Cho các hàm số: 

( I ) y = ( 0 , 3 ) - x

( I I ) y = ( 1 , 3 ) - 2 x

( I I I )   y   = 4 5 + 2 x

( I V )   y   = e + 1 3 x

Trong các hàm số đã cho, hàm số nào đồng biến trên R ?

A. Chỉ có (I) và (II)    

B. Chỉ có (I) và (IV) 

C. Chỉ có (IV)

D. Chỉ có (II) và (III)

Cho các hàm số y=sinx, y=cos x ( I ) và y= tanx(III). Hàm số nào liên tục trên R?

A. .

B. .

C. .

D. .

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm liên tục trên i. Đồ thị hàm số y = f’(x) như hình bên dưới

Hàm số g(x) = 2 f(x) - x 2 đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng sau đây?

Cho hàm số y= f( x)  có đạo hàm  f ' ( x ) = x 2 ( x - 9 ) ( x - 4 ) 2 .  Xét hàm số y= g( x) =f( x²)   Trong các phát biểu sau; tìm số phát biểu đúng

I. Hàm số y = g( x)  đồng biến trên( 3; +∞)

II. Hàm số y= g(x)  nghịch biến trên( -∞; -3)

III. Hàm số y= g( x) có 5 điểm cực trị

IV.  m i n x ∈ R   g ( x ) = f ( 9 )

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Cho các hàm số  (I): y = x 2 + 3 ; (II): x 3 + 3 x 2 + 3 x - 5 ; (III):y= x - 1 x + 2 ; (IV):y= ( 2 x + 1 ) 7 . Các hàm số không có cực trị là

A.(I),(II),(III)

B. (III),(IV),(I) 

C. (IV),(I),(II)

D. (II),(III),(IV)

Cho hàm số y = f(x), y = g(x) là các hàm số có đạo hàm và liên tục trên [0; 2] và  ∫ 0 2 g x f ' x d x = 2 ,   ∫ 0 2 g ' x f x d x = 3 . Tính tích phân  I   =   ∫ 0 2 [ g x f x ] ' d x .

A. I = –1

. I = 1

C. I = 5

D. I = 6

Cho hàm số  y = x + 1 1 - x  và các mệnh đề sau

(1) Hàm số trên nhận điểm I(1;-1) làm tâm đối xứng,

(2) Hàm số trên nhận đường thẳng y = -x làm trục đối xứng.

(3) Hàm số trên nhận y = -1 là tiệm cận đứng.

(4) Hàm số trên luôn đồng biến trên R. 

Trong số các mệnh đề trên, số mệnh đề sai là

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên R. Biết đồ thị hàm số y = f’(x) được cho bởi hình vẽ bên, xét hàm số y = g x = f x - x 2 2 . Hỏi trong các mệnh đề sau có bao nhiêu mệnh đề đúng?

  (I) Số điểm cực tiểu của hàm số g(x) là 2.

  (II) Hàm số g(x) đồng biến trên khoảng (-1;2).

  (III) Giá trị nhỏ nhất của hàm số là g(-1).

  (IV) Cực đại của hàm số g(x) là 0.

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên R. Biết đồ thị hàm số y = f’(x) được cho bởi hình vẽ bên, xét hàm số y = g x = f x - x 2 2 . Hỏi trong các mệnh đề sau có bao nhiêu mệnh đề đúng?

(I) Số điểm cực tiểu của hàm số g(x) là 2.

(II) Hàm số g(x) đồng biến trên khoảng (-1;2).

(III) Giá trị nhỏ nhất của hàm số là g(-1).

(IV) Cực đại của hàm số g(x) là 0.

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3