Gọi độ dài của thang là BC, khoảng cách từ chân thang đến chân tường là AC

Theo đề, ta có: BC=3,5m; AC=1,6m; AC\(\perp\)AB tại A

Ta có: ΔABC vuông tại A

=>\(cosC=\dfrac{CA}{CB}\)

=>\(cosC=\dfrac{1.6}{3.5}=\dfrac{16}{35}\)

=>\(\widehat{C}\simeq63^0\)
=>\(60^0< =\widehat{C}< =65^0\)

=>Đạt tiêu chuẩn

  Thang chạm tường ở điểm B như trên hình.

⇒ OB là độ cao cần tính

Ta có:

sin A = OB/AB

⇒ OB = AB . sin A

= 5 . sin 65⁰

≈ 4,5 (m)

Theo đề bài : \(l=5\left(m\right);\alpha=65^o\) (\(\alpha\) là góc tạo bởi chân thang và mặt đất)

Thang chạm tường ở độ cao \(h\) so với mặt đất là :

\(sin\alpha=\dfrac{h}{l}\Rightarrow h=l.sin\alpha=5.sin65^o\sim4,5\left(m\right)\)

Vẽ tam giác ABC, BC=2,5m, AC=6,5m. ABC vuông tại B

Dịnh lí Pitago: AB=\(\sqrt{AC^2-BC^2}\) =6m

hình vẽ??

35dm=3,5m

Chiều cao của bức tường là: 

\(\sqrt{3.5^2-0.8^2}\simeq3,41\left(m\right)\)

Kí hiệu như hình vẽ.

Trong tam giác vuông ABC có:

        AC = BC.cosC = 3.cosC

Vì phải đặt thang tạo với mặt đất một góc 60o đến 70o nên

    60o ≤ ∠C ≤ 70o

=> cos 70o ≤ cosC ≤ cos 60o

=> 3.cos 70o ≤ 3.cosC ≤ 3.cos 60o

=> 1,03 ≤ AC ≤ 1,5

Vậy phải đặt chân thang cách tường từ 1,03 m đến 1,5 m.

Kí hiệu như hình vẽ.

Trong tam giác vuông ABC có:

        AC = BC.cosC = 3.cosC

Vì phải đặt thang tạo với mặt đất một góc 60 °   đ ế n   70 °  nên

    60 ° ≤ ∠ C ≤ 70 ° ⇒   cos 70 ° ≤ cos C ≤ cos 60 ° ⇒ 3. cos 70 ° ≤ 3. cos C ≤ 3. cos 60 ° ⇒ 1 , 03 ≤ AC ≤ 1 , 5

Vậy phải đặt chân thang cách tường từ 1,03 m đến 1,5 m.