cho hbh ABCD , qua A kẻ 1 đường thẳng tùy ý cắt BD,BC,Cd lần lượt ở E,K,G.CMR;
a,\(AE^2=EG.EK\)
b,\(\dfrac{1}{AE}=\dfrac{1}{AK}+\dfrac{1}{AG}\)
c,Khi đường thẳng A thay đổi thì BK.DG co gia trị ko đổi
Những câu hỏi liên quan
cho hình bình hành ABCD qua A kẻ đường thẳng tuỳ ý cắt BD,BC,CD lần lượt ở E,K,G.cmr
a, AE2=EK.EG
b, \(\frac{1}{AE}=\frac{1}{AK}+\frac{1}{AG}\)
c, Khi đường thẳng đi qua A thay đổi thì BK.BG có giá trị không đổi
Hình bạn tự vẽ nha
a) Chứng minh AB//DG và AD//BF
Từ đó theo Ta lét ta có
\(\Delta\)ADE có AD//BF ; F\(\in\)AE;B\(\in\)DE
\(\Rightarrow\)\(\frac{AE}{EK}=\frac{DE}{BE}\) (1)
\(\Delta\)DEG có DG//AB;A\(\in\)GE;B\(\in\)DE
\(\Rightarrow\)\(\frac{EG}{AE}=\frac{DE}{EB}\) (2)
Từ (1)(2) thì \(\frac{AE}{EK}=\frac{EG}{AE}\)
\(\Rightarrow\)\(AE^2=EG.EK\)
b)Chứng minh tương tự câu a theo talet có
\(\Delta\)ADE có \(\frac{AE}{AK}=\frac{DE}{DB}\)
\(\Delta\)DEG có\(\frac{AE}{AG}=\frac{BE}{BD}\)
Nên \(\frac{AE}{AK}+\frac{AE}{AG}=\frac{DE}{DB}+\frac{BE}{DB}\)
Hay \(AE\left(\frac{1}{AK}+\frac{1}{AG}\right)=\frac{BE+DE}{DB}=\frac{DB}{DB}=1\)
\(\Rightarrow\)\(\frac{1}{AK}+\frac{1}{AG}=\frac{1}{AE}\)
c)câu c sory muộn quá chưa nghĩ được
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình bình hành ABCD. Qua A kẻ đường thẳng bất lì cắt BD,BC,CD lần lượt tại E,K,G.CMR:
a) \(AE^2=EK.EG\)
b) \(\frac{1}{AE}=\frac{1}{AK}+\frac{1}{AG}\)
c) Khi đường thẳng qua A thay đổi thì tích BC.DG k đổi.
cho hình bình hành abcd. gọi o là giao điểm hai đường chéo ac và bd. qua điểm o, vẽ đường thẳng d cắt hai đường thẳng ad, bc lần lượt tại e, f. qua o vẽ đưòng thẳng d' cắt hai cạnh ab, cd lần lượt tại k, h.
a cm akch và aecf là hbh
b cm ekfh là hbh
Vẽ hộ mình cái hình nhe
Cho hbh ABCD, qua A kẻ một đg thẳng tùy ý cắt BD, BC, CD lần lượt tại E, K, G. Chứng minh:
a) AE2=EK*EG
b)\(\frac{1}{A\text{E}}\)=\(\frac{1}{EK}\) + \(\frac{1}{EG}\)
c)Khi đường thẳng đi qua A thay đổi thì tích BK*DG có giá trị không đổi
P/S: Em lm được phần a r mong m.n chỉ 2 phần còn lại
1.Cho tứ giác ABCD ngoại tiếp đường tròn tâm O. Gọi M,N,P,Q là các tiếp điểm của đường tròn tâm O với AB,BC,CD,DA. CMR NP,MQ,BD đồng quy
2. Cho HBH ABCD. Lấy S trong HBH. Qua S kẻ các đường thẳng song song với AB cắt AD,BC lần lượt tại M,P. kẻ đường thẳng song song với AD cắt AB,CD lần lượt tại N,Q. Chứng minh AS,PQ,DP đồng quy tại một điểm.
gọi I là giao điểm của QM và BD
Áp dụng định lí Mê-nê-la-uyt cho \(\Delta ABD\)
\(\frac{AQ}{QD}.\frac{ID}{IB}.\frac{MB}{MA}=1\)
vì Q,M,I thẳng hàng , kết hợp với MA = QA suy ra \(\frac{MB}{QD}.\frac{ID}{IB}=1\)
Ta có : MB = NB ; DP = DQ ; PC = NC
nên \(\frac{NB}{DP}.\frac{ID}{IB}=1\Rightarrow\frac{PC}{PD}.\frac{ID}{IB}.\frac{NB}{NC}=1\)
do đó , theo định lí Mê-nê-la-uyt thì I,N,P thẳng hàng
từ đó ta được đpcm
Cho hình bình hành ABCD.Qua A kẻ 1 đường thẳng tùy ý cắt BD,BC,CD lần lượt tại E,K,G.CMR:
a)\(AE^2=EK.EC\)
b)Khi đường thẳng đi qua A tay đổi thì tích BK.DG có giá trị không đổi
cho hbh ABCD qua 1 điểm S trong hình bình hành kẻ đường thẳng song song với AB lần lượt cắt AD,BC tại M,P cũng qua S vẽ đường thẳng song song với AD cắt AB,CD tại N,Q, tia AS cắt tia bc tại e chứng minh ep.smbp.sp
Đọc tiếp
cho hbh ABCD qua 1 điểm S trong hình bình hành kẻ đường thẳng song song với AB lần lượt cắt AD,BC tại M,P cũng qua S vẽ đường thẳng song song với AD cắt AB,CD tại N,Q, tia AS cắt tia bc tại e chứng minh ep.sm=bp.sp
cho hình thang ABCD đáy lớn CD. Qua A kẻ đường thẳng song song với BC cắt BD tại M và cắt CD tại I. Qua B kẻ đường thẳng song song với AD cắt CD ở K, qua K kẻ đường thẳng song song với BD cắt BC ở P. Chứng minh:
a,DI = CK
b,MP // CD