a)   BD=45/7        CD=60/7       DE36/7

b)    ADB=162/7     BCD k có vì 3 điểm này thẳng hàng

Thanks.

Bài 1: 

Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại A, ta được:

\(BC^2=AB^2+AC^2\)

\(\Leftrightarrow BC^2=5^2+12^2=169\)

hay BC=13cm

Ta có: ΔABC vuông tại A

nên bán kính đường tròn ngoại tiếp ΔABC là một nửa của cạnh huyền BC

hay \(R=\dfrac{BC}{2}=\dfrac{13}{2}=6.5\left(cm\right)\)

Bài 2: 

Ta có: ABCD là hình thang cân

nên A,B,C,D cùng thuộc 1 đường tròn\(\left(đl\right)\)

hay bán kính đường tròn ngoại tiếp ΔABC cũng là bán kính đường tròn ngoại tiếp tứ giác ABCD

Xét ΔABC có 

\(BC^2=AB^2+AC^2\)

nên ΔABC vuông tại A

Suy ra: Bán kính của đường tròn ngoại tiếp tứ giác ABCD là \(R=\dfrac{BC}{2}=10\left(cm\right)\)

Áp dụng định lý Pi-ta-go vào tam giác vuông ABH vuông tại H ta có: 

    AB²= BH² + AH²  

<=> 15²= 12²+ AH²

<=> AH²= 15²- 12²= 225- 144= 81

<=> AH= 9 (cm)

 Tương tự ta có : Áp dụng định lý Pi-ta-go vào tam giác vuông ACH vuông tại H .             

        AC²= AH²+ HC²

<=> 41²= 9²+ HC²

<=> HC²= 41²- 9²= 1681- 81= 1600

<=>HC= 40 (cm)

a: góc C<góc B

=>AB<AC

b: Xét ΔABM co AB=AM và góc A=60 độ

nên ΔAMB đều

a: Xét tứ giác ADBC có

I là trung điểm chung của AB và DC

nên ADBC là hình bình hành

b: \(S_{ABC}=\dfrac{1}{2}\cdot5\cdot12=30\left(cm^2\right)\)

a: Xét ΔABC có AB<AC<BC

nên góc C<góc B<góc A

b: góc C=180-50-60=70 độ

Xét ΔABC có góc A<góc B<góc C

nên BC<AC<AB

áp dụng đính lý PY_TA_GO ta có 

BC^2 = AB^2 + AC^2 

26^2 = AB^2 + AC ^2 

=> 676 = AB^2 + AC^2 

tuy vậy tỉ lệ giữa AB^2 và AC^2 vẫn là 5 : 12 vì cùng bình phương lên 

ta có sơ đồ 

AB^2 có 5 phần 

AC^2 có 12 phần 

tổng số phần là 

5+ 12 = 17 (phần)

1 phần là 

676 : 17 = 39 (cm) 

đến đây cậu tính đc AB^2 và AC^2 

từ đó tìm đc AB và AC

cái này liên quan đến định lý pitago nha bạn

do tg abc là tam giác vuông nên \(bc^2=ab^2+ac^2\)

=>\(ab^2+ac^2=26^2=676\)

Ta có tỉ lệ thức:\(\frac{ab}{5}=\frac{ac}{12}\)và ab^2+ac^2=676

\(ab=5k=>ab^2=\left(5K\right)^2=25.k^2\)

\(ac=12K=>ac^2=\left(12K\right)^2=144.K^2\)

ab+ac=\(25\cdot k^2+144\cdot k^2=k^2\cdot169\)

\(\frac{ab}{5}=\frac{ac}{12}\)=\(\sqrt{\frac{676}{169}}=2\)

=>\(ab=2\cdot5=10\\ ac=2\cdot12=24\)

Xét tg ABC vuông tại A
BC^2=AB^2+AC^2(đl Pytago)
AB:AC=5:12<=>AB/5=AC/12<=>AB^2/25=AC^2/144
theo t/c dãy tỉ số=nhau ta có:
AB^2/25=AC^2/144=AB^2+AC^2/25+144=BC^2/169=BC^2/13^2=(BC/13)^2=(26/13)^2=2^2=4(cm)
=>AB^2=25.4=100=10^2=>AB=10(cm)
AC^2=144.4=576=24^2=>AC=24(cm)
 Vậy...

:D