a: AC=8cm

b: \(S_{ABC}=\dfrac{AB\cdot AC}{2}=\dfrac{6\cdot8}{2}=24\left(cm^2\right)\)

c: AH=4,8cm

\(1,HC=\dfrac{AH^2}{BH}=\dfrac{256}{9}\\ \Rightarrow AB=\sqrt{BH\cdot BC}=\sqrt{\left(\dfrac{256}{9}+9\right)9}=\sqrt{337}\\ 2,BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=10\left(cm\right)\\ \Rightarrow BH=\dfrac{AB^2}{BC}=6,4\left(cm\right)\\ 3,AC=\sqrt{BC^2-AB^2}=9\\ \Rightarrow CH=\dfrac{AC^2}{BC}=5,4\\ 4,AC=\sqrt{BC\cdot CH}=\sqrt{9\left(6+9\right)}=3\sqrt{15}\\ 5,AC=\sqrt{BC^2-AB^2}=4\sqrt{7}\left(cm\right)\\ \Rightarrow AH=\dfrac{AB\cdot AC}{BC}=3\sqrt{7}\left(cm\right)\\ 6,AC=\sqrt{BC\cdot CH}=\sqrt{12\left(12+8\right)}=4\sqrt{15}\left(cm\right)\)

Áp dụng định lý Pytago trong tam giác ABH vuông tại H. Ta có:

Trong tam giác vuông ABC vuông tại A có AH là đường cao

Áp dụng định lý Py-ta-go cho tam giác vuông ABC ta có:

Vậy AC = 7,5 (cm); BC =  12,5 (cm)

Đáp án cần chọn là: B

a) \(\Delta ABC\) vuông tại A (gt).

\(\Rightarrow S_{\Delta ABC}=\dfrac{1}{2}AB.AC=\dfrac{1}{2}6.8=24\left(cm^2\right).\)

b) Xét \(\Delta ABC\) vuông tại A:

\(BC^2=AB^2+AC^2.\Rightarrow BC^2=6^2+8^2.\Leftrightarrow BC^2=36+64=100.\)

\(\Rightarrow BC=10\left(cm\right).\)

c) Ta có: \(S_{\Delta ABC}=\dfrac{1}{2}AH.BC.\)

              \(S_{\Delta ABC}=\dfrac{1}{2}AB.AC.\)

\(\Rightarrow\dfrac{1}{2}AH.BC=\dfrac{1}{2}AB.AC.\)

\(\Rightarrow\dfrac{1}{2}AH.10=24.\Leftrightarrow AH=4,8\left(cm\right).\)

a)Diện tích tam giác vuông ABC là:

S=1/2* AB *AC = 1/2 * 6 * 8= 24 (cm²)

b)Độ dài cạnh BC là:

theo định lý pytago về tam giác vuông, ta có

BC²= AB²+AC²= 6² + 8² = 100 cm => BC = \(\sqrt{100}\) ^{= 10cm}

c) Độ dài đường cao AH

AC²= BC*HC => HC = \(\dfrac{AC^2}{BC}\) ^{= 6,4 cm}

BH = BC - HC = 10 - 6,4 = 3,6 cm

AH² = BH*HC = 6,4 * 3,6 = \(\dfrac{576}{25}\) => AH = \(\sqrt{\dfrac{576}{25}}=4,8cm\)

a,

\(S_{ABC}=\dfrac{AB.AC}{2}=\dfrac{6.8}{2}=24cm^2\)

b. \(BC^2=AB^2+AC^2\Rightarrow BC=10cm\)

c: Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao

nên \(AH\cdot BC=AB\cdot AC\)

hay AH=4,8cm

a)S_ABC=6.8=48(cm²)

b)Áp dụng định lý Py-ta-go trong tam giác vuông ABC có: BC=10cm

c)AB.AC=BC.AH =>AH=(AB.AC)/BC=4,8cm

Câu 1: 

Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔABC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC, ta được:

\(\dfrac{1}{AH^2}=\dfrac{1}{AB^2}+\dfrac{1}{AC^2}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{AH^2}=\dfrac{1}{9^2}+\dfrac{1}{12^2}=\dfrac{1}{81}+\dfrac{1}{144}=\dfrac{25}{1296}\)

\(\Leftrightarrow AH^2=\dfrac{1296}{25}\)

hay \(AH=\dfrac{14}{5}=4.8cm\)

Vậy: AH=4,8cm

Câu 2: 

Ta có: BC=BH+CH(H nằm giữa B và C)

hay BC=5+6=11(cm)

Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔABC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC, ta được:

\(AB^2=BH\cdot BC\)

\(\Leftrightarrow AB^2=5\cdot11=55\)

hay \(AB=\sqrt{55}cm\)

Vậy: \(AB=\sqrt{55}cm\)

Câu 4:

Không có hàm số nào không phải là hàm số bậc nhất