi giúp mk vs bn nào tl dầu tiên mk cho  3

Bài 1: 

Cm: Do Bx nằm giữa tia BA và BC nên \(\widehat{ABx}+\widehat{xBC}=\widehat{B}\)

=> \(\widehat{xBC}< \widehat{B}\) hay \(\widehat{DBC}< \widehat{B}\)(1)

D là điểm nằm ngoài t/giác ABC => tia CA nằm giữa CB và CD

=> \(\widehat{BCA}+\widehat{ACD}=\widehat{BCD}\) 

=> \(\widehat{BCA}< \widehat{BCD}\) (2)

Mà \(\widehat{B}=\widehat{BCA}\) (Vì t/giác ABC cân tại A) (3)

Từ (1); (2); (3) => \(\widehat{DBC}< \widehat{BCD}\)

                => DC < BD (quan hệ giữa cạnh và góc đối diện)

Chứng minh được tam giác ABD =  tam giác ACE (c-g-c) => AD = AE

Từ đó tam giác ADE cân tại A.

Xét ΔABD và ΔACE có

AB=AC

góc ABD=góc ACE

BD=CE

Do đó: ΔABD=ΔACE

=>AD=AE

nhờ bạn nào đó vẽ hình cho nha, tui ko bt vẽ.

giải 

tam giác ABC cân tại A \(\Rightarrow\)  góc ABC = góc ACB = \(\dfrac{180^o-50^o}{2}=75^o\)

❆góc ABC = \(75^o\)  \(\Rightarrow\)  góc DBA = \(180^o-75^o=105^o\)

\(\Delta DAB\)  có DB=BA  \(\Rightarrow\)  \(\Delta\) DBA cân tại B

                                \(\Rightarrow\)  góc DAB = góc ADB = \(\dfrac{180^o-105^o}{2}=32,5^o\)

❆ góc ACB = \(75^o\)  \(\Rightarrow\)  góc ACE = \(180^o-75^o=105^o\)

     \(\Delta ACE\)   có AC=CE \(\Rightarrow\)   tam giác ACE cân tại C

                                      \(\Rightarrow\)  góc CAE = góc CEA = \(\dfrac{180^o-105^o}{2}=32,5^o\)

❆ ta có : góc DAE = góc DAB + góc CAE + góc BAC 

                              = \(32,5^o+32,5^o+50^o=125^o\)

vậy góc DAE = \(125^o\)