a, Do F là trung điểm NP

E là trung điểm MP

=> EF là đường trung bình

=>  \(EF=\dfrac{1}{2}MN=\dfrac{1}{2}.56=28\left(cm\right)\)

Diện tích tam giác MNP

\(S_{MNP}=\dfrac{1}{2}MN.MP=\dfrac{1}{2}.56.12=336\left(cm^2\right)\)

b,  

Xét tứ giác  NDEM có

ND // ME (gt)

DE // MN ( cmt)

=> NDEM là hình bình hành

mà có góc \(\widehat{NME}=90^o\)

=> NDEM là hình chữ nhật 

c,  NDEM là hình chữ nhật 

=> ME = ND 

mà ME = EP (do E là trung điểm MP)

=> ND = EP

Xet tứ giác NDPE có

ND = EP (cmt)

ND // EP (gt)

=> NDPE là hình bình hành 

a: NP=căn 3^2+4^2=5cm

b: Xét ΔNMK vuông tại M và ΔNHK vuông tại H có

NK chung

góc MNK=góc HNK

=>ΔNMK=ΔNHK

c: Xét ΔKMI vuông tại M và ΔKHP vuông tại H có

KM=KH

góc MKI=góc HKP

=>ΔKMI=ΔKHP

=>KI=KP

=>KP>MI

a: Xét ΔMNI và ΔMPI có 

MN=MP

NI=PI

MI chung

Do đó: ΔMNI=ΔMPI

Ta có: ΔMNP cân tại M

mà MI là đường trung tuyến

nên MI là đường cao

b: Xét tứ giác MNQP có

I là trung điểm của MQ

I là trung điểm của NP

Do đó: MNQP là hình bình hành

Suy ra: MN//PQ

c: Xét tứ giác MEQF có 

ME//QF

ME=QF

Do đó: MEQF là hình bình hành

Suy ra: MQ và EF cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường

mà I là trung điểm của MQ

nên I là trung điểm của FE

hay E,I,F thẳng hàng

để đó tĩn mình làm rồi gửi cho

????????

Giúp mình với các bạn ơi

a) Tam giác MNP cân tại M => ^MNP=^MPN hay ^ANP=^BPN.

=> MN=MP=> 1/2MN=1/2MP => AN=BP

Xét \(\Delta\)PNB & \(\Delta\)NPA:

NP chung

^BPN=^ANP    => \(\Delta\)PNB=\(\Delta\)NPA (c.g.c)

BP=AN

b) \(\Delta\)MNP : NB và PA là 2 đường trung tuyến, chúng cắt nhau tại I

=> MI là trung tuyến của \(\Delta\)MNP. Mà \(\Delta\)MNP cân tại M 

=> MI đồng thời là đường trung trực của \(\Delta\)MNP => MI là trung trực của NP. (đpcm)

c) Gọi giao điểm của MI và NP là K => MK đồng thời là đường phân giác của \(\Delta\)MNP

hay MK là phân giác ^NMP (1)

Xét \(\Delta\)MNH & \(\Delta\)MPH:

MN=MP

^MNH=^MPH       => \(\Delta\)MNH=\(\Delta\)MPH (Cạnh huyền, cạnh góc vuông)

MH chung

=> ^NMH=^PMH (2 góc tương ứng) => MH là phân giác ^NMP (2)

Từ (1) và (2) => 3 điểm M,K,H thẳng hàng. Mà điểm I thuộc MK => M,I,H thẳng hàng (đpcm)

Nhớ k cho mình nhé!