Cho hcn ABCD có AB=8 cm, BC=6; kẻ AH vuông góc BD(H thuộc BD)
a) tính BD
b) TÍnh S của ABCD
c) chứng minh Tam giác ABD đồng dạng với tam giác HBA
d) C/m DC ^2=BH.BD
e)gọi M là trung điểm AH, N là trung điểm DH. C/m góc DAN= góc ABM
Những câu hỏi liên quan
cho hcn ABCD có AB = 8 cm BC = 6 cm. Gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ A xuống BD phân giác của góc BCD cắt BD ở E
1) tính diện tích tứ giác EACH
Cho tam giác ABC vuông tại A. M là trung điểm của các cạnh Bc. Kẻ MD vuông góc vs AB, ME vuông góc vs AC.
a. CM tứ giác ADME là hcn
b. CM DECB là hình thang
c. Tam giác ABC cân có thêm điều kiện gì để DECB là hình thang cân
d. Cho AB= 6, AC= 8. Tím AM? Tính diện tích ABC và diện tích hcn ABCD
Cho hình bình hành ABCD có 12 AB =cm; BC = 8 cm; AH = 6 cm. Tính chu vi và diện tích hình bình hành ABCD
3 tháng 1 2022 lúc 11:27
Cho hcn ABCD có AB=20 cm, BC=15 cm. Kẻ CH vuông góc với BD.
a) Chứng minh AD^2=BHxBD
b) Tính diện tích tam giác BHC.
a: Xét ΔBCD vuông tại C có CH là đường cao
nên \(BC^2=BH\cdot BD\)
hay \(AD^2=BH\cdot BD\)
b: \(CH=\dfrac{15\cdot20}{25}=12\left(cm\right)\)
BH=9cm
\(S_{BHC}=6\cdot9=54\left(cm^2\right)\)
Đúng 1
Bình luận (1)
Cho hcn ABCD .Trên cạnh AB lấy điểm P, trên CD lấy điểm Q sao cho AP =CQ.a)sao sánh diện tích APQD và PBCQ b)Gọi m là điểm chính giữa cạnh BC .Tính diện tích tam giác PMQ biết AB = 10 cm và BC = 6 cm
Cho hcn abcd có ac=8, bd=6. Tính \(\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{AC}\)
$ABCD$ là hình chữ nhật thì $AC=BD$ chứ bạn sao độ dài lại khác nhau được? Bạn xem lại đề.
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho HCN ABCD có AB=2AD. Trên cạnh BC lâý điểm M. AM cắt DC tại E. CM: 1/AB^2= 1/AM^2 + 1/4AE^2
1,Cho hình chữ nhật ABCD, biết AB = 8 cm, BC = 6 cm. Vẽ đường cao AH của ∆ADB. Khi đó tỉ số diện tích ∆ADB và ∆HDA
2,Cho hình chữ nhật ABCD, biết AB = 8 cm, BC = 6 cm. Vẽ đường cao AH của ∆ADB. Khi đó độ dài của đoạn thẳng BH là
Bài 1:
Xét tam giác $DHA$ và $DAB$ có:
$\widehat{D}$ chung
$\widehat{DHA}=\widehat{DAB}=90^0$
$\Rightarrow \triangle DHA\sim \triangle DAB$ (g.g)
$\Rightarrow \frac{DH}{DA}=\frac{DA}{DB}\Rightarrow DA^2=DH.DB(1)$
Tương tự: $\triangle BHA\sim \triangle BAD$ (g.g)
$\Rightarrow \frac{BH}{BA}=\frac{BA}{BD}\Rightarrow AB^2=BH.BD(2)$
Từ $(1);(2)\Rightarrow (\frac{AD}{AB})^2=\frac{DH}{BH}$
$\Rightarrow \frac{DH}{BH}=(\frac{6}{8})^2=\frac{9}{16}$
$\Rightarrow \frac{DH}{BD}=\frac{9}{25}$
\(\frac{S_{ADB}}{S_{HDA}}=\frac{AH.BD}{AH.HD}=\frac{BD}{HD}=\frac{25}{9}\)
Đúng 2
Bình luận (0)
Bài 2:
Theo kết quả bài 1, ta có $\frac{DH}{DB}=\frac{9}{25}$
Mà $DB=\sqrt{AB^2+AD^2}=\sqrt{8^2+6^2}=10$ (cm) theo định lý Pitago
$\Rightarrow DH=\frac{9}{25}.DB=\frac{9}{25}.10=3,6$ (cm)
$BH=BD-DH=10-3,6=6,4$ (cm)
Đúng 2
Bình luận (0)
Cho hình thang ABCD AB song song CD có góc C + góc D bằng 90 độ AB = 5 cm CD = 15 cm AD bằng 6 cm BC = 8 cm Tính diện tích hình thang