Cho hình chữ nhật ABCD . Trên tia đối của tia CD lấy điểm E sao cho CE=CD; N là hình chiếu vuông góc của D lên BE. Chứng minh rằng tứ giác ANCD nội tiếp đường tròn (CM rằng góc ANC=90)
Những câu hỏi liên quan
cho hình chữ nhật ABCD. Trên tia đối tia CB và DA lấy lần lượt hai điểm E và F sao cho CE=DF=CD. trên tia đối tia CD lấy điểm H sao cho CH=CB. Chứng minh AE vuông góc FH
Cho hình chữ nhật ABCD ( AB < CD ) có O là giao điểm của 2 đường chéo .Trên tia đối của tia CD lấy điểm E sao cho CE=CD .Gọi F là hình chiếu của O trên BE , I là giao điểm của AB và CF ,K là giao điểm của AF và BC .Cmr 3 điểm O,K,I thẳng hàng
Giúp mk với ạ.
Cho hình chữ nhật ABCD có AB=2.AD. Gọi E; I lần lượt là trung điểm của AB và CD. Nối D và E. Vẽ tia Dx sao cho Dx vuông góc với DE, và Dx cắt tia đối của tia CB tại M. Trên tia đối của tia CE lấy điểm K sao cho DM=EK. Gọi G là giao điểmcủa DK và EM.
Tính số đo \(\widehat{DBK}\) ?
Cho hình chữ nhật ABCD. Trên tia đối của các tia CB, DA lấy tương ứng hai điểm E,F sao cho CE=DF=CD. Từ F kẻ đường thẳng vuông góc với AE cắt CD tại H. Chứng minh a) tứ giác CEFD là hình chữ nhật b) tam giác ABE bằng tam giác FDH c) tam giác CHB là tam giác vuông cân
a: Xét tứ giác CEFD có
CE//DF
CE=DF
góc CDF=90 độ
=>CEFD là hình chữ nhật
b: Xét ΔABE vuông tại B và ΔFDH vuông tại D có
AB=FD(=CD)
góc BAE=góc FDH
=>ΔABE=ΔFDH
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình chữ nhật ABCD. Trên tia đối của các tia CB, DA lấy tương ứng hai điểm E,F sao cho CE=DF=CD. Từ F kẻ đường thẳng vuông góc với AE cắt CD tại H. Chứng minh a) tứ giác CEFD là hình chữ nhật b) tam giác ABE bằng tam giác FDH c) tam giác CHB là tam giác vuông cân Giải chi tiết
a: Xét tứ giác CEFD có
CE//FD
CE=FD
=>CEFD là hình bình hành
mà góc CDF=90 độ
nên CEFD là hình chữ nhật
b: Gọi M là giao của AE và FH
=>AE vuông góc FH tại M
góc EMH=góc ECH=90 độ
=>EMCH nội tiếp
=>góc MEC=góc MHC
Xét ΔABE vuông tại B và ΔFDH vuông tại D có
AB=FD(=DC)
góc AEB=góc FHD
=>ΔABE=ΔFDH
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho hình thang cân ABCD (AB//CD , AB <CD) , trên cạnh CD lấy E sao cho DE = AB , trên tia đối của tia AB lấy F sao cho AB =DC .Gọi H, K lần lượt là trung điểm của CE và AF .C/M
a, Các tứ giác ABED , BFDC là hình bình hành
b, Tứ giác BHKD là hình chữ nhật
a) Xét tứ giác ABED có
AB//ED(gt)
AB=ED
Do đó: ABED là hình bình hành(Dấu hiệu nhận biết hình bình hành)
Đúng 0
Bình luận (0)
cho hình chữ nhật ABCD .trên tia đối của CB và DA lấy tương ứng 2 điểm E và F sao cho CE =DF=CD từ F kẻ đường vuông góc với AE cắt CD tại H ,chứng minh tam giác CBH vuông cân
Câu: Cho hình chữ nhật ABCD. Trên tia đối của tia DA và trên tia đối tia CB lần lượt lấy điểm M và N sao cho DM = CN = CD. Trên tia đối của CD lấy điểm P sao cho CP=BC. Chứng minh rằng MP vuông góc với AN.
Cho hình chữ nhật ABCD . Trên tia đối của tia AB lấy điểm P , trên tia đối của tia CD lấy điểm Q . Hãy xác định điểm M trên BC và điểm N trên AD sao cho MN//CD và PN+QM nhỏ nhất .
- Tìm ảnh của điểm Q qua phép tịnh tiến theo \(\overrightarrow{CD}=\overrightarrow{U}=\overrightarrow{QQ'}\)
Khi đó MN=QQ’ , suy ra MQ=NQ’ . Cho nên PN+MQ=PN+NQ’ ngắn nhất khi P,N,Q’ thẳng hàng .
- Các bước thực hiện :
+/ Tìm Q’ sao cho : \(\overrightarrow{CD}=\overrightarrow{U}=\overrightarrow{QQ'}\)
+/ Nối PQ’ cắt AD tại điểm N
+/ Kẻ NM //CD cắt BC tại M . Vậy tìm được M,N thỏa mãn yêu cầu bài toán .
Đúng 0
Bình luận (0)