Ta có: \(x=20t^2+40t+6\)

\(\Rightarrow x=x_0+v_0t+\dfrac{1}{2}at^2\)

\(\Rightarrow\dfrac{1}{2}a=20\Rightarrow a=40\left(m/s^2\right)\)

\(\Rightarrow v_0=40\left(m/s\right)\)

Tại thời điểm 4s thì vật có vận tốc là:

\(v=v_0+at=40+40\cdot4=200\left(m/s\right)\)

Phương trình chuyển động của vật: \(x=t^2+4t+20\)

\(\left\{{}\begin{matrix}x_0=20m\\v_0=4m/s\\a=2m/s^2\end{matrix}\right.\)

Phương trình quãng đường vật chuyển động: \(S=4t+t^2\)

Tốc độ trung bình của vật chuyển động trong 4s đầu là:

\(v_{tb}=\dfrac{S}{t}=\dfrac{32}{4}=8\left(m/s\right)\)

Giải:

a. Ta có phương trình chuyển động tổng quát:  x = x 0 + v 0 t + 1 2 a t 2

Theo bài ra: x   =   20 t 2   +   40 t   +   6   ( c m ;   s )

⇒ 1 2 a = 20 ⇒ a = 40 c m / s 2 ,  v 0 = 40 ( c m / s ) ⇒ a . v > 0

Vậy vật chuyển động nhanh dần đều.

b;  Ta có  v = v 0 + a t = 40 + 40.4 = 200 ( m / s )

c; Áp dụng công thức  t = v − v 0 a = 400 − 40 40 = 9 ( s ) ⇒ x = 20.9 2 + 40.9 + 6 = 1986 c m

Giải:

a. Ta có phương trình quãng đường:  s = v 0 t + 1 2 a t 2

Theo bài ra: x   =   20   +   4 t   +   t 2   ( m;s )

⇒ 1 2 a = 1 ⇒ a = 2 m / s 2 ,  v 0 = 4 ( m / s )

Vậy  S = 4 t + t 2

Phương trình vận tốc  v = v 0 + a t = 4 + 2 t   m / s

b. Lúc t = 4s, vật có tọa độ  x = 20 + 4.4 + 4 2 = 52 m

Vận tốc là  v = 4 + 2.4 = 10   m / s