a: Xét tứ giác BIKH có

BI//KH

IK//BH

Do đó: BIKH là hình bình hành

=>KH=IB

b: Xét ΔABC có

I là trung điểm của AB

IK//BC

Do đó: Klà trung điểmcủa AC

=>KA=KC

mình không chụp được hình

a) Nối I với H

Ta có: IK// BH

=> KIH=IHB (2 góc so le trong)

Ta có: IB//KH

=> BIH= IHK (2 góc so le trong)

Xét tam giác IKH và tam giác HBI có:

KIH=IHB (cmt)

BIH= IHK (cmt)

IH chung (gt)

=> 2 tam giác = bằng nhau

=> KH=IB ( đpcm)

b) cách làm :tam giác AIK=IKH ( g-c-g) Tự cm => AK=IH

tam giác IKH=KHC(g-c-g) tự cm => KC=IH

Mà AK=IH;KC=IH => AK=KC. Nhớ tick cho mk nhé cảm ơn bạn nhìu

a/ Vì AK // IH nên AI = KH và AK = IH ( vì phần ghi nhớ ở bài 1 đó )

Vì IK // HC nên IK = HC và IH = KC

Xét tam giác AIK và tam giác IKH có:

\(\hept{\begin{cases}AI=KH\\IK:canh\\AK=IH\end{cases}}chung\)

suy ra tam giác AIK = tam giác HKI ( c.c.c )

Xét tam giác IKH và tam giác KHC có :

\(\hept{\begin{cases}IK=HC\\KH:canh\\IH=KC\end{cases}}chung\)

suy ra tam giác HKI = tam giác KHC ( c.c.c )

mà tam giác AIK = tam giác HKI 

tam giác HKI = tam giác KHC

suy ra tam giác AIK = tam giac KHC( đpcm )

b/ Vì tam giác AIK = tam giác KHC

nên AK = CK ( vì là 2 cạnh tương ứng )

Vậy :........

hay AI = HK ( vì là 2 cạnh tương ứng )

mà AI = BI ( vì I là tring điểm của AB )

nên BI = HK ( = AI )

Vậy: ......

Vân Khánh đây là bài làm nhé! Nhớ k nghe! Thank you!!!

a) Nối IH

Xét 2 tam giác: \(\Delta\)BIH  và \(\Delta\)KHI có

IH cạnh chung

\(\widehat{BIH}\)= \(\widehat{KHI}\)( so le trong do AB // KH)

\(\widehat{IHB}\)= \(\widehat{HIK}\)(  so le trong do IK // BC)

suy ra \(\Delta\)BIH = \(\Delta\)KHI (g.c.g)

\(\Rightarrow\)IB = KH (2 cạnh tương ứng)

mà IB = IA nên IA = KH

\(\widehat{AIK}\)= \(\widehat{IBH}\)(đồng vị do IK // BC)

\(\widehat{IBH}\)= \(\widehat{KHC}\)(đồng vị do KH // AB)

suy ra \(\widehat{AIK}\)= \(\widehat{KHC}\)

Xét 2 tam giác: \(\Delta\)AIK    và   \(\Delta\)KHC có:

IA = HK  (cmt)

\(\widehat{AIK}\)= \(\widehat{KHC}\)(cmt)

\(\widehat{IAK}\)= \(\widehat{HKC}\)(đồng vị do HK // AB)

suy ra \(\Delta\)AIK = \(\Delta\)KHC (g.c.g)

b)   \(\Delta\)AIK = \(\Delta\)KHC  (theo phần a) \(\Rightarrow\)AK = KC (2 cạnh tương ứng) 

Xét \(\Delta\)AIK và \(\Delta\)HKI có:

AI = HK (cm)

\(\widehat{AIK}\)= \(\widehat{HKI}\)(so le trong do HK // AB)

IK cạnh chung

suy ra  \(\Delta\)AIK = \(\Delta\)HKI (c.g.c)

\(\Rightarrow\)AK = IH (2 cạnh tương ứng)

hihi! Thank you cậu!!!  :))

a) Nối I => H 

Vì KI//BC(gt)

=> IHB = KIH ( so le trong) 

Vì KH//AB(gt)

=> BIH = IHK( so le trong) 

Xét ∆BIH và ∆KHI ta có : 

IHB = HIK 

MK chung 

BIH = KHI 

=> ∆BIH = ∆KHI (g.c.g)

=> BI = KH ( tương ứng )

Vì I là trung điểm AB 

=> BI = AI 

=> KH = AI 

b) Vì I là trung điểm AB 

Mà IK // BC ( K \(\in\)AC)

=> IK là đường trung bình ∆ABC 

=> K là trung điểm AC=> AK = KC

a) Xét tứ giác MIBK có :

MI // BC ( GT ) 

MB // IK ( vì AB // IK )

=> MIBK là hình bình hành 

=> MB = IK ( tính chất )

Mà MB =AM

=> IK = AM 

b)Cm MI đường trung bình là ra

c) Từ ý b = > AI = IC

Mình nhớ là lớp 7 chưa học hình bình hành. Nếu đã được học thì tham khảo thêm cách làm bạn Việt Hoàng.

Nhắc lại đề bài 1 chút: Chúng ta có: M là trung điểm AB; MI//BC và IK //AB

a) Nối M, K. 
Xét \(\Delta\)MIK và \(\Delta\)KBM có:

^IMK = ^BKM ( so le trong; MI//BC )

MI chung 

^IKM = ^BMK ( so le trong; IK//AB )

=> \(\Delta\)MIK = \(\Delta\)KBM ( g.c.g)

=> IK = BM ( cạnh tương ứng ) (1)

Mặt khác M là trung điểm AB ( giả thiết ) => AM = BM ( 2)

Từ (1); (2) => AM = IK.

b) Có: AB // IK => ^AMI = ^MIK ( so le trong )

          MI // BC => ^MIK = ^IKC ( so le trong )

=> ^AMI = ^IKC ( 3) 

Lại có : AB // IK => ^CIK = ^CAB ( đồng vị )  => ^CIK = ^IAM  (4)

Xét\(\Delta\)CIK và \(\Delta\)IAM có:

^AMI = ^IKC ( theo (3))

AM = IK ( theo a)

^IAM = ^CIK  ( theo ( 4)

=> \(\Delta\)CIK = \(\Delta\)IAM ( g.c.g)

c)  \(\Delta\)CIK = \(\Delta\)IAM  ( theo câu b)

=> AI = IC ( cạnh tương ứng )

Cậu tham khảo:

Em tham khảo bài này đi, a dốt toán lắm ;v

refer

a, Xét tứ giác MNPB có:

MN//PB (Vì MN//BC và P ϵ BC)

MB//NP (Vì AB//NP và M ϵ AB)

=> Tứ giác MNPB là hbh

b, Ta có:

M là trung điểm AB 

MN//BC

=> MN là đường trung bình của tam giác ABC

=> N là trung điểm AC, MN=BC/2 và MN//BC

Xét 2 tam giác AMN và NPC có

AM=NP (Vì AM=BM, BM=NP)

AN=NC

MN=PC ( Vì MN=BC/2, MN=BP)

=> Tam giác AMN = Tam giác NPC (c.c.c)