Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang vuông tại C và D, A D = 3 a , B C = C D = 4 a ; cạnh bên SA vuông góc với đáy và S A = a 3 . Gọi M là điểm nằm trên cạnh AD sao cho A M = a và N là trung điểm của CD. Gọi α  là số đo của góc giữa hai đường thẳng SM và BN. Khi đó cos α  bằng

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang vuông tại A và B, AD = a, AB = 2a, BC = 3a, SA = 2a.  H là trung điểm cạnh AB, SH là đường cao của hình chóp S.ABCD, Tính khoảng cách từ điểm A đến mp (SCD) 

A . a 30 7

B . a 30 10

C . a 13 10

D . a 13 7

Cho hình chóp S.ABCD có SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD), đáy là hình thang ABCD vuông tại A và B có AB = a, AD = 3a, BC=a. Biết SA = a 3 , tính thể tích khối chóp S.BCD theo a.

A. 2 3 a 3

B. 3 a 3 6

C. 2 3 a 3 3

D. 3 a 3 4

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật với AB=3a, BC=4a, SA=12a và SA vuông góc với đáy. Bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD là:

A.  R = 5 a 2

B.  R = 17 a 2

C.  R = 13 a 2

D.  R = 6 a

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD  là hình thang vuông tại A và B, AB=BC=2, AD=3. Cạnh bên SA=2 và vuông góc với đáy. Tính thể tích khối chóp S.ABCD.

A. V = 4

B.  V = 10 3

C.  V = 10 3 3

D.  V = 17 6

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và D, AB = 2a; AD = CD =a,

 Tính côsin của góc tạo bởi (SBC) và (SCD).

A.  6 6

B.  6 3

C.  2 3

D.  3 3