+ Giả sử A nằm giữa hai điểm O và B; C nằm giữa hai điểm O và D

Do đó ta có: OA + AB = OB; OC + CD = OD

Mà OA = OC; OB = OD (gt)

Nên AB = CD

+ Xét tam giác OAD và tam giác OCB có:

OA = OC; OB = OD (gt)

x O y ^  góc chung

Do đó: Δ O A D = Δ O C B (c – g – c)

Đáp án D

Ta có: ΔOIA và ΔOIC có

      OI chung

      IA = IC (chứng minh trên)

      OA = OC (giả thiết)

ΔOIA = ΔOIC (c.c.c)

a) ΔAOD và ΔCOB có:

      OA = OC (giả thiết)

      Góc O chung

      OD = OB (giả thiết)

⇒ ΔAOD = ΔCOB (c.g.c)

⇒ AD = BC (hai cạnh tương ứng)

- ΔAOD = ΔCOB

Lại có: OA = OC, OB = OD ⇒ OB – OA = OD – OC hay AB = CD.

- Xét ΔDIC và ΔBIA có:

CD = AB (chứng minh trên)

⇒ ΔDIC = ΔBIA (g.c.g)

⇒ IC = IA và ID = IB (các cặp cạnh tương ứng)

Ta có hình vẽ:

a/ Xét tam giác OAD và tam giác OCB có

-O : góc chung

-OA = OC

-OB = OD

=> tam giác OAD = tam giác OCB

b/ Xét tam giác ACD và tam giác CAB có

-AC: cạnh chung

-OA = OC

OB = OD

\(\Rightarrow\)AB = CD

-AD = CB (vì \(\Delta\)OAD=\(\Delta\)OCB)

Vậy tam giác ACD = tam giác CAB

Câu hỏi của nguyenvandat - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath

tick nha hoang phuong anh

`a)`

Xét `Delta OAD` và `Delta OCB` có :

`{:(OD=OB(GT)),(hat(O)-chung),(OA=OC(GT)):}}`

`=>Delta OAD=Delta OCB(c.g.c)(đpcm)`

`b)`

Có `Delta OAD=Delta OCB(cmt)=>hat(A_1)=hat(C_1)` ( 2 góc t/ứng )

mà `hat(A_1)+hat(A_2)=180^0` ( Kề bù )

`hat(C_1)+hat(C_2)=180^0` ( Kề bù )

nên `hat(A_2)=hat(C_2)(đpcm)`

`c)`

Có `Delta OAD=Delta OCB(cmt)=>hat(D_1)=hat(C_1)` ( 2 góc t/ứng )

Có `OA = OC;OB = OD(GT)`.

`=>OB-OA=OD-OC`

hay `AB=CD`

Xét `Delta AKB` và `Delta `CKD` có :

`{:(hat(B_1)=hat(D_1)(cmt)),(AB=CD(cmt)),(hat(A_2)=hat(C_2)(cmt)):}}`

`=>Delta AKB=Delta CKD(g.c.g)(đpcm)`

a)Xét tam giác AOD VÀ COB có AO=OC ,OB=OD ,chung góc O=> tam giác AOD =tam giác COB(cgc)=>AD=BC

b)  Ta có OA=OC,OB=OC=>      AB=CD. 

Tam giác AOD=tg COB=>    góc OAD =góc BCO góc 

Và ADO=gócCBO(2 góc tương ứng).                    

Mà góc ABI + góc CBO=180 độ(kề bù)

góc CDI+góc ADO=180 độ (kề bù)

=> Góc CBO=ADO

Xét tg ABI và tg CDI có AB= CD(cm trên),gics CBO= góc ADO,góc OAC= BCO=> tg ABI=th CDI => AI=CI,BI=Di

Xét tgAIO và tg CIO có OA=OC(gt),IA=IC( cm ý b) OI chung => tg AIO=tg CIO=> góc AOI=góc COI=> OI lag pg góc xOy