Lan Nguyễn
Bài 1:Cho tam giác ABC, M là trung điểm của BC và MA MB MC. CMR : tam giác ABC là tam giác vuông Bài 2:Cho tam giác ABC có góc B 70 độ; góc C 30 độ. Tia phân giác của góc A cắt BC ở D. Đường thẳng đi qua C và song song với AB cắt AD ở E. Trong hình vẽ có các tam giác cân nào? Vì sao?  Bài 3:Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Tia phân giác của góc A cắt BC ở D. Lấy điểm E trên cạnh AB, điểm F trên cạnh AC sao cho AE CF.CMR : a) ADB, ADC là tam giác vuông cânb) tam giác DEF cũng là tam giác vu...
Đọc tiếp

Những câu hỏi liên quan
Nguyễn Quốc Đạt
Xem chi tiết
Trúc Giang
31 tháng 1 2021 lúc 9:15

M là trung điểm của BC 

\(\Rightarrow MA=MB=\dfrac{1}{2}BC\)

Lại có: MA = MB = MC (GT)

\(\Rightarrow MC=\dfrac{1}{2}BC\)

Tam giác ABC có MC là đường trung tuyến và \(MC=\dfrac{1}{2}BC\) 

=> Tam giác ABC vuông tại A

Bình luận (0)
Nguyễn Lê Phước Thịnh
31 tháng 1 2021 lúc 10:51

Ta có: M là trung điểm của BC(gt)

nên \(MB=\dfrac{BC}{2}\)

mà MA=MB(gt)

nên \(MA=\dfrac{BC}{2}\)

Xét ΔABC có 

AM là đường trung tuyến ứng với cạnh BC(M là trung điểm của BC)

\(AM=\dfrac{BC}{2}\)(cmt)

Do đó: ΔABC vuông tại A(Định lí 2 về áp dụng hình chữ nhật vào tam giác vuông)

Bình luận (0)
Nguyển Thủy Tiên
Xem chi tiết
Phạm Hải Nam
Xem chi tiết
Đoàn Đức Hà
9 tháng 8 2021 lúc 16:41

\(MA=MB\Rightarrow\Delta MAB\)cân tại \(M\)

suy ra \(\widehat{MAB}=\widehat{MBA}\).

Tương tự ta cũng suy ra \(\widehat{MCA}=\widehat{MAC}\)

\(\widehat{ABC}=\widehat{MAC}+\widehat{MAB}=\widehat{MCA}+\widehat{MBA}\)

\(\Rightarrow\widehat{ABC}=\frac{180^o}{2}=90^o\).

Do đó ta có đpcm.

Bình luận (0)
 Khách vãng lai đã xóa
le minh
Xem chi tiết
canthianhthu
Xem chi tiết
Agatsuma Zenitsu
19 tháng 1 2020 lúc 23:04

A B C M

Ta có: \(\hept{\begin{cases}AM=MB=MC\\MB=\frac{1}{2}BC\left(MB+MC=BC;BM=MC\right)\end{cases}}\)

\(\Rightarrow AM=\frac{1}{2}BC\)

Xét \(\Delta ABC\) có:

\(AM=\frac{1}{2}BC\left(cmt\right)\) 

\(\Rightarrow\Delta ABC\)vuông tại \(A\left(đpcm\right)\)

Bình luận (0)
 Khách vãng lai đã xóa
Lê Thị Ngọc Lan
Xem chi tiết
Nguyễn Đức Chung
4 tháng 8 2021 lúc 16:37

\(BM=CM=\frac{1}{2}BC\)

Mà BM=CM=AM

\(\Rightarrow AM=\frac{1}{2}BC\)(1)

Trong tam giác vuông đường trung tuyến ứng với cạnh huyền thì bằng một nửa cạnh huyền nên ta có:

M là trung điểm của BC nên AM là đường trung tuyến (2)

Từ (1) và (2) ta có ;

\(\Delta ABC\)vuông tại A

Bình luận (0)
 Khách vãng lai đã xóa
le minh
Xem chi tiết
Lê Hạnh Nguyên
Xem chi tiết
NGUYỄN ĐỨC TÍN
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
10 tháng 4 2022 lúc 8:59

XétΔABC có

AM là đường trung tuyến

AM=BC/2

Do đó: ΔABC vuông tại A

Bình luận (0)