Cho đa thức P(x) = x^4 + ax^3 + bx^2 + cx + d
Biết P(1) = 10; P(2) = 20; P(3) = 30
Tính P(12) + P(-8)
Những câu hỏi liên quan
cho đa thức P(x)=x^5+ax^4+bx^3+cx^2+dx+e và cho biết P(-1)=-2, P(2)=4, P(3)=10, P(-4)=10, P(5)=28. tính P(38) và P(40)
cho đa thức P(x)=x^5+ax^4+bx^3+cx^2+dx+e và cho biết P(-1)=-2, P(2)=4, P(3)=10, P(-4)=10, P(5)=28. tính P(38) và P(40)
Cho đa thức: \(f\left(x\right)=x^4+ax^3+bx^2+cx+d\) ( với a, b, c, d là các số thực). Biết f(1)=10; f(2)=20; f(3)=30. Tính giá trị của biểu thức: A=f(8)+f(-4)
Đặt \(g(x)=10x\).
Ta có \(g\left(1\right)=10=f\left(1\right);g\left(2\right)=20=f\left(2\right);g\left(3\right)=30=f\left(3\right)\).
Từ đó \(\left\{{}\begin{matrix}f\left(1\right)-g\left(1\right)=0\\f\left(2\right)-g\left(2\right)=0\\f\left(3\right)-g\left(3\right)=0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow f\left(x\right)-g\left(x\right)=Q\left(x\right).\left(x-1\right)\left(x-2\right)\left(x-3\right)\).
\(\Rightarrow f\left(x\right)=10x+Q\left(x\right)\left(x-1\right)\left(x-2\right)\left(x-3\right)\)
\(\Rightarrow f\left(8\right)+f\left(-4\right)=80+Q\left(x\right).7.6.5+\left(-40\right)+Q\left(x\right).\left(-5\right).\left(-6\right).\left(-7\right)=80-50=40\).
Đúng 2
Bình luận (2)
1)cho f(x)ax^3+bx^2+cx+d trong đó a,b,c,d thuộc Z và thỏa mãn b3a+c.Chứng minh rằng f(1).f(-2) là bình phương của một số nguyên.2)cho đa thức f(x)ax^2+bx+c với a,b,c là hằng số.Hãy xác định a,b,c biết f(1)4,f(-1)8 và a-c43)cho f(x)ax^3+4x(x^2-1)+8;g(x)x^3-4x(bx-1)+c-3.Xác định a,b,c để f(x)g(x).4)cho f(x)cx^2+bx+a và g(x)ax^2+bx+c.cmr nếu Xo là nghiệm của f(x) thì 1/Xo là nghiệm của g(x)5)cho đa thức f(x) thỏa mãn xf(x+2)(x^2-9)f(x).cmr đa thức f(x) có ít nhất 3 nghiệm6)tính f(2) biết f(x)+(x+1)...
Đọc tiếp
1)cho f(x)=ax^3+bx^2+cx+d trong đó a,b,c,d thuộc Z và thỏa mãn b=3a+c.Chứng minh rằng f(1).f(-2) là bình phương của một số nguyên.
2)cho đa thức f(x)=ax^2+bx+c với a,b,c là hằng số.Hãy xác định a,b,c biết f(1)=4,f(-1)=8 và a-c=4
3)cho f(x)=ax^3+4x(x^2-1)+8;g(x)=x^3-4x(bx-1)+c-3.Xác định a,b,c để f(x)=g(x).
4)cho f(x)=cx^2+bx+a và g(x)=ax^2+bx+c.
cmr nếu Xo là nghiệm của f(x) thì 1/Xo là nghiệm của g(x)
5)cho đa thức f(x) thỏa mãn xf(x+2)=(x^2-9)f(x).cmr đa thức f(x) có ít nhất 3 nghiệm
6)tính f(2) biết f(x)+(x+1)f(-x)=x+2
a)tìm nghiệm của đa thức sau:f(x)=2x-10.
b)biết x=-1 là nghiệm của đa thức g(x)=ax^3+ bx^2 +cx+d.chứng tỏ a+c=b+d
a) f(x) = 2x - 10 = 0
<=> 2x = 10
<=> x = 5
b) thay x = -1 vào đa thức, ta có:
g(-1) = a(-1)^3 + b(-1)^2 + c(-1) + d = 0
g(-1) = -a + b - c + d = 0
g(-1) = -a - c = -b - d
g(-1) = a + c = b + d (đpcm)
a) f(x) có nghiệm <=> 2x - 10 = 0
<=> 2x = 10
<=> x = 5
b) g(x) = ax3 + bx2 + cx + d
x = -1 là nghiệm của g(x)
=> g(-1) = a(-1)3 + b(-1)2 + c(-1) + d = 0
=> g(-1) = -a + b - c + d = 0
=> g(-1) = -a - c = -b - d
=> g(-1) = a + b = b + d
=> đpcm
a,Đặt \(f\left(x\right)=2x-10=0\)
\(\Leftrightarrow x=5\)
b, Thay x = -1 ta có :
\(g\left(x\right)=a\left(-1\right)^3+b\left(-1\right)^2+c\left(-1\right)+d\)
\(=-a+b-c+d\)Từ đây suy ra : \(-a-c=b+d\Rightarrow a+c=b+d\left(đpcm\right)\)
Cho đa thức f(x)=x4+ax3+bx2+cx+d(với a,b,c là các số thực ).
Biết f(1)=10;f(2)=20;f(3)=30.Tính f(8)-f(-4).
Cho đa thức f(x) =x4 +ax3 +bx2 +cx +d có: f(1)=2;f(2)=5;f(3)=10.Tính giá trị của biểu thức D= f(332)+f(-328)
Cho đa thức \(f\left(x\right)=x^4+ax^3+bx^2+cx+d\)(với a,b,c,d là các số thực).
Biết f(1)=10; f(2)=20; f(3)=30. Tính giá trị bieur thức A=f(8)-f(-4)
Cho đa thức f(x)=x^5+ax^4+bx^3+cx^2+dx+e
Biết f(1)=2, f(2)=5, f(3)=10, f(4)=17, F(5)=26. Tính giá trị của f(6)
Answer:
\(f\left(1\right)=2\Rightarrow1+a+b+c+d+e=2\)
\(f\left(2\right)=5\Rightarrow32+16a+8b+4c+2d+e=5\)
\(f\left(3\right)=10\Rightarrow243+81a+27b+9c+3d+e=10\)
\(f\left(4\right)=17\Rightarrow1024+256a+64b+16c+4d+e=17\)
\(f\left(5\right)=26\Rightarrow3125+625a+125b+25c+5d+e=26\)
Rút gọn các ẩn đi thì được:
\(a=-15\)
\(b=85\)
\(c=-224\)
\(d=274\)
\(e=-119\)
\(\Rightarrow f\left(x\right)=x^5-15x^4+85x^3-224x^2+274x-119\)